第九章 整式乘法与因式
分解 一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列各题中，计算正确的有( )．
①3a 3·2a 3＝6a 3；
②4a 3·ba n ＝4a 3n b ；
③(4x m ＋1z 3) ·(－2x 2y z 2)＝－8x 2m ＋2yz 6；
④(－ab 3c 2)·(－4b c)·(－3ab 2)＝－12a 2b 6c 3．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是( )．
A ．2×1013
B ．0.5×1014
C ．8×1021
D ．2×1021
3．下列各式中，是完全平方式的是( )．
A ．m 2－mn ＋n 2
B ．x 2－2x －1
C ．x 2＋2x ＋1
4 D ．1
4b 2－ab ＋a 2
4．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是( )．
A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1
B ．(x －y )(m －n)＝(y －x )(n －m)
C ．ab －a －b ＋1＝(a －1)(b －1)
D ．m 2－2m －3＝m(m －2－3
m )
5．若x ＋1
x ＝3，则221
x x 的值是( )，
A ．7
B ．11
C ．9
D ．1
6．计算(－2)2004＋(－2)2005的结果是( )．
A ．－22004
B ．22004
C ．－2
D ．－22005
7．规定一种运算：a *b ＝ab ＋a ＋b ，则(－a )*(－b )＋a *b 的计算结果为 ( )
A ．0
B ．2a
C ．2b
D ．2ab
8．(x 2－m x ＋1)(x －2)的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是( )．
A ．1
B ．－1
C ．－2
D ．2
9．已知x 2＋ax －12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 的个数为(
)． A ．6 B ．8 C ．4 D ．3
10．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是( )．
A ．(x ＋y ＋z)2＝x 2＋y 2＋z 2＋2y ＋x z ＋y z
B ．(x ＋y ＋z)2＝x 2＋y 2＋z ＋2xy ＋x z ＋2y z
C ．(x ＋y ＋z)2＝x 2＋y 2＋z 2＋2xy ＋2x z ＋2y z
D ．(x ＋y ＋z)2＝(x ＋y )2＋2x z ＋2y z
二、填空题(每题3分，共18分)
11．(－2x )(－3x 2)2＝_______；(_______)3xy 2＝－18x 3y 6＋9x 4y 4．
12．计算：
(1)(3a ＋1)(3a －1)＝______；
(2)(2x －1)(3x ＋1)＝______．
13．若x 2－2m x ＋1是—个完全平方式，则m 的值为_______．
14．(1)若m 2－2m ＝1，则2m 2－4m ＋2012的值是______；
(2)若a －b ＝1，则1
2(a 2＋b 2)－ab ＝_______．
15．多项式a 2－2ab ＋b 2和a 2－b 2的公因式是______．
16．分解因式：
(1)a 2－9b 2＝____________；
(2)9x 2y 2＋12xy ＋4＝_______；
(3)a (x －y )－b (y －x )＝_______．
三、计算题(共10分)
17．(1)(－2ab 2)2·(3a 2b －2ab －1)；
(2)4(a －b )2－(2a ＋b )(－b ＋2a )；
(3)(x ＋3y )(x 2＋9y 2)(x －3y )；
(4)(1＋x －y )(x ＋y －1)；
(5)9992－1002×998．
四、因式分解(共12分)
18．(1)4m(m －n)＋4n(n －m)；
(2)81(a －b )2－16(a ＋b )2；
(3)4(a ＋b )2－12(a ＋b )＋9；
(4)(x 2＋y 2)2－4x 2y 2．
五、解答题(每题4分，共8分)
19．先化简，再求值：
221122a a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
(a ＋3)，其中a ＝－2． 20．解方程：(2a －3)2＝(2a ＋1)(2a －1)－2．
六、解答题(每题8分，共32分)
21．已知正方形的面积是9x 2＋6xy ＋y 2(x >0，y >0)，求表示该正方形边长的代数式．
22．若a ＋b ＝5，ab ＝6，求a 4＋b 4，a 8＋b 8的值．
23．已知a (a －1)－(a 2
－b )＝4，求22
2a b +－ab 的值． 24．有若干张如图(1)所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(2a ＋b )，宽为(a ＋b )的大长方形，则需要
A 类卡片_______张，
B 类卡片_______张，
C 类卡片_______张，请你在如图(2)所示的大长方形中画出一种拼法．。