a>0 a ≤0 a+5<7 a －2 ≥ －1
a
11
二.不等式的解
与方程类似，我们可以把那些使 不等式成立的未知数的值叫做不 等式的解。
如：
a
12
P122思考
76， 79，80，75.1，90 不等式 2 x 50 的解 。
这个不等式的解有无数个。
3
a
13
三.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解组成 这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一 元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.
a
14
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如 x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对 应的数值都是不等式的解.
……
不等式3x＞5的解
3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ A ）
（A） 0 1 5 2 3
(C) 0 1 52 3
(B)
0 1 52
3
(D) 0 1 5 2
a
3
17
4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。
（1） 2x＜８
（2）x-2＞0
01 234 x＜4

01 2 x＞2
找点
定向
a
画线
18
小结
１．本节课你学习了哪些知识？
2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转 换成文字语言，是学好数学的一项基本功， 熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示 不等式关系的基础．
a
19
谢谢!
a
20
例题：直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.
a
15
例题： 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
-1 0 ⑴
●
-1 0 ⑵
○
-1 0
●
-1 0
⑶
⑷
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
a
16
做一做
1、已知下列各数,请将是不等
式3x＞5的解的数填到椭圆
中．－4，－2.5，0，1，
2，4.8，3， 8
5
2、不等式3x＞5的解集是:__x_＞____3__
50 2 x3
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
2 x 50 3
a
8
一.不等式：
像 50 2 、2 x 50 这样用“＞”或 “＜”x 3 3
表如示：大－小３关＞系－的５式，子２，≠叫６做，不ｘ等≤式１．等等 都是不等式．
不等式中常见的不等号有五种：
人教版七年级下册数学第九章
9.1.2不等式的性质（一）
山泉镇中心学校——陈静
a
1
请思考
很多人在自己的
童年生活中，都做
过跷跷板的游戏，
当一个大人和一个
小孩同时坐上等臂
长的跷跷板的两边
时会发生什么现象
呢？
a
2
26千克
65千克
a
3
地球上海洋的面积大于陆地 的面积，……．
以上这些例子中都蕴含着一 种不等的数量关系．
“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、
“≤”
a
9
应用新知 体验成功
1、下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ③ 3x ≠ 4y ⑤ 2x －3
是 是 不是
② －x+2=4 ④ 6﹥2 ⑥ 2m ﹤ n
不是 是 是
a
10
2、试一试:
用不等式表示: ⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ; ⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1;
你还能举出日常生活中一些 类似的不相等关系的例子吗?
a
4
拔河时力气的大小
a
5
赛跑时速a度的快慢
6
9.1.1不等式及其解集
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 A地50千米，要在12：00之前驶过A地， 车速应满足什么条件？
A
汽车
a
7
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即