安徽省淮北市2020年高一下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）若不等式ax2+2x+c>0和(2x-1)(3x+1)<0有相同的解集，则不等2x-cx2-a>0的解集是（）
A . {x|-2<x<3}
B . {x|x<-2或x>3}
C . {x|或}
D .
2. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 若是的一个内角，且，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·腾冲模拟) 已知向量，满足| |=1，⊥ ，则﹣2 在方向上的投影为（）
A . 1
B .
C . ﹣1
D .
4. （2分） (2020高一下·吉林期中) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上·万载月考) 已知等差数列，，，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 不能确定
7. （2分）函数的部分图象如图，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高三上·天津期末) 已知数列中，，，记的前项和为，则（）
A .
B .
C .
D .
二、多选题 (共4题；共12分)
9. （3分） (2020高二下·长沙期末) 设，为正实数.下列命题中的真命题有（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
10. （3分）(2020·潍坊模拟) 已知函数f（x）＝|sinx||cosx|，则下列说法正确的是（）
A . f（x）的图象关于直线对称
B . f（x）的周期为
C . （π，0）是f（x）的一个对称中心
D . f（x）在区间上单调递增
11. （3分） (2020高一下·邹城期中) 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，且．若点是外一点，，，下列说法中，正确的命题是（）
A . 的内角
B . 的内角
C . 四边形面积的最大值为
D . 四边形面积无最大值
12. （3分） (2020高一下·南平期末) 设，是两个非零向量，则下列描述正确的有（）
A . 若，则
B . 若，则存在实数，使得
C . 若，则
D . 若存在实数，使得，则
三、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分） (2020高一下·金华月考) 已知平面向量 =(2，1)， =(-1，3)，则 =________，
=________.
14. （1分）(2019·通州模拟) 设是等比数列，且，，则的通项公式为________．
15. （1分）设x，y∈R，a＞1，b＞1，若,a+b=2，的最大值为________
四、双空题 (共1题；共1分)
16. （1分） (2016高一下·榆社期中) 函数f（x）=2cos2x+2sinx﹣1，x∈[﹣， ]的值域为________．
五、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）(2017·江苏) 已知向量 =（cosx，sinx）， =（3，﹣），x∈[0，π]．
（Ⅰ）若∥ ，求x的值；
（Ⅱ）记f（x）= ，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．
18. （10分） (2017高三上·宜宾期中) 若函数f（x）= x+3．
（ I）求y=f（x）的最小正周期；
（ II）求y=f（x）在x∈R时的最小值，并求相应的x取值集合．
19. （5分） (2016高一下·平罗期末) 设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项．
（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；
②a=﹣1、b= 、c=﹣，试计算的值
（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论．
20. （10分）在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2 x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．
21. （10分） (2017高二上·定州期末) 已知椭圆的离心率为，且经过点
是椭圆的左、右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）点在椭圆上运动，求的最大值.
22. （15分）(2019·天津) 设是等差数列，是等比数列.已知
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足其中 .
（i）求数列的通项公式；
（ii）求 .
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、多选题 (共4题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
四、双空题 (共1题；共1分) 16-1、
五、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、。