在上述说法中： • (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的．
6、 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认 为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引 力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加 的动能应等于
两个质点在相向运动时，运动方向相反，故由矢量的 合成有：
P P1 P2 2mE 2 4m 4E 3 2mE
5、对功的概念有以下几种说法： •保守力作正功时，系统内相应的势能增加． •质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． •作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数 和必为零．
(A) 1.5 J． (B) 3 J． (C) 4.5 J．
由动能定理可得：
W

1 2
mv2

1 2
mv02
而由运动学知识有：
v dx i dy j 5i tj dt dt
故 v4 5i 4 j v2 5i 2 j
代入第一式可得 W 3J
(D) -1.5 J．
9、质量为mr的 A质co点s在t i外力B s作in用t下j ，其运动方程为
一、选择题：将最合题意的答案前的字母 填在答题表内，并写出简单解答过程。
1、一辆汽车从静止出发在平直 公路上加速前进．如果发 动机的功率一定，下面哪 一种说法是正确的？
A、汽车的加速度是不变的．
B、汽车的加速度随时间减小．
C、汽车的加速度与它的速度成 正比．
D、汽车的速度与它通过的路程 成正比．
E、汽车的动能与它通过的路程 成正比．
(C) 67 J．
(D) 91 J．
由功的计算式有：W＝F r
＝ 3i 5 j 9k 4i 5 j 6k
＝－3 4 55 9 6
＝67 J
3、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 F F0 (xi yj)
式中A、B、都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=/(2)这 段时间内所作的功为
A 1 m2 (A2 B2 )
2
B m2(A2 B2)
C 1 m2 (A2 B2 )
2
D 1 m2 (B2 A2 )
2
由动能定理可得：
W

1 2
mv2

1 2
mv02
而由运动学知识有：
v dx i dy j A sinti B costj
dt dt
故
vt


A
sin


2

i
B cos
2

j
A
v0 A sin 0i B cos 0 j B
代入第一式可得
1 m2 ( A2 B2 )
解出
v＝13 m/s
2、 一物体与斜面间的摩擦系数 = 0.20，斜面固定，倾角 = 45°．现给予 物体以初速率v 0 = 10 m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示．求： •物体能够上升的最大高度h； •该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v ．
2、解：(1)根据功能原理，有
fs
将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面间的摩
擦系数为 ．摩擦力在此过程中所作的功Wf＝____________．
mghctg Fhsin sin
解：得用功的计算公式有
Wf＝－fs
而摩擦力为 f＝N mg cos F sin
F


物体通过的距离为 s h sin
A
1 2
kx22

mgx2
sin
B
1 2
k ( x2

x1 )2

mg ( x2

x1)
sin

C
1 2
k
( x2

x1 )2

1 2
kx12

mgx2
sin

D
1 2
k ( x2

x1 )2

mg ( x2

x1) cos
x2 x1
B
b
k
O
A
a

11、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不 穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是 • 子弹的动能转变为木块的动能． • 子弹─木块系统的机械能守恒． • 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功． • 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热．
作置用过在程质中，点力上．F 在对该它质所点作从的坐功标为原点运动到(0，2R）位
A F0R2 B 2F0R2 C 3F0R2 C 4F0R2
由功的计算式有：W＝rr0 F dr
＝
r r0
F0 (xi
yj )
dxi
dyj
＝
0 0
F0 xdx

2R
圆，周方到向达始B终点沿时x，轴力正向F0，所即作的F0功 为F0Wi ＝.当_质_－_点_F_从0_R_A_点__沿．逆时针方向走过3 /4
由功的计算式有：
W＝
r
F dr
r0
＝
r r0
F0i

dxi
dyj
＝
x 0
F0dx

0

0

F0
x
0
x
B RO
x A
2、如图所示，一斜面倾角为，用与斜面成角的恒力 F
m2 g 2
为_______2_k_______．
解：此过程中，物体的动能变化为0 ，故克服重力所做的功都转化为弹性势能。
1 kx2 W 2
再物体最后处于平衡状态有 得
kx mg x mg
k
所以
W＝ 1 2
kx2

1 2
k

mg k
2


m2 g 2 2k
5、有一质量为m＝5 kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的 变力F的作用．物体由静止开始沿x轴正向运动，力的方向始终 为x轴的正方向．则10秒内变力F所做的功为__4_0_0_0__J_____．
解：用动能定理，对物体
1 mv2 0 W 2
F(N) 40
再由动量定理有
20 t(s)
10
0 Fdt mv 0
O 5 10
而
10
Fdt
为图示中曲线与t轴之间所围面积200Ns。
0
故速率为 v＝ 200＝40m / s 5
W＝1 mv2 0 1 5 402＝4000J
(A) 1∶2∶3． (B) 1∶4∶9． (C) 1∶1∶1． (D) 3∶2∶1．
(E) 3：2： 1
解：用动能定理，对物体
F制
s＝0-
1 mv2 2
注意：制动即指使物体停止的力。
则有制动距离之比（在制动力相同时）为物体的动能变化之比为1：1：1
14、 速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木 板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于 其厚度的一半时，子弹的速度是
A 1 v B 1v
4
3
C 1 v
2
D 1 v
2
解：以子弹为研究对象用动能定理有阻力所做的功
f s＝0- 1 mv2 2
子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时有
f 1 s＝1 mv2－1 mv2
22
2
则由上两式可得 v 1 v 2
15、 一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O点，现用手向下拉 物体，第一次把物体由O点拉到M点，第二次由O点拉到N点， 再由N点送回M点．则在这两个过程中
A GMm B
R2
GMm R22
C
GMm R1 R2 R1R2
D
GMm
R1 R2 R12
E
GMm
R1 R2 R12 R22
由动能定理有：增加的动能等于引力所做的功
E＝W = R2 G Mm dr
R1
r2
＝G Mm R2 r R1
＝GMm

1 R2
－
1 R1
2
2
三、计算题：
1、质量m＝2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10＋6x2 (SI)．如 果在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4 m处时速度的大小．
解：用动能定理，对物体
1 mv 2 0
4
Fdx
4(10 6x2 )dx
2
0
0
10x 2x3＝168
解：用动能定理，对物体
Wf＝
1 2
mv2

0
4s后，物体具有的速度为
v＝0 at 44 16m/ s
则摩擦力所做的功为
Wf＝
1 2
mv2

0＝
1 2
100
162＝1.28
104

J

4、有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小 球．先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触．再将弹簧上端缓慢 地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功
v
12、一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？ •质点的动量改变时，质点的动能一定改变． •质点的动能不变时，质点的动量也一定不变． •外力的冲量是0，外力的功一定为零 •外力的功为0，外力的冲量一定为0
13、作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是 1∶2∶3．若 它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相 同，方向与各自的速度方向相反，则它们制动距离之比是