变式：写出下列命题的否定形式和否命题，并判断 它们的真假． （1）若abc=0，则a，b，c中至少有一个为数的平方是正数．
正面 词语 否定 词语
等于 大于（>） （=） 不等于 （≠） 不大于 （≤）
小于 （<） 不小于 （≥）
是
不是
全是
不全是
正面 词语 否定 词语
练习1：
有下列结论中 , 正确的是
① “ p q ”为真是“ p q ”为真的充分不必要条件 ; ② “ p q ”为假是“ p q ”为真的充分不必要条件 ; ③ “ p q ”为真是“p ”为假的必要不充分条件 ; ④ “p ”为真是“ p q ”为假的必要不充分条件 ．
练习2：
1 0， 已知条件 p :| 2 x 5 | 3 ；条件 q : 2 x x 12 试问 p 是 q 的什么条件？
小结：
（1）“p且q”，”p或q”，”非p”三种命题形式真假 性的判断； （2）命题的否定与命题的否命题的区别； （3）根据命题的真假及充要条件求参数的取值范围．
p或q 真 真 真 假
非p 假 假 真 真
（有真则真） (有假则假) 命题的“且”“或”“非”可分别对应 集合的“交”“并”“补”
2．写出下列各命题的非（否定） ： 问题： （1） x, y 全为零； （2）50 既能被 2 整除，又能被 5 整除； （3）方程 f ( x) 0 至多有一个解； （4） a 0且b 0.
3 x 设命题p : 函数f ( x) (a ) 是R上的减函数 ; 2 2 命题q : 函数f ( x) x 4 x 3在[0, a]上的值域为 [1,3]. 若“ p q”为假命题, “ p q”为真命题, 求a的取值范围 .
3 5 a 2或 a 4 2 2
简单的逻辑联结词（复习课）
问题：
1：已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对
数都是负数，则下列命题中为真命题的有
．
① (p) q ；② p q ；③ p (q ) ④ (p) (q) ；⑤ (p) (q)
总结：
p 真 真 假 假
q 真 假 真 假
p且q 真 假 假 假
至多有 至少有一 任意的 所有的 一个 个 至少有 一个也没 两个 有 某个 某些
一定
…
一定不 …
总结 : 对于“若p则q”形式的命题, 一般来说, 其命题的否定为 “若p, 则q” 而其否命题则为 “若p, 则q”
p或q的否定为: p且q p且q的否定为: p或q
例1： 已知p：关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒 成立；q：函数f(x)=(5-2a)x是增函数，若p或q 为真，p且q为假，求实数a的取值范围.