简单的逻辑联结词x2ax
5、已知a0，设命题p:函数
y a在R上单调递增；命题q:不等式ax10对x R
恒成立，若p q为假命题，p q为真命题，求a的取值范围。

1、分别写出由下列命题构成的“p q”、“p q”、“p”式的心命题。

(1)、p:是无理数，q:e不是无理数；
2x2x
(2)、p:方程x210有两个相等的实数根，q:方程x210两根的绝对值相等。

(3)、p:正ABC三内角相等，q:正ABC有一个内角是直角。

6、写出下列命题的否定和否命题
(1)、若abc0，则a,b,c中至少有一个为零；
2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题
2
x x2 (1)、向量a b0；(2)、分式0
x1；
(2)、等腰三角形有两个内角相等；
(3)、1是偶数或奇数；
2x
(3)、不等式x20的解集是x x2或x1
(4)、自然数的平方是正数；
3、判断下列符合命题的真假：
(1)、菱形的对角线互相垂直平分；
2mx2m x
7、已知p:方程x10有两个不等的负根；q:方程4x4210无实根，若
22x
(2)、若x1，则x310；
p q为真，p q为假，求m的取值范围。

(3)、A A B；
2a x
4、设有两个命题。

命题p:不等式x110的解集是；命题q:函数
x
f x a1在
2x2x a
8、设命题p:a y y x28，命题q:关于x的方程x0的一根大
定义域内是增函数，如果p q为假命题，p q为真命题，求a的取值范围。

于1，另一根小于1，命题p q为假，p q为真，求a的取值范围。

简单的逻辑联结词的答案(2)、否定：等腰三角形不存在两个相等的内角；
否命题：不等腰的三角形不存在两个相等的内角；
(3)、否定：1不是偶数且不是奇数；
1、(1)、p q：是无理数或e不是无理数；p q：是无理数且e不是无理数；
否命题：若一个数不是1，则它不是偶数也不是奇数；p：不是无理数；
2x
(2)、p q：方程x210有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；
(4)、否定：自然数的平方不是正数；
2x
p q：方程x210有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；
否命题：不是自然数的平方不是正数；
2x
p：方程x210没有两个相等的实数根；(3)、p q：正ABC三内角相等，或有一个内角是直角；
2mx
7、p:方程x10有两个不等的负根
p q：正ABC三内角相等，且有一个内角是直角；
p：正ABC三内角不全相等；2m
40
解得：m2，即p:m 2 m
2、(1)、是p q的形式：其中p:a b0;q:a b0
2x q x
(2)、是p q的形式：其中p:x20;:10；
2x2x (3)、是p q的形式：其中p:不等式x20的解集是x x2；q:不等式x20的解集是x x1
2m x
q:方程4x4210无实根
3、(1)、这个命题是“p q”的形式，p:菱形的对角线互相垂直；q:菱形的对角线互相平分，162
m2160；解得1m3，即q:1m3
因“p真q真”，则“p且q真”，所以该命题是真命题
p q p q p q p q为真；
至少有一个为真；为假；至少有一个为
假；、、
2x2x
(2)、这个命题是“p q”的形式，p:x1时x310；q:x1时，x310，
p、q两命题一真一假；p为真、q为假或p为假、q为真；
因“p假q假”，则“p或q假”，所以该命题是假命题
(3)、这个命题是“p”形式，p:A A B，因p真，则“p假”，所以该命题是真命题
2
2a x
4、对于p:x110的解集是；a140；3a1
x
对于q:f1在定义域内是增函数，a11；a0
x a
p q为假命题，p q为真命题；p、q必是一真一假
m
2
m
2
，或
；解得：m31m2m3,
1,2或；
m
1
或
m
3
1
m
3
2x x2
8、y x28190,3；命题p:0a3,
当p真q假时有3a0；当p假q真时有a1；综上所述，a3,01,
014a0
2，则,2,
令f x x x a
,a
f1011a0
命题q:a2
5、x
y a在R上单调递增，p:a1
命题p q为假，p q为真，
p与q有且只有一个真命题
02
a4a0
2ax
不等式ax10对x R恒成立0a4
a0a0
a0,23,
q:0a4
若p q为假命题，p q为真命题，
p、q中有且只有一个为真，一为假。

若p真q假，则a4；若p假q真，则0a1
a0,14,
6、(1)、否定：若abc0，则a,b,c全都不为零；
否命题：若abc0，则a,b,c全都不为零；。