江西省萍乡市2019-2020年度高一上学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·鹤壁模拟) 集合，，，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列各组函数中表示同一函数的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
4. （2分）若三点A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于（）
A . 2
B . 3
C . 9
D . -9
5. （2分）过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最小值为
A .
B . 4
C . 5
D .
6. （2分）已知则a，b，c的大小关系是（）
A . a＞b＞c
B . c＞b＞a
C . b＞a＞c
D . c＞a＞b
7. （2分） (2016高三下·习水期中) 函数f（x）= ，则f[f（）]=（）
A . ﹣
B . ﹣1
C . ﹣5
D .
8. （2分） (2019高一上·邗江期中) 函数的零点所在的区间是（）
A . (0，1)
B . (1，2)
C . (2，3)
D . (3，4)
9. （2分）在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）函数f(x)的定义域为D,若对于任意,当时都有,则称函数f(x)在D 上为非减函数,设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②;③,则等于（）
A .
B .
C . 1
D .
11. （2分） (2020高二下·衢州期末) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·吉林期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f （1）=（）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高二下·上海期末) 直线与直线之间的距离是________．
14. （2分）(2020·大连模拟) 已知函数，则值为________；若
的值为________.
15. （1分）平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两
点，点E、F为射线PL上的两点，则有 =________（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF 的体积）．
16. （1分）(2019·南昌模拟) 设函数，则的值为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）记关于x的不等式＜0的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∩Q=Q，求正数a的取值．
18. （10分） (2016高一上·南昌期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x ．
（1）求f（log2 ）的值；
（2）求f（x）的解析式．
19. （10分）(2020·江西模拟) 已知是椭圆的左、右焦点，圆
（）与椭圆有且仅有两个交点，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过正半轴上一点的直线与圆相切，与椭圆交于点，若，求直线的方程.
20. （5分）已知A，B为两个定点，动点M到A与B的距离比为常数λ，求点M的轨迹方程，并注明轨迹是
什么曲线．
21. （10分） (2018高三上·太原期末) 如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，．
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．
22. （10分）已知函数 .
（1）试确定函数在(0,+∞)上的单调性;
（2）若 ,函数在(0,2)上有极值,求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、。