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七年级下数学幂的运算)

第一周周末学案 幂的运算
【知识要点】
1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数
,指数 。

用公式表 。

2.幂的乘方法则:幂的乘方,底数
,指数 。

用公式表示为。

3.积的乘方法则:积的乘方,把积的每一个因式 ,再把所得的积 。

用公式表示为 。

4.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数
,指数 。

用公式表示为 。

5.我们规定:a 0=
,a -n =。

【基础演练】
1、 计算:
-(-3)2= p 2·(-p )·(-p)5=
(-2x 3y 4)3=
(x 4)3
=_______ (a m
)2
=________, m 12
=( )2
=( )3
=( )4。

2、(1)若a m ·a m =a 8
,则m=
(2)若a 5·(a n )3=a 11
,则n=
3、用科学记数法表示:
(1)0.00000730=
(2)-0.00001023=
4、一种细菌的半径为3.9×10-5
m,用小数表示应是
m. 氢原子中电
子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。

用科学记数法表示这个距离为 5、已知a m
=3, a n
=9, 则a
3m-2n
= .
6、用小数或分数表示下列各数. (1)2-5
(2)1.03×10-4
(3)2)2
3
(- (4)(-3)
-4
7、下列计算正确的是( )
A.22x x x =+
B.523x x x =⋅
C.532)(x x =
D.222)2(x x = 8、下列各运算中,正确的是( )
A .2523a a a =+
B .6239)3(a a =-
C .326a a a =÷
D .4)2(22+=+a a
9、如果(),990
-=a ()
1
1.0--=b ,2
35-⎪⎭

⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为
A.c b a >>
B.b a c >>
C.b c a >>
D.a b c >> 10、已知(a x
·a y )5
=a 20
(a >0,且a ≠1),那么x 、y 应满足( )
A x+y=15
B x+y=4
C xy=4
D y=x
4
11、填空
(1). 104
×107
=______,(-5)7
×(-5)3
=_______,b 2m
·b
4n-2m
=_________。

(2). (a 2)n
·(a 3
)2n
=_______, 27a
÷3b
=_______, (a-b)4
÷(b-a)5
=_______。

(3). (2x 2
y)2
=______, (-0.5mn)3
=_______, (3×102)3
=______。

(4). 若4x =5,4y =3,则4x+y =________若a x =2,则a 3x = 。

(5).若a -b=3,则[(a -b)2]3·[(b -a)3]2=________。

(用幂的形式表示)
(6). 计算:(-2)64
+(-2)63
=_________,2007
2006
522125⎛⎫
⎛⎫-⨯ ⎪
⎪⎝⎭
⎝⎭
=
(7)长为2.2×103
m ,宽是1.5×102
m ,高是4×102
m 的长方体体积为_________。

12、计算:
(1)y m+2·y ·y m-1-y
2m+2
(2)(-2x ·x 2·x 3)2
(3)a 3·a 3·a 2+(a 4)2+(-2a 2)4 (4) (x -y)5·(y -x)4·(x -y)3
(5) (x 2y 3)3+(-2x 3y 2)2·y 5 (6)()5.1)3
2(2000
⨯1999()19991-⨯
13、解答题
(1)已知2132793=⨯⨯m m ,求,)()(2332m m m •÷-的值。

(2)若x 2n =2,求(2x 3n )2-(3x n )2的值. (3)若a m =9,a n =8,a k =4,求a m-2k+3n 的值
(4)解关于x 的方程:3
3x+1
·5
3x+1
=15
2x+4
. (5)-1
2010
+-3()0
+2
21-⎪⎭

⎝⎛-÷2-
(6)已知2x+5y —3=0,求4x -1·32y 的值。

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