课时作业（十八）一、选择题1.（多选）若物体在运动过程中受到的合外力不为 0，则（）A.物体的动能一定不变 B.物体的加速度一定变化 C.物体的速度一定变化 D.物体所受合外力做的功可能为答案 CD解析 当合外力不为0时，物体所受合外力做的功可能为0,如物体做匀速圆周运动，则动能不变，A 项错误，D 项正确.当F 恒定时，加速度就不变，B 项错误，合外力不为 0, 一定 有加速度，速度一定变化， C 项正确. 36 km/h 行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量 5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是A. 500J C. 450 J 答案 C、1 2解析 行李相对地面的速度 v = v 车+ v 相对=15 m/s ，所以行李的动能 E<= -mv = 450 J , C 项正确.3 .（多选）甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离 s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力 F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是（ ）用杪杪 丹打林枷 枷 牛A. 力F 对甲物体做功多B. 力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C. 甲物体获得的动能比乙大D. 甲、乙两个物体获得的动能相同 答案 BC解析 由功的公式 W = Ficos a = F •s 可知，两种情况下力 F 对甲、乙两个物体做的功一样 多，A 项错误，B 项正确；根据动能定理，对甲有Fs =氐，对乙有Fs — fs = E k2，可知E k1 >2•在水平路面上，有一辆以 为4 kg 的行李以相对客车B. 200 J D. 900 J氐，即甲物体获得的动能比乙大，C项正确，D项错误.4. （多选）如图所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下，从山坡底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶B,获得速度为v ，AB 的水平距离为 s.则下列说法正确的是（ ）A.小车克服重力所做的功是 m gh1 2B. 合力对小车做的功是 qmvC. 推力对小车做的功是 Fs — mgh 1 2D. 小车克服阻力做的功是 qmV + mgh- Fs 答案 AB一 1 2 1解析 设克服阻力做的功为 W,由动能定理可得 Fs — mgh- W= qmv — 0,得W= Fs — mgh-2mv ,故D 项错误；因为F 是水平恒力，s 是水平位移，推力对小车做的功可由 Fs 计算，故C 项错；由动能定理可知， B 项正确；克服重力做功为 mgh A 项正确. 5. 如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆的内侧与盆底 BC 的连接处都是 一段与BC 相切的圆弧.BC 水平，其距离为d = 0.50 m ，盆边缘的高度 为h = 0.30 m ，在A 处放一个质量为 m 的小物块并让其自由下滑，已知 盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数卩=0.10，小滑块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到 B 的距离为（）A. 0.50 mB. 0.25 mC. 0.10 m 答案 D解析 对小物块从A 点出发到最后停下来的整个过程应用动能定理有6.（多选）在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到 v max 后，立即关闭发动机直至静止，其 v -t 图像如图所示.设汽车的牵引力为F ，摩擦力为F f ，全程中牵引力做功为 W,克服摩擦力做功为 W2, 则（） A. F : F f = 1 : 3 B. W ： 1 ：1 C.F :F f = 4 : 1D.W ： 1 ：3答案 BCD. 0hmgh — 口 mgl = 0, l =—□0.30.1 m = 3 m ，而d = 0.5 m ，刚好3个来回，所以最终停在 B 点，故选D 项.v/(nr s'9解析对汽车运动的全过程应用动能定理，有W— W2= 0,得W： W2= 1 ：1;由图像知牵引力与阻力作用距离之比为 1 : 4,由Fx i — F f X 2= 0,知F ：F f = 4 : 1.7•质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿一水平面滑动，它们的动能一位移 的关系如下图所示，则两木块的速度一时间（v — t ）图像正确的是（ ）答案 D解析 根据E k — x 图线可判甲、乙两木块所受摩擦力相等，所以两木块均以相同加速度做匀 减速运动，D 项正确.&在光滑的水平面上，质量为 m 的小滑块停放在质量为 M 长度为L 的静止的长木板的最 右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为卩.现用一个大小为F 的恒力作用在 M 上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为 V 1、V 2,滑块和木板相对于地面的位移大小分别为S 1、S 2,下列关系式错误的是（）(E k —x) A.12C.mgL = ?mv答案 C1 2B. FS 2—mgs ；= -M\2 121 2D.FS 2—mgs ；+ 卩 mgs =+解析滑块在摩擦力作用下前进的距离为S 1,故对于滑块 卩mgs = *mv 2, A 项正确，C 项错误；木板前进的距离为 S 2,对于木板FS 2—卩mgs 2 = 珈2, B 项正确；由以上两式得FS 2—卩mgs 21 2 1 2+mgs = ^M\2 + gmv , D 项正确.故应选 C 项. 、非选择题9.某同学从h = 5 m 高处，以初速度 v o = 8 m/s 抛出一个质量为 m = 0.5 kg 的橡皮球，测得 橡皮球落地前瞬间速度为12 m/s ，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空2气阻力做的功.（g 取10 m/s ）橡皮球抛出后，重力和空气阻力做功，由动能定理，得1 2 1 2 mgh+ W= 2mv — ^mv o1 2 1 2解得 W= ^mv — ^mv o — mgh=— 5 J 即橡皮球克服空气阻力做功为5J10.将质量m= 2 kg 的一个小球从离地面 H = 2 m 高处由静止开始释放，落入 泥潭并陷入泥中h = 5 cm 深处，不计空气阻力，求泥对小球的平均阻力.(g2取 10 m/s ) 答案 820 N 解析方法一：(应用动能定理分段求解) 对小球在空中运动阶段应用动能定理，有 1 2mgH = ^mv — 0对小球在泥潭中运动阶段应用动能定理，有 1 2mgh — Fh = 0— ^mv由以上两式解得泥对小球的平均阻力 H + h2+ 0.05F =• mg=X 2 X 10 N = 820 Nh y 0.05方法二：(应用动能定理整体求解) 对小球在整个运动阶段应用动能定理，有 mg(H+ h) — Fh = 0 — 0 所以，泥对小球的平均阻力 H + h2+ 0.05F =• mg=X 2 X 10 N = 820 N.h y0.0511 •如图所示，物体在离斜面底端 5 m 处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧连接的水平面 上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为 0.4，斜面倾角为37° .求物体能在水平面上滑行多远.答案 3.5 m答案 16 J 5 J解析某同学抛球的过程，球的速度由零增加为抛出时的初速度 V o ,故抛球时所做的功为2mv o 贻~2 = 0.5X82J = 16 Jn■ HI I解析 对物体在斜面上和水平面上时受力分析如图所示:物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零, 对全过程应用动能定理，有 mgsin37 ° • x i —卩 mgcos37°・ x i —卩 mg-x 2= 0, 得物体能在水平面上滑行 3.5 m.12. 如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O 位置•质量为m 的物块A （可视为质点）以初速度V 0从距O 点右方X 0的P 点处向 左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O'点位置后，A又被弹簧弹回.A 离开弹簧后，恰好回到P 点•物块A 与水平面间的动摩擦因数为卩.求：⑴ 物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，克服摩擦力所做的功. ⑵O 点和O 点间的距离x i .“宀12V 01 2答案（1）尹"（2）g — X 。

24 — g1 解析（1）A 从P 出发又回到P 的过程根据动能定理，得克服摩擦力所做的功为W= ^mv ）2⑵A 从P 出发又回到P 全过程根据动能定理，得12V 022 — mg （X 1 + X 0） = mv> , X 1 = — x °24 — g13.过山车是游乐场中常见的设施. 如图所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B 、C 分别是两个圆形轨道的最低点，半径R = 2.0 m , R 2=1.4 m .一个质量为 m = 1.0 kg 的小球（视为质点），从轨道的左侧 A 点以V 0= 12.0 m/s 的 初速度沿轨道向右运动，A B 间距离L 1= 6.0 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数 —=0.2 ,圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠. 重力加速度取g = 10 m/s 2.试求：第--圆轨逍sin37 X 2 =—cos37 □x i = 0.6 — 0.4 X 0.80.4X 5 m = 3.5 m(1) 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； (2) 如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B 、C 间距L 应是多少.解析(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为 v i ，根据动能定理，得1 2 1 2—口 mgL — 2mgFR = ^mv — ^mv小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F ,2V 1 F + mg= mR联立以上两式解得 F = 10.0 N(2)设小球在第二个圆轨最高点时的速度为V 2,1 2 1 2—mg(L 1+ L) — 2mgR = ^mv ： — ^m\o 联立以上两式解得 L = 12.5 m根据牛顿第二定律由题意，得 mg= V 2。