一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
练习：
（1）20的因数有：
（2）45的因数有：
（3）24的倍数有：
（4）17的倍数有：
(5)
下面的数，因数个数最多的是（
)O
A、18
B、36
C、40
(6)
判断并改正：14
12大,所
14的因数12的因数多
(
)
比
以
比
1是1,2, 3, 4, 5…的因数（）
）的倍数，
(
）和（）是（）的因数。
(3)
在184-6=3中,
18是6的（），3和6是（
）的（
)
O
(4)
在144-7=2中，
（）能被（）整除，（
）能整除（
）,（）是（）的倍数，（
)
是（
）的因数。
()
若AFB二C (A、
B、C都是非零自然数）,则A是B的（
)
数,
B是人的（）数。
(6)
如果A、B是两个整数（BH0）,且A4-B = 2,那么A是B的
因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如:1X7=7、2X7二14、3X7=21、4X7=28、5X7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
一个数的因数最少有1个，这个数是lo除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本
身。
一个数的最小倍数二一个数的最大因数二这个数 练习：
）最大的倍
(1)
一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（
),(
数。
(2)
一个数的因数的个数是
(
）,最小的因数是（
4的倍数：36的因数:
（3）—个数既是6的倍数，又是60的因数,这个数可能是
（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有
【知识点5］关于倍数因数的一些概念性问题1,最大的因数是他本 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。
例如：0.6X5二3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0. 6X5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
A、2X0.25 = 0.5 B、2X25 = 50 C、2X0 = 0
［知识点3］没有前提条件确定倍数与因数
例如：36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找岀。如h1X36二36、2X18二36、3X12二36、4X9二36、6X6=36
奇数一奇数二偶数
偶数个奇数相加是偶数 练习：
（1）
在27、68、44
奇数
(2)
(3)
(4)
(5)
被
(6)
（7）
（8）
（9）是
偶数一偶数二偶数
偶数一奇数二奇数
奇数一偶数二奇数
无论多少个偶数相加都是偶 数
奇数个奇数相加是奇数
偶数X偶数二偶数
偶数X奇数二偶数
奇数X奇数二奇数
茗「587、602、4
按要求填数。口
因数与倍数知识点归纳及考点应用
一、倍数与因数的关系
［知识点］］倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。（X）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。 练习：
(1)
8X5=40,(
）和（）是（）的因数，
（）是
(
）和（）的倍数。
(2)
因为36一9二4,
所以（）是（）和（
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。
整除的特征可分为奇数和偶
自然数按能否被2数。也就是说是
的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数） 偶数+偶数二偶数 偶数+奇数二奇数 奇数+奇数二偶数
2的倍数的数也叫做偶数
（0也是偶数），不是2的倍 数
3的倍数：
2和3的倍数：4
2、3和5的倍数:
0中，把奇数和偶数
偶数
冀在相应的圈丙:
□ □ □ □ □ □ n □
0,
4, 9
写出5个3的倍数的偶数： 猜猜我是谁。
3的倍数，我可能是
我比10小，是（）。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。（）
一个数的最小倍数是它本身（）
12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）
凡是8的倍数也一定是2的倍数。（）
（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
了
（8）小红到超市买日记本，日记本的单价己看不清楚，他买3本同样的日记本，售货员阿姨说应35元，小红认
个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。例如：202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。
了付
为不对。你能解释这是为什么吗？
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
）。
例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25是 例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（
数又是20的因数的数有（）。
括号的!
练习：
（1）100以内19的倍数有：
（2）在4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 32, 36中
,8是人的。
（7）判断并改正：因为7X6二42,所以42是倍数，7是因数。（）
因为154-5=3,所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）
5是因数，15是倍数。（）
甲数除以乙数，商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。（）
（8）甲数X3二乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数
［知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
）,最大的因数是（
)O
(3)
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的
是（
)O
(4)
判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。（
)
1是所有的自然数的因
数。（）
一个数的因数一定小于他本身。（
一个数的倍数一定比他的因数
)
大。（
)
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
( )
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征