想一想？
(4)(9) (4) (9) 成立吗？为什么？
ab a • b (a 0,b 0)
(4) (9)
36 6
非 负
数
例题３ 计算：
1. 14 7
3. 3x 1 xy
3
2.3 5 2 10
同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！
化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简.
练习：
1.化简：
1 2 5
2 3 12
3 2 xy 1
x
2.化简:
（1） 49121
4 288 1
72
（2） 225
（3） 4 y
（4） 16ab2c3
3.已知一个矩形的长和宽分别
是 10cm和2 2cm ，求这个
矩形的面积。
4：如图，在ABC中，∠C=90°,
A
AC=10cm, BC=20cm.
求：AB.
解:
B
C
AB2 AC2 BC2
AB AC2 BC 2
102 202 500
102 5 10 5 10 5(cm)
答：AB长 10 5 cm.
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算
人教版九年级上册
复习提问
1.什么叫二次根式？
式子 a(a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
2 a
=a
(a≥ 0)
a (a≥ 0)
a2 =∣a∣ =
-a (a＜0)
合作学习
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律
思考： 1、 4 × 9 =_6___ 4 9 _6____
Байду номын сангаас
?
2、 16 25 _2_0_, 16 25 2_0____
算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根
例1: 计算
1、 3 5 3 5 15
2、 1
3
27
1 27 3
9 3
二次根式的乘法：
a • b ab （a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
乘法规律公式推广式：
练习:计算
(1) 6 7
(2) 1 32 2
解 : (1) 16 81 16 81 49 36
（2） 4a2b3 4 • a2 • b3
2•a • b2 •b
2a b2 b 2ab b
(1) a • b a • b （a≥0,b≥0)
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
乘法规律公式推广式：
(2).如果a1、a2、.....、. an 0 则：a1 • a2 •...• an a1 • a2 •...• an
用你发现的规律填空,并用计算器验算
1、 2 3 _＝__ 6;
2、 2 5 _＝__ 10
一般地,对于二次根式的乘法规定:
a • b ab (a≥0,b≥0)
a • b ab (a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根
a、b必须都是非负数！
a • b ab (a≥0,b≥0)
选做题 (B组)
√ √
√
独立 作业
课本P12：习题21.2 1、 3（1）,（2）、 4、 6（1）（2）
解:
(1) 6 7 6 7 42
(2) 1 32 1 32 16 4
2
2
一般的：
a b ab （a≥0，b≥0）
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
ab a • b(a 0,b 0)
例2.化简：
（1）16 81；（2） 4a2b3 ;
术平方根。
a•
b
ab a≥0,b≥0
ab a • b (a 0,b 0)
2.化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简
自我检测
1.下列运算正确的是
[ A]
2.填空:
- 4 13
选做题 (A组)
√
8.64 -3- 10