图4 机器安装示意图
88、一个质量20Kg 的机器，按图4所示方式安装。

若弹簧的总刚度
为17KN/m ，总阻尼为300m s N ⋅。

试求初始条mm x 250=，s mm x
3000= 时的振动响应。

88、解：由0=++kx x c x m
代入数据后得 08501501017300203=++=⨯++x x x x x x
（8分）
其中，152=a ，8502=n ω，计算阻尼比和固有圆频率
17.2826.012.291126.02
.295.722=-⨯=-=<===ζωωωζn d n a
（4分）
将初始条件代入
00020020arctan )(ax x x ax x
x A d d
+=++= ωϕω （4分）
得：
o
d d
ax x x mm ax x
x A 3.555.25.730017.2825arctan arctan )(4.30)17.2825.7300(25)(0002220020⨯+⨯=+==⨯++=++= ωϕω（2分）
则系统的振动响应为
4.
305.7+
=-t
x t（2分）e
sin(
28
)
96
.0
.
17
1. “机械动力学”主要研究哪些内容，请以任一机器为对象举例说明研究内容及其相互关系。

答：机械动力学是研究机械在力的作用下的运动和机械在运动中产生的力，并从力与运动的相互作用的角度进行机械设计和改进的科学。

动力学主要研究内容概括起来有：1，共振分析；2，振动分析与动载荷计算；3，计算机与现代测试技术的运用；4，减震与隔振。

柴油机上的发动机，发动机不平衡时会产生很强的地面波，从而产生噪声，而承受震动的结构，发动机底座，会由于振动引起的交变应力而导致材料的疲劳失效，而且振动会加剧机械零部件的磨损，如轴承和齿轮的磨损等，并使机械中的紧固件如螺母等变松。

在加工时还会导致零件加工质量变差。

通过对共振的研究和分析，使机械的运转频率避免共振区，避免机械共振事故的发生，通过振动分析与动载荷计算可以求出在外力作用下机械的真实运动，运用计算机和现代测试技术对机械的运行状态进行检测，以及故障诊断，模态分析以及动态分析，现实中机器运转时由于各种激励因素的存在，不可避免发生振动，为了减小振动，通常在机器底部加装弹簧，橡胶等隔振材料。

2.简述在刚性运动前提下，如何进行运动构件的真实运动分析求解（请列出步骤）？
答：首先建立等效力学模型，将复杂的机械系统简化为一个构件，即等效构件，根据质点系动能定理，将作用于机械系统上的所有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量，都向等效构件转化；其次计算等效构件上的等效量（包括等效力矩，等效力，等效质量，等效转动惯量）；再次建立等效构件的运动方程式，有两种形式，能量形式和力矩形式；最后通过方程式求出等效构件的角速度函数和角加速度函数，这样便可以求出机械系统的真实运动规律。

3.在弹性运动假设下，有哪些弹性动力学建模方法，各有什么特点？请解释“瞬时刚化” 的概念。

）
答：弹性动力学模型有集中参数模型和有限元模型。

集中参数模型建立起的运动方程为常微分方程，但是由于质量简化过多，模型粗糙，精度比较差；有限元建立的运动方程也为常微分方程，但相较集中参数模型精确，适应性广，可以模拟复杂形状的构件，运算模型统一。

瞬时刚化：机构在运动到循环中的某一位置时，可将机构的形状和作用在其上的载荷瞬时冻结起来，从而可瞬时的将机构看做一个刚体结构。