2018年上海高三数学二模分类汇编 1 / 85 2018届上海市高三数学二模分类汇编 一、填空题 1.集合 1.设全集RU，若集合2,1,0A，21|xxB，BCAU . 【答案】2

【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题

2.集合02xxxA，{|}BxxZ，则AB等于 ． 【答案】1或1xx 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题

3. 已知(,]Aa，[1,2]B，且AB，则实数a的范围是

【答案】1a 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4．已知集合1,2,31,ABm，，若3mA，则非零实数m的数值是 ．

【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题 2018年上海高三数学二模分类汇编 2 / 85 5．已知集合},2,1{mA，}4,2{B，若}4,3,2,1{BA，则实数m_______． 【答案】3

【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题

6. 设集合1|,2xMyyxR，1|1112,121Nyyxmxxm





，若NM，则实数m的

取值范围是 .

【答案】(1,0) 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7．已知全集RU，集合0322xxxA，则ACU . 【答案】]3,1[ 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题

8. 已知集合{|(1)(3)0}Pxxx，{|||2}Qxx，则PQ 【答案】(2,3)

【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题

9.已知集合{1,0,1,2,3}U，{1,0,2}A，则UCA 2018年上海高三数学二模分类汇编 3 / 85 【答案】{1,3} 【来源】18届崇明二模1 【难度】集合、基础题 2.命题、不等式 1．不等式|1|1x的解集是 ．

【答案】(,0)(2,) 【来源】18届黄浦二模2 【难度】不等式、基础题

2．已知函数2()(02)fxaxbxcab对任意Rx恒有()0fx成立，则代数式(1)(0)(1)fff的最小值是 ．

【答案】3 【来源】18届黄浦二模2 【难度】不等式、压轴题

3．不等式|3|2x的解集为__________________． 【答案】15xx或1,5 【来源】18届青浦二模1 【难度】不等式、基础题

4．若为等比数列，0na，且201822a，则2017201912aa的最小值为 ． {}na2018年上海高三数学二模分类汇编

4 / 85 【答案】4 【来源】18届杨浦二模10 【难度】不等式、中档题

5. 函数9yxx，(0,)x的最小值是 【答案】6 【来源】18届金山二模4 【难度】不等式、基础题

3.函数 1.给出下列函数：①1yxx；②xxy2；③2xy；④23yx；⑤xytan；⑥sinarccosyx；⑦2lg4lg2yxx．从这7个函数中任取两个函数，则其中一个是奇函数另一个是偶函数的概率是 ．

【答案】37

【来源】18届奉贤二模9 【难度】函数、中档题

2.已知函数xxf2sin5，2,0，5,0x，若函数3xfxF的所有零点依次记为nxxxx,,,,321，且nnxxxxx1321，*Nn若2

83222212321nnnxxxxxx，则 ．

【答案】9 2018年上海高三数学二模分类汇编

5 / 85 【来源】18届奉贤二模12 【难度】函数、压轴题

3.已知函数20()210xxxfxx，则11[(9)]ff 【答案】-2 【来源】18届虹口二模5 【难度】函数、基础题

4.若函数2()82fxaxx是偶函数，则该函数的定义域是 ． 【答案】[2,2]

【来源】18届黄浦二模3 【难度】函数、基础题 5.已知函数)1lg()(2axxxf的定义域为R，则实数a的取值范围是_________．

【答案】]1,1[ 【来源】18届长嘉二模10 【难度】函数、中档题

6.若函数1()21fxxm是奇函数，则实数m________. 2018年上海高三数学二模分类汇编

6 / 85 【答案】12 【来源】18届普陀二模2 【难度】函数、基础题 7.若函数()23fxx的反函数为()gx，则函数()gx的零点为________.

【答案】3x 【来源】18届普陀二模3 【难度】函数、基础题

8.已知()fx是定义在[2,2]上的奇函数，当(0,2]x时，()21xfx，函数 2()2gxxxm

. 如果对于任意的1[2,2]x，总存在2[2,2]x，使得

12()()fxgx，则实数m的取值范围是 .

【答案】5m

【来源】18届青浦二模10 【难度】函数、中档题

9.若函数222(1)sin()1xxfxx的最大值和最小值分别为M、m，则函数()sin1gxMmxMmx

图像的一个对称中心是 ．

【答案】114， 【来源】18届徐汇二模11 【难度】函数、中档题 2018年上海高三数学二模分类汇编 7 / 85 10.设()fx是定义在R上以2为周期的偶函数，当[0,1]x时，2()log(1)fxx，则函数()fx在[1,2]上的解析式是

【答案】2()log(3)fxx 【来源】18届崇明二模9 【难度】函数、中档题

4.指数函数、对数函数 1.方程33log(325)log(41)0xx的解x ．

【答案】2 【来源】18届黄浦二模6 【难度】对数函数、基础题 2.[]x是不超过x的最大整数，则方程271(2)[2]044xx满足1x的所有实数解是

【答案】12x或1x 【来源】18届虹口二模11 【难度】指数函数、中档题

3.若实数x、y满足112244yxyx，则yxS22的取值范围是____________． 【答案】]4,2( 【来源】18届长嘉二模12 【难度】指数函数、压轴题 2018年上海高三数学二模分类汇编 8 / 85 4.函数()lg(32)xxfx的定义域为_____________． 【答案】(0,) 【来源】18届徐汇二模3 【难度】对数函数、基础题

5.定义在R上的函数()21xfx的反函数为1()yfx，则1(3)f 【答案】2 【来源】18届松江二模4 【难度】指数函数、基础题

6.若函数2()log(1)afxxax（0a且1a）没有最小值，则a的取值范围 【答案】0,12, 【来源】18届松江二模10 【难度】指数函数、中档题 7.函数lg1yx的零点是 ．

【答案】10x 【来源】18届杨浦二模1 【难度】对数函数、基础题

8.函数lgyx的反函数是 【答案】1()10xfx 【来源】18届金山二模2 【难度】对数函数、基础题 2018年上海高三数学二模分类汇编 9 / 85 5. 三角函数

1.已知在ABC中，a，b，c分别为AB，，C所对的边．若2222bcabc

，则A= ．

【答案】4或045

【来源】18届奉贤二模5 【难度】三角函数、基础题

2.已知ABC的三内角ABC、、所对的边长分别为abc、、，若2222sinabcbcA，则内角A的大小是 ．

【答案】4

【来源】18届黄浦二模4 【难度】三角函数、基础题

3.若1sin3，则cos2_______________． 【答案】13 【来源】18届青浦二模3 【难度】三角函数、基础题 4.在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若222()tanbcaAbc

，则角A的大小为________.

【答案】6 【来源】18届普陀二模5 【难度】三角函数、基础题