2017年上海市高三二模数学填选难题I.虹口1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB2 2则2的最大值为_____________12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a®的可能取值最多个16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当2 2 b 1 9 3a b有最小值，无最大值；③ ab 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—,a 1 4 4的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 黄浦2017-4uuirAC，a 0时, ).正确11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁3. 杨浦a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n !则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 11 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b nm 值即可）1，点P 是圆M 及其内部任意一点,uuu 且APuuir xAD uuu yAE (x, yR ），则x y 取值范围是（）A. [1,42.3]B. [4 2、3,4 2 .3]C. [1,2.3]D. [23,23]16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD311•已知a 0, b 0,当(a 4b)2 —取到最小值时，bab点的全体组成的图形的面积为 __________16.对于定义在R 上的函数f (x)，若存在正常数a 、b ，使得f (x a) f (x) b 对一切x 是“控制增长函数”，在以下四个函数中：①f (X ) X 2 X 1 :②f(x)、..两：③f (x) x sinx .是“控制增长函数”的有()A.②③B.③④C.②③④D.①②④4. 奉贤12.设函数f a (x)|x| |x a|,当a 在实数范围内变化时，在圆盘2 2x y 1内，且不在任f a (x)的图像上的R 均成立，则称f (x)2f (x) sin(x ):④11.已知实数x 、y 满足方程(x a 1)2 (y 1)21，当0 y b (b R)时，由此方程可以确定一个偶函数y f(x)，则抛物线y ^x 2的焦点F 到点(a,b)的轨迹上点的距离最大值为 _____________________25. 长宁金山青浦12.设人X 2、X 3、X 4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足I X 1 1||X 2 2| |x 3 3| |x 4 4| 6，则这样的排列有 _________ 个16.如图，在△ ABC 中，BC a ， AC b ， AB OF AB 于 F ，贝V OD:OE:OF 等于( )c ，O 是厶ABC 的外心，OD BC 于 D , OE AC 于 E ,, 1 1 1A. a : b: cB. ::- a b cC. sinA:sin B :sinCD.cosA: cosB : cosC11.已知函数f(x) x|x a|,若对任意X i [2,3] , x2[2,3],人x,，恒有f(^ 竺)丄®，则实2 2数a的取值范围为__________k12.对于给定的实数k 0,函数f(x)—的图像上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的x点到原点O的距离为1，则k的取值范围是___________16.设人、x、…、为。

为1、2、…、10的一个排列，则满足对任意正整数m、n，且1 m n 10，都有x m m 人n 成立的不同排列的个数为( )A. 512B. 256C. 255D. 646. 浦东11.已知各项均为正数的数列{a n}满足(2a n 1 a n)(a n 1可1) 0 (n N )，且引弘,贝y首项a1所有可能取值中16.已知等比数列a-a2、a3、a4 满足a- (0,1) ，a2 (1,2)，a3 (2,4)，则a4的取值范围是(A. (3,8)B. (2,16)C. (4,8)D. (2 2,16)7.闵行11.已知定点A(1,1),动点P在圆xunr uuury 1上，点P关于直线y x的对称点为P，向量AQ OP，O是坐标最大值为_________12•已知平面上三个不同的单位向量a、b、c满足a r r r r r r| a e| 2|be| 3|ce|的最大值为 ________________ c -，若e为平面内的任意单位向量，则22uuu原点y |PQ |的取值范围是12.已知递增数列｛a n ｝共有2017叽 且各项均不为零，a 2017 1 ,如果从｛a n ｝中任取两项a 、a j ，当i j 时，a 」a i仍是数列｛a n ｝中的项，则数列｛a n ｝的各项和S 201716.设函数y f(x)的定义域是R ，对于以下四个命题:f (x)是奇函数，则yf (f (x))也是奇函数;其中正确的命题共有(f(x)是周期函数，则y f (f (x))也是周期函数; 若函数 f(x)是单调递减函数，则y f (f (x))也是单调递减函数;y f (x)存在反函数f 1(x)，且函数y f (x) f 1(x)有零点，则函数y f (x) x 也有零点.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 普陀11.设a 0 ,若不等式sin2 x (a 1)cos x a2 1 0对于任意的x R恒成立，则a的取值范围是222则X 9y 的最小值为 ____________12.在厶ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 的中点,LLIir umur UULT 2MB MC BC 的最小值为 _____________M 是直线DE 上的动点 若厶ABC 的面积为1，则216.关于函数y sin x 的判断，正确的是（ ）A. 最小正周期为2 ，值域为［1,1］，在区间［—,^］上是单调减函数B. 最小正周期为 ，值域为［1,1］,在区间［0,孑］上是单调减函数C. 最小正周期为 ，值域为［0,1］，在区间［0,$］上是单调增函数D. 最小正周期为2 ，值域为［0,1］，在区间［-,^］上是单调增函数9. 徐汇UULT11.如图：在厶 ABC 中，M 为BC 上不同于B 、C 的任意一点，点 N 满足ANUUUUUULUU U xABUUL T AC12.设单调函数y p(x)的定义域为D，值域为A，如果单调函数y q(x)使得函数y p(q(x))的值域也是A,与g(x)互为反函数，且h(x)是f(x)的一个“保值域函数” ，g(x)是h(x)的一个“保值域函数”，则b a2 216.过椭圆— 1 (m 4)右焦点F的圆与圆0:x2 y2 1外切，则该圆直径FQ的端点Q的轨迹是m m 4( )A. 一条射线B.两条射线C.双曲线的一支D.抛物线10. 静安210.若适合不等式|x 4x k| |x 3| 5的x最大值为3,则实数k的值为__________________________________________则称函数y q(x)是函数y p(x)的一个“保值域函数”，已知定义域为［a,b］的函数h(x),函数f (x)|x 3|1 x1 *11.已知f (x) ，数列｛a n ｝满足a i ，对于任意n N 都满足a n 2 f (a n )，且a n 0 ,若a ?o %，则 1 x 2 a 2016 a 20仃 ________15.曲线C 为：到两定点 M( 2,0)、N(2,0)的距离乘积为常数 16的动点P 的轨迹，以下结论： ① 曲线C 经过 原点；② 曲线C 关于x 轴对称，但不关于 y 轴对称；③ △ MPN 的面积不大于8;④ 曲线C 在一个面积为60的 矩形范围内•其中正确的个数为() A. 0 B. 1 C. 2 D. 311. 崇明x 2 sin(x —), x 011.已知函数f(x) 3 [0,2 )是奇函数，则 ______________x2 cos(x ), x 012.已知△ ABC是边长为2.3的正三角形，PQ ABC外接圆0的一条直径，M ABC边长的动点，则uuun uiLurPM MQ的最大值是___________16.设函数f(x) a x b x c x，其中c a 0, c b 0,若a、b、c是厶ABC的三条边长，则下列结论：①对于一切x ( ,1)都有f(x) 0 ；②存在x 0使xa x、b x、c x不能构成一个三角形的三边长；③ 若厶ABC为钝角三角形，存在x (1,2)，使f(x) 0.其中正确的个数为( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个12. 松江11.如图同心圆中，大、小圆的半径分别为uuu uuuPA PQ的取值范围是 _________12题、16题同闵行12题、16题13. 嘉定11.设等差数列｛a n｝的各项都是正数，前n项和为S.,公差为d .若数列｛.,.S｝也是公差为d的等差数列，则｛a n｝的通项公式为a n_____________12.设x R，用[x]表示不超过x的最大整数(如[2.32] 2，[ 4.76] 5)，对于给定的n N*，定义C n X n(n 讥(n [x] J 其中x [1 x(x 1)L (x[x] 1)'八)，则当x [3,3)时，函数f (x) %的值域是__________216.已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0, )上是增函数，若f(ax 1) f (x 2)在x [-,1]上恒成立，则实数a的2取值范围是(A. [ 2,1]B. [ 2,0]C. [ 1,1]D. [ 1,0]14. 宝山IT T11.设向量m (x, y)，n(x, y)，P为曲线m n 1 (x 0)上的一个动点，若点P到直线x y 1 0的距离大于恒成立，则实数的最大值为12题同长宁16题15.如图,12上,在同一平面内, uuuu| PMUULTPN |A. 15B.1216.若存在t设f (x) R与正数2x占八、、P位于两平行直线h、uuuu8，则PMC. 10m，使F (tI2两侧，且P到h、I2距离分别为1、3，点M、N分别在h、uuurPNm)的最大值为D.9WF(t m)成立，则称“函数F(x)在x t处存在距离为2m的对称点”，的对称点”A. (0,2](x 0)，若对于任意x，则实数取值范围是(B. (1,2]t (•、6)，总存在正数m ,使得“函数f (x)在x t处存在距离为2m)C. [1,2]D. [1,4]。