粒子数反转
一个诱发光子不仅能引起受激辐射，而且它也能 引起受激吸收，所以只有当处在高能级的原子数 目比处在低能级的还多时，受激辐射跃迁才能超 过受激吸收，而占优势。由此可见，为使光源发 射激光，而不是发出普通光的关键是发光原子处 在高能级的数目比低能级上的多，这种情况，称 为粒子数反转。但在热平衡条件下，原子几乎都 处于最低能级（基态）。因此，如何从技术上实 现粒子数反转则是产生激光的必要条件。
它是衡量谐振腔的特性的首要因素，特别是对 于增益系数小的介质，希望光束能在腔内更多 地来回传播，以便获得足够大的增益。 定义：
把光束不逸出腔外的谐振腔体称为稳定腔。 若光束仅仅往返几次便逸出腔外，这种腔体 称为不稳定腔。
腔的稳定条件：
0 (1 d )(1 d ) 1 即
R1
R2
0 g2 g1 1
激光的产生及其基本性质
1、 光的波粒二象性 光的波动性----光是横向电磁波。
光波的波长λ、长波速度v与振动频率v的关系 v=λv
光在真空中的速度为3×105km/s。在物质中的传 播速度是不相同的。光波真空中的传播速度与物 质中的传播速度比为物质的折射率 n=c/v （c为真空中的光速，v为物质中的光速）
光子和光子学
•光子学也可称光电子学，它是研究以光子代替电 子作为信息载体和能量载体的科学，主要研究光 子是如何产生及其运动和转化的规律。 •光子技术，主要是研究光子的产生、传输、控制 和探测的科学技术。现在，光子学和光子技术在 信息、能源、材料、航空航天、生命科学和环境 科学技术中的广泛应用，必将促进光子产业的迅 猛发展。
E4 N4
(快）
后迅速转移到E3。E3能级 E3
为亚稳态，寿命较长。E2
(慢）
能级寿命较短，因而到达
E2上的粒子会很快回到基 E2
态E1。所以在E3和E2之间
N2
可能实现粒子数反转。由
于激光下能级不是基态，
而是激发态E2，所以在室
温下激光下能级的粒子数
很少，因而E3和E2间的粒 E1
子数反转比三能级系统容
上式可以用转移矩阵表示为
y2
2
其中
A C
B D
就称为轴对称光学系统的变换矩阵
高斯光束的ABCD定律
高斯光束复参数q2通过变换矩阵 光学系统的变换遵守ABCD定律
A C
B D
的
q2
Aq1 Cq1
B D
光线通过多个串接的光学系统时，将系统
的变换矩阵倒序相乘，即可得到整个光学
z 0
1
z Z0
2
高斯光束的束宽
瑞利长度或共焦长度
Z0
1 2
k02
2 0
瑞利长度为高斯光束的准直范围，在这段长
度内，高斯光束可以认为是平行的。所以，
瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范
围越大，反之亦然。
远场发散角
0
lim
z
z
z
0
高斯光束远场发散角在数量级上等于束腰半 径光束的衍射角，即已达到衍射极限。而且， 高斯光束的远场发散角既包含了传输距离z处 的几何张角，也包含了衍射发散部分的贡献。
光的颜色是由光的波长决定的。
从380nm到760nm (1nm=10-9m)之间为可见波段， 其颜色分别为380nm～430nm紫、430nm～485nm 蓝、485nm～570nm黄、585nm～610nm橙、 610～760nm红， 其他小于380nm的为紫外波段大 于760nm为红外波段，这些波段为不可见光波段
2 激光的产生
普通光源的发光——受激吸收和自发辐射
常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等地发光）是由于物质 在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中 的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子 被激发。激发的过程是一个“受激吸收”过程。处在高能级 （E2)的电子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在没有外 界作用下会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光 （电磁波）辐射。辐射光子能量为 hυ=E2-E1 这种辐射称为自发辐射。原子的自发辐射过程完全是一种随 机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所 辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、 偏振状态也各不相同。由于激发能级有一个宽度，所以发射 光的频率也不是单一的，而有一个范围。
激光产生和激光器的组成
灯泵浦的激光器结构图
激光的特点
激光与其他光源相比具有三大特点 1 方向性好 2 单色性好 3 相干性好
激光器谐振腔及其稳定条件
谐振腔：不但为激光振荡提供正反馈，还起到 限制激光振荡模式的作用，其作用不仅在于产 生激光，更重要的是决定输出光束的质量。
接下来分析谐振腔的结构。
dN2/dt=W(N1-N2)-A21N2, 当达到稳定时，dN2/dt=0，
N2/N1=W/(W+A21) 可见，不管激励手段如何强，（A21+W）总是大于W， 所以N2＜N1。这表明，对二能级系统的物质来说，不能实现 粒子数反转。
三能级系统
如果激励过程使原子从基态E1以 很大概率W抽运到E3能级，处于
0 g2g1 1
稳定腔
0 g2g1 或 g2g1 1 非稳定腔
g2g1 1 或 g2 g1 0 界稳腔
高斯光束及其传输变换
高斯光束是亥姆赫兹方程在缓变振幅近 似下的一个特解，它可以足够好地描述 基模激光束的性质。使用高斯光束复参 数表示和ABCD定律能统一而又简洁地处 理高斯光束在腔内、外的传输变换。
2 球面波
球面波振幅函数为
E(x,y,z)=E0e-ikR/R
R为观察点(x,y,z)到传播中心的距离，同一等相 面内振幅值与球面半径有关。如图所示
R z
3缓变振幅近似下的亥姆赫兹方程的解—高 斯光束
高斯光束的振幅
E(r, z)
其中：
E00
z
exp
r
2
Байду номын сангаас
2
z
exp
i
k r2
2Rz
0 为光束的束腰半径，为最小的光斑尺寸
麦克斯韦方程组和物质方程
麦克斯韦方程组 物质方程
亥姆赫兹方程及其解
稳态传输满足的亥姆赫兹方程
E(x, y, z) k 2E(x, y, z) 0
其解有： 1 平面波解
E(x,y,z)=E0e-ikz
其波阵面为垂直于波的传播方向的 平面，振幅与所考虑的坐标无关。 在同一波阵面 上振幅相等。如右图所示
科学出版社。2003。
本课主要内容
光子和光子学 激光的产生及其基本性质 激光器工作原理和激光器件 激光的传输与变换 激光器的基本技术 激光生物医学原理
光子和光子学
光子与电子的异同： 不同点： 电子是物质，光子是能量 电子的质量是9.1×10-31kg、电荷是1.6×10-19k. 光子没有质量也没有电荷 电子有大小，光子没有大小 相同点： 都具有波长，具有波动性等
E3
N3
E3的原子可以通过自发辐射跃迁 回到E2或E1。假定从E3回到E2的
E2
N2
概率A32大大超过从E3回到E1的
概率A31，也超过从E2回到E1的
概率A21，则利用泵浦抽运使W＞ E1
W23或W＞W12时，E2和E1之间
N1
就可能形成粒子数反转。
四能级系统
在外界激励下，基态E1的 粒子大量地跃迁到E4，然
易实现。
N3 N1
产生激光的第四个条件
激光器中开始产生的光子是自发辐射产生 的，其频率和方向杂乱无章。要使频率单 纯，方向集中，就必须有一个振荡腔。这 是产生激光的第四个条件。通信所用的半 导体激光器就是利用半导体前后两个端面 与空气之间的折射率不同，形成反射镜而 组成振荡腔的。
光学谐振腔结构
谐振腔的作用
产生激光的第三个条件：
前面分析了产生激光的必要条件是受激 辐射，而粒子数反转又是产生激光的一 个条件，激光的产生必须选择合适的工 作介质，可以是气体、液体、固体或半 导体。在这种介质中可以实现粒子数反 转，以制造获得激光的必要条件。显然 亚稳态能级的存在，对实现粒子数反转 是非常必须的。
形成粒子数反转的结构-----原子能级系统
激光
激光英文单词为：Laser,它是英文Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的缩写,意思是受激辐射的光放大。
受激辐射和光的放大
受激辐射的概念是爱因斯坦于1917年在推导普朗克的黑体辐射 公式时，第一个提出来的。他从理论上预言了原子发生受激辐 射的可能性，这是激光的基础。 受激辐射的过程大致如下：原子开始处于高能级E2，当一个外 来光子所带的能量hυ正好为某一对能级之差E2-E1,则这原子可 以在此外来光子的诱发下从高能级E2向低能级E1跃迁。这种受 激辐射的光子有显著的特点，就是原子可发出与诱发光子全同 的光子，不仅频率（能量）相同，而且发射方向、偏振方向以 及光波的相位都完全一样。于是，入射一个光子，就会出射两 个完全相同的光子。这意味着原来光信号被放大这种在受激过 程中产生并被放大的光，就是激光。
高斯光束的相移
tan1
z Z0
上式表征的是高斯光束在空间传输距 离z时相对与几何相移的附加相移
综上所述：
高斯光束在其轴线附近可以看作是一种非 均匀高斯球面波，在传播过程中曲率中 心不断变化，其振幅在横截面内为一高 斯函数，强度集中在轴线及其附近，且 等相面保持为球面。这就是基模高斯光 束的基本性质。
定义结构参数：
g1
1
d R1
g2
1
d R2
其中R1,R2,d 分别为两个反
射镜的曲率半径及镜间间距
各种谐振腔结构
g1=g2=1,R1=R2= ∞ g1=g2~1,R1=R2＞＞d g1=g2=0,R1=R2= d g1=g2=-1,R1=R2= d/2 g1=1，g2=0,R1=∞,R2=d