S S
③ H与D相似，都是描写场的辅助量。 •H 的单位： •真空：
B M 0 ，H
A/m （ SI ）；
0
第七章 —— 磁介质 15
2. M、B与H的关系
对各向同性线性磁介质 将 得 令
M （r 1 ）H 代入
H
B
B 0 r H
0
M
（2）磁化电流的体密度
对于非均匀介质，其内部存在体分布的磁化电流，磁化电流体密 度为：
jM M
即磁化电流体密度等于磁化强度的旋度。 ① 对于均匀磁化的介质，M为恒矢量，磁化电流体密度为零。 ② 在均匀介质内，除了有体分布的传导电流的地方，介质内无体分 布的磁化电流，即使磁化是非均匀的。
第七章 —— 磁介质 11
4、磁介质内的磁感应强度
（1）有磁介质时的总场是：B Bo B
在介质均匀充满磁 场的情况下
传导电流产生 与介质有关的电流产生
B t;>1
顺磁质 抗磁质
铁磁质
第七章 —— 磁介质
12
（2）磁化强度与磁感强度和磁场强度的关系
rm r
ri
图(c)
H
图(d)
r m 称为最大磁导率，其值可 图中 r i 称为起始磁导率， 达数千。
(2)磁滞回线 反映铁磁质磁化状态的一条具有方向性的闭合曲线，称 为磁滞回线，如图(d)所示。
第七章 —— 磁介质 23
使磁感强度为零所必须加上的反向磁场强度HC称为矫顽 力。根据矫顽力的大小把铁磁材料分成两大类：软磁材料 （矫顽力很小）和硬磁材料（矫顽力很大）。 (3)铁磁质的磁化机制 近代科学实践证明：铁磁质的磁性主要源于电子自旋磁 矩。铁磁质内存在着许多自由磁化的小区域，称为磁畴。在 无外磁场作用时，铁磁质中的磁畴是混乱排列的，故不显磁 性；在外磁场作用下，各磁畴的磁矩趋于与外磁场方向一致， 由于磁畴具有很强的磁性，故铁磁质中各磁畴产生的磁感强 度要比外磁场大得多。 (4)磁路定理 A:磁路 电流流径的区域称为电路。我们 把磁感通量集中的区域成为磁路。
第七章 磁介质
学习目标
1、了解顺磁质，抗磁质及铁磁质的特点及其微观解释。
2、领会磁化强度，磁化电流的概念，并掌握二者关系。
3、理解引入磁场强度 H的意义，介质中磁场的基本方程的 实质，明确M 、B、H三个矢量的联系。 4、熟练运用有介质存在时的安培环路定理计算一些特殊电 流分布所产生的磁场。
5、了解磁路定理，会运用它对简单磁路进行计算。
对于各向同性的线性的磁介质，磁化强度M、磁感强度B和磁场强 度H的关系分别为：
m M B 0 1 m
1
M m H
式中 m 称为介质的磁化率，它是一个与磁场无关的常量，仅取决于 介质的性质。对于顺磁质 m >0；对于抗磁质
m
<0。
第七章 —— 磁介质
13
三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
银，水及氮等）。
2、顺磁性和抗磁性的起源 （1）分子电流与分子磁矩
按经典理论，分子或原子中的任何一个电子都在绕核运动，同时 又有自旋运动。电子绕核作圆周运动相当于一个圆电流，具有的磁矩 称为电子磁矩。分子中所有电子的磁感应的总和可以等效为一个圆电 流，称为分子电流。
第七章 —— 磁介质 4
分子电流是一个等效圆电流，它具有的磁矩称为分子磁矩，它是由 分子内部电子磁矩叠加而成的，即：
剩磁的程度可由剩余磁感 应强度值BR(图中的OR)描写。 永磁铁就是利用铁磁质有剩磁 的特点制成的。没有剩磁现象 就没有永磁铁。
第七章 —— 磁介质
22
铁磁质在磁化状态下的磁导率＝B/H是随H变化的，不 是B—H曲线的斜率，而是经过原点并与B—H曲线相交的直 线的斜率，其—H曲线如图(c)所示。
（2）顺磁性的起源
mm me
顺磁性物质由具有固有磁矩（电子磁矩的合磁矩不为零）的原子或 分子组成。组成顺磁质的每个原子或分子虽然都有磁性，但由于分子的 热运动，分子固有磁矩在空间取任何方向都有相同的概率，所以，就大 量分子组成的介质而言，平均说来各分子磁矩的磁效应相互抵消，故在 宏观上介质并不显示磁性。但是，当介质处在外磁场中时，磁场对分子 磁矩有力矩作用，使分子磁矩有转向磁感强度B的方向的趋势，于是介 质呈现出宏观的磁性。 （3）抗磁性的起源 组成抗磁性物质的原子或分子没有固有磁矩，但由于原子或分子内 部的每个电子都具有电子磁矩，当介质处在外磁场中时，每个电子磁矩 都受到力矩的作用，使电子绕磁场的方向进动，产生一个与磁场方向相 反的附加分子磁矩，使介质呈现抗磁性。
第七章 —— 磁介质 24
利用铁磁质磁导率远大于非铁磁质磁导率这一特性， 可以把铁磁质做成适当形状，把磁感线局限于其中，即形 成磁路。分布在磁路内部的磁通量m称为主磁通，分布在 磁路外的磁通量s称为漏磁通。 磁通量从一种磁介质完全进入另一种磁介质称为磁路 串联。磁通量在磁介质中分成若干支路，而后又汇合起来 称为磁路并联。 B:磁路欧姆定律 对于无漏磁的均匀磁路（磁导率均匀不变的磁路）， 磁通量等于磁动势除以磁阻，即 ： m nI
第七章 —— 磁介质 3
一、顺磁性和抗磁性
1、顺磁性和抗磁性
在磁场的作用下能发生变化，反过来又能对磁场发生影响的物质称为 磁介质。与磁场发生相互作用强的磁介质主要是铁磁物质，与磁场发生相 互作用弱的磁介质又可分为顺磁质和抗磁质。在非均匀磁场中，被吸引至 磁场较强区域的磁性物质称为顺磁质（如钠，铝，锰，铬，硫酸铜，氧及 空气等）；被斥离磁场较强区域的磁性物质称为抗磁质（如铜，铅，铋，
磁介质的磁化程度M取决于组成磁介质的每个分子磁矩Pm的大小 以及它们排列整齐的程度，用磁化强度来描写介质磁化程度，磁化强 度定义为单位体积内各分子磁矩的矢量和，即 ：
M Pmi V
上式中，分子为V内所有各分子的磁矩的矢量和，V为物理无限小 体积元。
2、磁化电流
磁介质在外磁场的作用下，介质被磁化，在介质内或介质表面 出现磁化电流，它是由束缚在原子内的电荷形成的，也称为束缚电 流。磁化电流与磁化强度的关系为：
1. 安培环路定理 设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流

L
磁介 质 I L
I0
) B dl 0 ( I 0内 I内 0 I 0内 0 M dl L B ( M ) dl I 0内 0 L B 定义 H M 0
面分布的磁化电流。磁化电流的面 密度为：
B pm
螺线管截面
I
' (M 2 M1 ) en
或 ' M 2t M1t
第七章 —— 磁介质 10
即磁化强度沿界面上任一切线方向的分量之差等于磁化电流密度
在垂直该切线方向的分量。式中en是由介质1指向介质2的分界面的法 向单位矢量。
第七章 —— 磁介质 9
I ' M dl
L
（该式推导详见教材P285~286）
即通过磁介质内任一面积S的磁化电流等于磁化强度沿该面周界C的线积 分，即磁化强度的环流。
3、磁化电流的面密度与体密度
（1）磁化电流的面密度 介质磁化后，在介质表面上和
均匀磁场
两种不同介质的交界面上，都会有
图 (b)
由图看出，当H比较小时， B、M 随H的增加而缓慢增加；当 H比较大时，
B、M随H的增加而迅速增加，B与H，M与H不成线性关系；当H足够大 时，超过某一值 Hs （称为饱和磁场强度）后， B 与 H 才具有线性关系， M=Ms 不再随H 而增加，这时，我们称样品的磁化达到饱和，Ms 称为饱 和磁化强度。
B dS 0
S
L
B H
B是描写静磁场的基本量（与E对应），H是辅助量（与D对应）
D dS q0
L
E dl 0
反映静电场是无旋场 反映静电场是有源场 电介质的性能方程
第七章 —— 磁介质 17
D E
S
例：一根长直单芯电缆的芯是一根半径为R的金属导体，它和 导电外壁之间充满相对磁导率为r的均匀介质。今有电流I均 匀地流过芯的横截面并沿外壁流回。求磁介质中磁感应强度 的分布。 解：由安培环路定理
0 r ─ 磁导率 则有 B H
S
介质的性能方程
3. 高斯定理
B dS 0
该结论对传导电流或介质中的磁化电流都适用。
第七章 —— 磁介质 16
4、介质中磁场的基本方程式
H dl I0内
反映磁场是有旋场 反映磁场是无源场 磁介质的性能方程
6、掌握介质中电磁场的能量密度与能流密度表达式。
第七章 —— 磁介质 1
学习重点
1、介质中磁场的安培环路定理
2、磁场强度
3、介质中的电磁场的能量密度与能流密度
学习难点
1、磁化电流的面密度与体密度 2、铁磁性
第七章 —— 磁介质
2
本章的基本内容及思路
本章主要讲两个问题，一是介绍磁介质的性质，二是讨论磁 介质与磁场的相互作用规律。磁介质指的是放入磁场后会受到磁场
第七章 —— 磁介质 20
应该指出，铁磁质的起始磁化曲线与非铁磁质的磁化
曲线(B~H线)的区别不仅是非直线与直线的区别，而且还 体现于铁磁质起始磁化曲线的平均斜率比非铁磁质磁化曲 线的斜率大得多(前者可达后者的几千、几万倍)。这一特 点是铁磁质用途广泛的主要原因之一。
当H从HS渐减为零，再次测出B－H曲线，发现与起始
第七章 —— 磁介质 5
顺磁质和抗磁质的磁化机制 分子圆电流和磁矩
m
I
B B0 B
Is
B0
'
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场