高二年级数学必修五综合检测试卷
姓名 得分
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．
1．在等差数列{}n a 中，若210,a a 是方程2
1280x x +-=的两个根，那么6a 的值( ) A ．－12 B ．－6 C ．12 D ．6 2．△ABC 中，
=cos cos A a
B b
，则△ABC 一定是 ( ) A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形
3.若
11
0a b
<<，则下列不等式中，正确的不等式有( ) [
①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b
+> 个 个 个 个
4.若}{n a 是等比数列，124,5128374=+-=a a a a 且公比q 为整数，则10a 等于（ ） A 、－256 B 、256 C 、－512 D 、512
5.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于 ( ) A ．30°
B ．30°或150°
C ．60°
D ．60°或120
6. 下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 ( )
A ．
2111x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2+1)≥lg2x D ．x x +244
≤1 <
7. 二次不等式2
0ax bx c ++>的解集是全体实数的条件是（ ）
A . 00a ∆>⎧⎨>⎩ B.
0a >⎧⎨∆<⎩ C. 0
0a <⎧⎨∆>⎩ D. 0
0a <⎧⎨∆<⎩
8. 在直角坐标系内，满足不等式x 2-y 2≥0的点(x ,y )的集合(用阴影表示)是（ ）
9.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3(1)n n S a =-则1a 等于（ ）
A 12-
B 1
2
C 3
2
-
D
32
10.不等式
103
x
x -≥-的解集是（ ） A {}|3x x ≤ B {}|31x x x >≤或 C {}|13x x ≤≤ D {}|13x x ≤<
11.已知数列}{n a 前n 项和为)34()
1(2117139511
--++-+-+-=-n S n n ，
-
则312215
S S S -+的值是（ ）
A 13
B -76
C 46
D 76
12. 删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列。

这个新数列的第2005项是（ ）
A 、 2048
B 、 2049
C 、 2050
D 、 2051
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)
13. 已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为
14.在数列{}n a 中，11a =，13(1)n n
a S n +=≥，则数列{a n }的通项公式1
1______
2
n n a n =⎧=⎨≥⎩
15．设x 、y ∈R ＋
且
y
x 9
1+＝1,则x ＋y 的最小值为________. 】
16．数列{}n a 中，11
1
1,1n n a a a -==
+，则4a = ；
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分．）
17.(本题满分12分) 已知A 、B 、C 为ABC ∆的三个内角，其对边分别为a 、b 、c ，且
1cos cos sin sin 2
B C B C -=
．（1）求A ；（2）
若4a b c =+=，求ABC ∆的面积．
】
18. (本题满分12分)关于x 的不等式2
680kx kx k -++<的解集为空集，求实数k 的取值范围.
'
19. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，22a =，5128a =．
（1） 求通项n a ；（2） 若2log n n b a =，{}n b 数列的前n 项和为n S ，且360n S =，求n 的值．
20. (本题满分12分)解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1＜0.
%
21. (本题满分12分)深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大最大利润是多少
22. (本题满分14分)已知等差数列}{n a 的首项11=a ，且公差0>d ，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列}{n b 的第2、3、4项。

（1）求数列}{n a 与}{n b 的通项公式；
（2）设数列}{n c 对任意正整数n 均有
12211+=+++n n
n a b c b c
b c 成立，求n n c a c a c a +++ 2211。