习题 第2章
2-1
（ 1）
2-3
A1=400mm2,A2=300mm2,试求1-1、2-2截面 上的应力。
2-5
2-5
（1）求各杆内力。以结点 B为研究对象受力分析如图 所示： 建立直角坐标系，因受力 平衡可列平衡方程： α
F F
y 0, F FNBC cos 0 F NBC F y 0, FNBC sin FNAB 0 FNAB （受压） FNBC 125kN
3
2-6
2-7
FN 解：首先根据公式 求横截面上的应力: A 3 FN 2010 N 6 10 Pa 1MPa 6 A 100 20010 m 1 2 sin 2 (1)分别代入公式 cos 、 2 得斜截面m-m上的应力为：
2 3 (cos ) 1MPa 0.75MPa ( ) 6 4 6 1 1 3 sin(2 ) 1MPa 0.433MPa ( ) 2 6 2 2 6 1 2 (1)根据公式 cos 、 sin 2 知： 2 正应力最大，此时， 当 0时， max cos2 0 1MPa 切应力最大，此时， 当 时， 4 1 max sin( 2 ) 0.5MPa 2 4
TAB l AB TBCl BC TCD lCD GI p GI p GI p
0.4m 3 3 3 ( 10 N m 2 10 N m 2 10 N m) 10 3 4 8 10 Pa (8010 m) 32
0.124102 rad
习题 第3章
3-15
解：先由杆的强度条件确定所需的直径，直径 确定后，再按杆的刚度条件校核刚度。
Tmax Tmax 由杆的强度条件： max 3 WP d 16
得：
16Tmax d3
3 16 6 10 Nm 3 91.4mm 6 4010 Pa
（3）计算板的最大拉应力
F1 F 400103 N 第1段： 1 A t (b d) 20103 m (200 30) 103 m 117.6MPa 1 1
F2 2F / 3 266.7 103 N 2 95.3MPa 第2段： 3 3 A 2 t1 (b 2d) 2010 m (200 2 30) 10 m
满足挤压强度。
习题 第3章
3-5
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
解：Ⅰ对Ⅱ、Ⅲ剪切强度校核： FS F 由公式， A 4 0.2 2 t
得：
F 200103 N t 83.3mm 6 4 0.2m 2 4 0.2m 2 1.5 10 Pa
习题 第3章
习题 第3章
t
2πR0
所以开口环最大切应力：
T T 3T 开 b max t 2 3 1 It 2R 0 t 2R 0 t 3
于是两杆最大切应力之比为：
T T 2 闭 2A0 t 2 R 0 t t 1 3T 3T 开 3R 0 16.5 2 2 2R 0 t 2R 0 t
F2 FN BC 35.5kN
F Min(F1, F2 )
FAB F
FBC
2-17
2-20
FN l l EA
关键：
静力方面
l1 l2 l3
几何方面
物理方面
2-21
C
D
E
静力方面 几何方面 物理方面
习题 第2章
2-22 P225 附录A
2
A钢 3.086cm
F 60103 N 78.1MPa 160MPa 2 A 0.768m
3
3
2
A t(b d) 12103 m(80103 m 16103 m) 0.768m2
习题 第3章
解：先由杆的强度条件确定所 3-4 需的直径，直径确定后，再按 杆的刚度条件校核刚度。 因t<2t1,由铆钉的强度条件：
3-5
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
解：Ⅰ、Ⅱ对Ⅲ剪切强度校核： FS F 由公式， A 4 0. 3 t
得：
F 200103 N t 111.1mm 6 4 0.3m 4 0.3m 1.5 10 Pa
习题 第3章
3-7
解：首先分析铆钉 和主板的受力。因 每个主板有3个材料、 直径相同的铆钉， 故每个铆钉受力为 FS F/3，因双剪切，则 FS=F/6,受力图如 图（a）所示，主板 F/3 受力如图（b）所 FS 示。 （ a）
[FN ]AB A 160106 Pa 1 3.14 (20103 m) 2 50.2kN
[FN ]AB F1 35.5kN 2
4
FAB F FBC
2-10
(2) 让杆BC充分发挥作用， 相应最大轴力为：
[FN ]BC A 160106 Pa 1 3.14 (20103 m) 2 50.2kN 4
m
习题 第3章
3-17
Tl Me l 180 2 103 N m 0.2m 180 o 0.43 4 4 GI p GI P G (D d ) 32 E G 80.99GPa G
2(1 )
E 210 GPa 1 1 0.3 2G 2 80.99GPa
习题 第2章
2-8
解：取结点A为脱离体，受力 分析如图所示,求出两杆内力 与F关系为：
Fx 0, F2 sin 30 F1 sin 45 0
F 0 , F cos 45 F cos 30 F 0 y 1 2 F1 20.7kN 联立求解得： F2 29.3kN （受拉）
20 kN
习题 第3章
3-3
Ab dt 1610 m 1210 m 0.192m
FS 60103 N 99.5MPa 140MPa 2 AS 0.201 m Fb 20103 N bs 104.2MPa bs 300MPa 2 A b 0.192m
l钢 l木
FN l l EA
习题 第2章
2-25
（1）假设卸载后钢筋受力 FI，混凝土F2，现分析两者 关系。 因卸载后无外力，所以FI、 F2应为一对相互作用力，即： △ l1 F1 F2 而且，F2一定是压力。
（2）分析两者变形关系。
l2 l3 l1
△ l3
△ l2
max FN 2 AS 1 d 2 4
2F d2
3 2 40 10 Nm 2 20.6mm 6 6010 Pa
F
得：
习题 第3章
3-4 校核挤压强度： 将d=20.6mm代入公式
Fb F 40103 N b 97.1MPa bs 120MPa 3 3 A b td 2010 mm 20.6 10 mm
E2A2 F2 F(压力） E1A1 E 2 A 2
习题 第3章
3-2
F FS b A
解题关键是求受剪 面面积A。
习题 第3章
3-3
剪切强度
挤压强度
板抗拉强度 搭接接头。
F F F 60 kN Fs 20 kN Fb n 3 n 3 A s 1 3.14 (16103 m) 2 0.201 m2 4
F 2F/3
(b)
F
+
习题 第3章
（1）计算铆钉的切应力
3
F 2F/3
2
1 + (b)
FS F6 66.7 10 N 2 94.3MPa 3 2 AS d 4 3.14 (3010 ) / 4
F
（2）计算挤压应力
Fb F 3 133.3 103 N bs 222.2MPa 3 3 A b dt 1 3010 m 2010 m
式中，△l1-F作用下钢筋的总伸长； △l2-F1、F2作用下 钢筋及混凝土的伸长； △l3-混凝土反力对钢筋造成的伸 长量。
习题 第2章
2-25
△ l1 △ l3
l2 l3 l1
F2l F2l F l E 2 A 2 E1A1 E1A1
△ l2
F2 E2F 2 (压应力） A 2 E1A1 E 2 A 2 F1 E2F A2 1 (拉应力） A1 E1A1 E 2 A 2 A1
习题 第3章
3-14
Tl GI p
T 2kNm 1kNm
+ -
+
2kNm
习题 第3章
3-14
BC TBClBC 2 103 N m 0.4m 2 0 . 248 10 rad 10 3 4 GI p 8 10 (8010 m) 32
D AB BC CD
习题 第4章
FB FC
4-1(1) 1)求支反力
2)求n-n截面剪力 3)求n-n截面弯矩
3 M C 0 F 2 l FB l 0
x
x
FNAB 75kN（受拉）
2-5 （2）求各杆应力。 根据公式： FN 得： A
FNAB 7510 N AB 25MPa AB杆应力： （拉应力） 3 2 A 3 10 m 3 FNBC 12510 N BC 41.7MPa （压应力） BC杆应力： 3 2 A 3 10 3 m FNAC 10010 N AC 33.3MPa （拉应力） AC杆应力： 3 2 A 3 10 m 3 FNCD 7510 N 25MPa （压应力） CD杆应力：CD 3 2 A 3 10 m