《电路分析基础》离线作业
一、计算题（总分100分）
1、用节点电压法，求下图所示电路的电位Va ，Vb 。

已知：R1=1Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，Is1=4A ，Is2=2A ，Is3=4A ，U=4V 。

解：因为电阻R1的存在,不能直接用结点电压法求UAB 的.
但是用支路电流法很容易得出（我附件图片不知道是不是能够正常上传）
先根据上面四个结点处的电流关系(基尔霍夫电流定律)可以得到：
I8 = I9= I7 + 2 = 也等于 = I10 + 4 ①
再根据回路的电压关系(基尔霍夫电压定律)可以得到：
Vc = I8 * R2 = -I7*R1 - I8*R3 + U ②
最后代入数值得到：Vc =3* I8 = - (I8 - 2) - 2 * I8 + 4 ③
解得： I8 = 1A
所以： Va = Vc = I8 * R2 = 3V
Vb = Vd = Vc - I7 * R1 = 2V
2、电路如图所示，us （t ）=240COS3000t V ，R 1=1.5K Ω,R 2=1K Ω,L=31H,C=61
uF,求ic （t ）
R 1R 2C
解：ɷt=3000t=2πf t Xc=1/2πfc =1/3000*61
*10-4=2000Ω
X L =2πf L=3000*31
=1000Ω
R 2与C 串联 2000Ω+1000Ω=3000Ω
再与L 并联3000*1000/（3000+1000）=750Ω 再与R 1串联 750+1500=2250Ω
I m=U m /R=240/2250=4√2/225
ic=I m *COS3000t=4√2/225*COS3000t
3、 下图所示某电路中的一个回路，通过A ，B ，C ，D 四个节点与电路的其他部分相连接，求电阻R 的大
小
解：由基尔霍夫电流定律知道4R i A =，
故910122213CD AC AB CB BD U V
U V
U V
U V
U V
==-===- 由上可知134
BD
R U R i ==Ω=3.25Ω
4、用电源的等效变换法,把下图转换为一个电压源和电阻相串联的单回路,并求I 的值。

解：6V 转电流源6V/2Ω=3A
与6A 并 3A+6A=9A 2/2=1Ω
再转电压源 9A*1Ω=9V
2A 转电压源 2Ω*2A=4V
I=（9V-4V ）/（1Ω+2Ω+7Ω）=0.5A。