分数计算技巧(裂项)(寒假课程)
2、分数
裂和:
⑴
目
的：
抵
消.
本讲主线
⑵
特
点：
分子
为分
母之
和.
1.分数计算裂差.
2.分数计算裂和.
⑶
公
式：
a
b1
1
⑷口诀：分数裂项两肩挑.
【课前小练习】(★)计算：
1、分数裂差:
⑴目的：抵消.
⑵特点：分子相同、分母为连续的等差数列.
⑶公式：111 1
()
a b a b差值
⑷口诀：分数裂项两肩挑.，之后乘以差值分之一
111 1
11⑴
⑵⑶233457
版块一∶分数计算-裂差【例1】(★★)计算:
111 1
122334910 【例2】(★★★)
1111 1
133********
【巩固】(★★)计算:
11 1
......
101111125960 【拓展】(★★★☆)
444 4
14477104952
_____
1
【拓展】(★★★)
⑵计算:
1111 1
24466881098100
444 4
......
1559939797101
版块二∶分数计算-裂和
【例3】(★★★)
4812162024
计算:
133557799111113
【例4】(★★★★)【例5】(★★★)计算:
11111111 1 2612203042567290 3112339759839 261220380420
15791113151719 ⑵1
2612203042567290
2
【例6】(★★★★)
2 3 5 6 8 9 11 12 98 99
1 4 47 710 1013 97100 【超常大挑战】(★★★★)
1 1 1 1
1 2 3 2 3 4 3 4 5 98 99 100
知识大总结
【今日讲题】
例2, 例3, 例5, 超常大挑战1、分数裂差:
⑴特点：分子相同、分母为连续的等差数列.
⑵公式： 1 1 1 1
( )
a b a b差值
2、分数裂和:
⑴特点：分母为连续等差数列，分子为分母之和.
⑵公式：a b 1 1
a b a b 【讲题心得】
_______________________________________________ ______________________________________.
【家长评价】
_______________________________________________ __________________________________.
抵消
3。