东北大学考试试卷（A B 卷） 2007 — 2008学年 第2学期
课程名称：模糊数学
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2分 共计10分） 1. 设论域12345{,,,,}U u u u u u =，F 模糊集(0.5,0.1,0,1,0.8)A =，(0.1,0.4,0.9,0.7,0.2)B =，(0.8,0.2,1,0.4,0.3)C =。

则_________A B ⋃=___________A B ⋂= ()____________A B C ⋃⋂=_________c A = 2. 设论 域{,,,,}U a b c d e =， 有{}0.70.8{,}0.50.7{,,}0.30.5{,,,}0.10.3{,,,,}00.1d c d A c d e b c d e a b c d e λλλλλλ<≤⎧⎪<≤⎪⎪
=<≤⎨⎪<≤⎪
≤≤⎪⎩ F 集A ＝_________________ 二、 计算题（共5小题，每题12分） 1. 设[0,10]U =为论域，对[0,1]λ∈，若F 集A 的λ截集分别为 [0,10]0[3,10]00.6[5,10]0.61[5,10]
1A λλλλλλ=⎧⎪<≤⎪=⎨<<⎪⎪=⎩，求出：（1）(),[0,10]A x x ∈；（2）SuppA ；（3）KerA
2． 设F 集112340.20.40.50.1A x x x x =+++，212340.20.50.30.1A x x x x =+++，312340.20.30.40.1A x x x x =+++， 12340.60.30.1B x x x =++，21230.20.30.5B x x x =++，试用格贴近度判断12,i B B A 与哪个最接近。

3．设120.100.80.70.20.40.90.50,0.30.10.600.40.310.50.2R R ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，求12121,,c
R R R R R ⋃⋂
4．设12345{,,,,}U u u u u u =，在U 上存在F 关系，使
10.800.10.20.810.400.900.41000.10010.50.20.900.51R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥
⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
，求ˆR
，并由此进行聚类分析，画出聚类分析图。

5
．
求
方
程
的
解
12340.3
0.50.70.90.80.2
0.40.30.60.5(,,,)(0.7,0.4,0.4,0.3,0.6)0.70.40.20.10.60.80.90.70.20.4x x x x ⎡⎤⎢⎥⎢
⎥=⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
三．应用题
（共2小题，每题15分）
1．在小麦亲本识别中，以小麦百粒重为论域，记为X ，五个基本类型用F 集表示： 早熟2
3.7()0.3
1()x A x e
--=；矮杆2
2.9(
)0.3
2()x A x e
--=；大粒2
5.6(
)0.3
3()x A x e
--=
高肥丰产2
3.9(
)0.3
4()x A x e --= ；中肥丰产2
3.7()0.2
5()x A x e --=，现测得一个小麦品种的样品的百粒重为0 4.6x g =，试判定0x 代表的品种
属于哪个亲本。

2． 对某产品质量作综合评判，考虑由四种因素1234{,,,}U u u u u =来评价产品，将质量分为四等
V ＝｛Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ｝，设单因素评判是F 映射：:()f U F V →
12()(0.3,0.6,0.1,0),()(0,0.2,0.5,0.3)f u f u ==34()(0.5,0.3,0.1,0.1),()(0.1,0.3,0.2,0.4)f u f u ==
及权重分配：(0.2,0.4,0.1,0.3)A =，试评价该产品相对的属于哪一级。

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