南京工业大学 模糊数学与控制 试题（B ）卷（闭）
2009－20010学年 第一学期 使用班级 信科0701
班级 学号 姓名
一 填空题(共36分)
1 处理现实对象的数学模型可分为三大类： ， ， 。

2 设论域{}54321,,,,u u u u u U =，F
集5
3215
.017.03.0u u u u A +
++=
，F 集5
4217
.02.03.05.0u u u u B +
++=
,则=B A ,=B A , =C A 。

3 设论域[]2,0=U , ,)(u u A =则=)(C A A ,
=)(C A A 。

4 设U 为无限论域,F 集⎰-=U x
x e A 2
,则截集e
A 1= ,=1A 。

5设论域{}54321,,,,u u u u u U =,F 集5
43211
5.07.0
6.03.0u u u u u A +
+++=
，F 集5
4317
.04.08.01.0u u u u B +++=
,则=B A ,=ΘB A ,格贴近度=),(B A N 。

6 设21,R R 都是实数域上的F 关系,2
)(1),(y x e y x R --=,)
(2),(y x e y x R --=,则
=)2,3()(21C R R ,=)2,3)((21C
C R R 。

7
设
论
域
{}
321,,u u u U =,
{}4321,,,v v v v V =,
)
(V U F R ⨯∈,且
⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=6.07.05.04.02.03.0101.04.07.02.0R ,3
217.03.01.0u u u B +
+=则=3
v R ,=)(B T R 。

8 设变量z y x ,,满足
⎩⎨
⎧
-≤≥1
11a z a x 且或⎪⎩
⎪
⎨⎧
≥-≤≥≥11111a
z a z a y a x 或且且时,为使
1),,(a z y x f ≥,此时函数),,(z y x f 的表达式为 。

二（12分） 设[]5,0=U ，对[]1,0∈λ，若F 集A 的λ截集分别为[][]⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧
≤<≤<==132]5,3(3205,305,0λλλλλA
求出：（1）隶属函数)(x A ；（2）SuppA ;(3)KerA 。

三（10分） 在论域]100,0[=U (分数)上确定三个表示学习成绩的模糊集=A “优”，=B “良”，=C “差”。

当一位学生的数学成绩为88分时，该学生的数学成绩是评为优，良还是差？
四（12分）某地区历史上虫害情况分为轻，中，重三类，今年的测报资料为N ，可得模糊相似矩阵为
⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=126.041.059.01
55.016.0139.01R ，试用传递闭包法，问今年虫害程度如何？
五 （10分）以教学过程的综合评判为例：
（1）因素集{}4321,,,u u u u U =，其中1u ：清楚易懂；2u ：教材熟练；3u ：生动有趣；4u ：板书整齐清楚。

（2）评判集{}4321,,,v v v v V =，其中1v ：好； 2v ：较好；3v ：一般；4v ：差。

（3）学生对老师的教学评判矩阵⎪⎪
⎪⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛=2.05.02
.01.01.06.02.01.001.03.06
.001.05.04
.0R 若考虑权重()1.0,2.0,2.0,5.01=A ，现求学生对这位教师的综合评判。

六（10分）化简（1）43211432132142x x x x x x x x x x x x x x f +++= （2）332113221132132x x x x x x x x x x x x x x x f +++=
七（10分） 证明：R 是传递的F 关系的充要条件是2
R R 。

.。