_____________DE C A BC E D C B A -ABCD .111111角的大小为所成与边中点，则直线为中，的正方体在棱长为a________________PAB PC 60P ,,.2所成角的余弦值是与平面，那么直线条射线的夹角均为出发的三条射线，每两是从点︒PC PB PA _____________D ABC E B A E 1D C B A -ABCD .311111111距离是的到平面的中点，则是，的棱长为正方体所成的角与求异面直线中点是中，已知长方体E B AO BC E 2,CC 3,AB 2,OA O C B A -ABCO .41111111===所成角的大小。
与求异面直线且，，，平面，平面三棱柱111111111AO B A ,3OA 2,OO OB 90AOB 60OB O OAB O OBB B A O -OAB .5===︒=∠︒=∠⊥所成角的大小；与平面）求（；，证明：）连接（，，平面，所在平面外一点的正方形已知边长为ABCD PB 2AC PB AC PB,18PD ABCD PD P ABCD 6.6⊥=⊥AA 1OABO 1A 1B 1A BCDP______________D A AC 2AB 1,AD AA D C B A -ABCD .1111111角的余弦值等于所成与，则直线中，已知长方体===____,,,,.2的位置关系一定是与，则直线且满足异面直线b a l l b a b a =⋂⊂⊂βαβα_____________.3的取值范围是，则为设两条异面直线所成角θθ_____________CD AB ,3EF BD AC,F E,2CD AB ABCD .4所成的角为与则的，且分别是，中，在四面体===_______________BD AC EFGH DA CD,BC,AB,H G,F,E,ABCD .5满足的条件是与正方形，则是的中点，若分别是中，在空间四边形ββααβαββααβα⊂=⋂⊥⊥a b a b a a b a 且且且且）的一个充分条件是（表示直线，则表示平面，，//D.;b//C.a//b ;//B.;A.//,.6（多面体）____________5308cm 6.1面积为，则全，侧棱长为，夹角为，长分别为若直平行六面体底面边cm cm ︒___________56034.2该三棱柱的侧面积为，则为，相邻两侧棱之间距离，侧棱与底面所成角为斜三棱柱的高为︒___________,43.3的正四棱锥的体积为，底面边长为侧棱长为cm cm角形。
）三个侧面都是等边三（）三条侧棱两两垂直；角形；（）三个侧面都是等腰三）三条侧棱长相等；（（的有要条件棱锥成为正三棱锥的充角形，下列条件中使三已知三棱锥底面是正三4321_______________.4__________63412.5，则棱锥的高等于，底面边长为正四棱锥的侧面积等于 ______2420.62是，则长方体的对角线长，所有棱长的和为长方体全面积是cm cm 三角函数表示）所成角的大小。
（用反与，求，，，，平面中，三棱锥CD AB BC 90ACB 45BAC 30DAB ABC DB ABC -D .7a =︒=∠︒=∠︒=∠⊥求三棱锥的体积，，且中，在三棱锥555BC AC ,90ACB SAC SAB ABC -S .8===︒=∠=∠=∠SB解析几何：直线练习()()()____________132,1.3________1,2.2_____________063.1的垂直平分线的方程，则线段，，已知点的方程距相等，则直线，且在两坐标轴上的截经过点直线的一个法向量直线AB B A l A l n y x --==+-()()()()()()()()()_______________2134.7_________3,14,4,2,1.6___015110211.5________12.42垂直的直线方程，且和向量，直线经过点方程平行的直线的点方向式且与，则过点已知平行，则实数与已知直线的方程是，则直线，上的射影是点若坐标原点在直线-=----==--+-=-+-+-P B A a y a x a a y x a l M l _____________013202.8==++=++a y x ay x 互相垂直，则和若直线_______06.9221角大小为的两根，则两直线的夹的斜率是方程与若=-+x x l l()_________3233033.1021的方程的直线，且经过点的夹角为：与直线l y x l π=+-()_________05322,1.11的方程且垂直于直线，则过点：，直线已知点l P y x l P =++SACB()()的方程。
对称的直线：关于直线：求直线以上都不对或或）的取值范围（的两侧，则在直线，和，若点2101220123.13.247.247.247.0236413.12l y x l y x l D a a C a B a a A a a y x =+-=+-=-=<<->-<=+--圆锥曲线（1）：()()()________________24.7__________21.6______________30,1,2.5_________104.4____________________9023023.32222截得的线段的长是被抛物线直线的值是实数恰好有一个公共点，则与曲线已知直线的轨迹方程是，则顶点，点已知等腰三角形底边端的轨迹方程是中点，则线段上的动点和曲线，已知定点的轨迹方程是则点，的距离的平方之和等于，的距离的平方与到点，到点动点x y x y a x y ax y A C B P AB B y x A P B A P =+==-=-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-.______________16)3()1(.15._____________)13(.14._______)0(01sin cos .1322222对称的圆的方程是关于直线圆轴相切的圆的方程是并与，轴上，且过圆心在的位置关系是与圆直线x y y x x y a a y x a y x ==++->=+=+++θθ圆锥曲线（2）._________132.2.______||12||||1925.12222212221的取值范围是轴上的椭圆，则表示焦点在方程，则两点，若，的直线交椭圆于的两个焦点，过为椭圆，已知m y y m m x AB B F A F B A F y x F F =+-==+=+ ._____________3.4.____41210.322，则椭圆的方程为为到椭圆上点的最短距离形，焦点两焦点组成一个正三角轴，短轴的一个端点与若椭圆的对称轴为坐标，则轴上，若焦距为，长轴在已知椭圆==-+-m y m y m x )55(0.)55(0.11625.11625.)(10)50()50()(.5222221≤≤-=≤≤-==+=+-x y D y x C x y B y x A M A A y x M 的轨迹方程是，则点的距离之和为，、，到两定点，动点.________)23(11636.622程为，则此弦所在的直线方，的弦的中点为椭圆P y x =+.____________11625)13(.722的值为轴上，则倾斜角轴或中点在的两点，若弦、于交椭圆的直线作倾斜角为，过点ααy x AB B A y x l P =+- .__________||6||||4.8的取值范围是的中点，则是，内的一个动点，且是平面的一条线段，内长度为是平面PM AB M PB PA P AB =+αα.______||||14.9212221的最大值为在椭圆上，则的左、右焦点，点分别是椭圆、已知PF PF P y x F F ⋅=+.________15)(1.1022值范围是的取总有公共点，则轴上的椭圆与焦点在若直线m my x x R a ax y =+∈-=.______________)0()0()0(11.11212122的取值范围垂直，则实数与使得，，且椭圆上存在一点，，与，的两个焦点是设椭圆m PF PF P c c F c F y m x >-=++()___________51019.12222的值为则，渐近线的距离为的一个顶点到它的一条已知双曲线m m x m y >=-()()______________20,3,0,3.13的轨迹方程为，则点，若已知P PB PA B A =-- _____________________________________03694.15______________121.142222渐近线方程为，，焦点坐标的实轴长为双曲线的取值范围是表示双曲线，则实数方程=+-=---y x m m y m x ____________6441622的双曲线方程是轴长为有相同的渐近线，且实与双曲线=-y x 条件表示双曲线”的”是“方程，则“若轴上的等轴双曲线焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的等轴双曲线焦点在轴上的椭圆焦点在）所表示的曲线是（时，方程当的周长为则，为右焦点，的弦，若为左支上过左焦点，双曲线的实轴长为的值为的焦点相同，则与双曲线椭圆_________1333.20....0.19___________2.18_________1319.17222222122222=+-->∈=-<⋅∆==-=+k y k x k R k x D x C y B y A b ay ax b a ABF m AB F F AB a k y k x k y x .6||2021的轨迹方程，求点，且，周长为：已知A BC ABC =∆()轨迹方程。
的相外切，求动圆圆心：相切且与定圆与定直线动圆M y x C y M 132.2222=++=的大小。
，求在双曲线上，又是双曲线的焦点，点）设（标和渐近线方程；）求该双曲线的焦点坐（已知双曲线2121212232,211169.23PF F PF PF P F F y x ∠=⋅=-()的坐标。
取最小值时，求点当，，设，为抛物线上一动点，点的焦点，点为抛物线设P S PF PA S A P x y F +==232.242).23()16()3()33(181)2(12)04()04()1(.2521222121---=+∆-，，，经过两点；，点有相同的焦点，且经过与椭圆；面积的最大值为在椭圆上，，点，、，两焦点为的标准方程：根据下列条件求椭圆P P P y x F PF P F F。