e3
射的电磁波。
12
例1 某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到
中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；
(2) 如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电
容电压。
解 (1) C(2π1f)2L26p9F
(2) I0U R1 1.50 μA 0.1μ 5A
I0 R
+
u
L
_
C
U C I0X C 1.5 μ8 V 1 . 5 μV
＝0L=1/(0C )=
1 LC
其中，特性阻抗ρ是衡量电路性能的一个重要指
标，由电路的参数L、C 决定。
(3) 谐振时，电路中的电流最大，且与外加电源电
压同相。
(4) 谐振时，电感电压与电容电压大小相等，相位
相反，其大小为电源电压的Q倍。
U C 0 U L 0I00 L U R S 0 L R U S QSU
5
2. 串联谐振的条件
I
ZRj(L1C)Rj(XLXC)
RjX
R U R
U S
L U L
C
U C
当X0 0L1 0C
电路发生谐振。 串联谐振电路
0
1 LC
f0
2π
1 LC
谐振角频率
谐振条件
仅与电路参数有关
谐振频率
6
串联电路实现谐振的方式：
(1) L、C 不变，改变 （调频调谐） 0由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一
性；
4
9.1 串联谐振电路
1. 谐振的概念
谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊 物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广 泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。
含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口
电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
I
+
U
-
RLC 电路
U ZR I
发生 谐振
9
(5) 谐振时，电路无功功率为零，电源供给电路的
能量，全部消耗在电阻上。
电路在发生谐振时，所以感性无功功率与容性
无功功率相等，电路的无功功率为零。这说明电感
与电容之间有能量交换，而且达到完全补偿，不与
电源进行能量交换，电源供给电路的能量，全部消
耗在电阻上。
•
UL
I •
UR
•
•
UC
串联谐振电路相量图
0L
0L2
并谐电路中R很小，所以
并联谐振条件
0C
1
0L
0
1 LC
1
或 f0 2 LC
15
2. 并联谐振电路的基本特征
(1)谐振时，电路阻抗为纯电阻，回路端电压与总 (2) 电流同相； (2) 谐振时，电路阻抗为最大值，回路导纳为最小
值。
Z0=L/(RC) (3) 谐振时，电路的特性阻抗与串联谐振电路的特
8
品质因数Q是衡量串谐电路性能的 R
特性阻抗
品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为50200。
由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态 元件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电 压大得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振。
UL= UC =QU >>U
· 讲师： XXXX
· 时间：202X.XX.XX
19
第九章 谐振电路
1
整体概况
概况一
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01
概况二
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02
概况三
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03
2
本章重点
9-1 串联谐振电路 9-2 并联谐振电路 9-3 谐振电路的应用
3
学习目标
➢ 从频率的角度分析RLC串联电路和并联电路； ➢ 通过分析掌握RLC电路产生谐振的条件； ➢ 熟悉谐振发生时谐振电路的基本特性和频率特
10
串联谐振电路应用举例
L1
C
L2 L3
收音机接收电路
L1：收音机接收电路的接收天线； L2和C：组成收音机的谐振电路； L3：将选择出来的电台信号送到
接收电路；
11
L2和C 组成收音机
选频（调台）电路， RL2
L1
通过调节不同的C 值选出所需电台。 L2
e1
C
C
L2 L3
e2 三个感应电动势
来自于三个不同 的电台在空中发
个对应的0 , 当外加电源频率等于谐振频率时，电
路发生谐振。
(2) L、 不变，改变C （调容调谐） (3) C、 不变，改变L （调感调谐）
7
3. 串联谐振电路的基本特征
(1)谐振时，电路阻抗最小且为纯电阻，即Z=R；
(2)谐振时，电路的电抗为零，X=0，感抗与容抗
(3) 相等并等于电路的特性阻抗，即
或
UC
QU0LU
R
13
9.2 并联谐振电路
1. 并联谐振的条件
当右图所示电路出现电路总电流 和电路端电路同相位时，称电路发生 并联谐振。
电路的复导纳为：
I
IRL
IC
R
U
C
L
Y 1 jC r jL
r2
r
L2
jC
r2
L
L2
G jB
14
若要并谐电路发生谐振，复导纳虚部应为零。即：
0Cr2
性阻抗一样，均为
L C
(4) 谐振时，电感支路电流与电容支路电流近似相 等，其大小为总电流的Q倍。
16
Q&A
人人思考，大声说出
17
结束语
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极 的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们
课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边
18
最后、感谢您的到来