电压。
单口网络对电路其余部分的影响，只决定于它的 端口电流与电压关系（VCR）。
二、分解网络的基本步骤
(1) 根据实际情况和需要，把给定网络N划分为两个 单口网络N1和 N2； (2) 分别求出N1和N2的VCR（计算或测量）； (3) 联立两者的VCR方程或由它们VCR曲线的交点， 求出N1和N2的端口电压、电流； (4) 再分别求解N1和N2内部各支路电压、电流。
u 2(1 0.5i ) 1(1 i ) 5 3i 8 5i
第四章 分解方法及单口网络
§4-1 分解的基本步骤
§4-2 单口网络的电压电流关系
§4-3 单口网络的置换－置换定理 §4-4 单口网络的等效电路 §4-5 一些简单的等效规律和公式 §4-6 戴维南定理
§4-7 诺顿定理
3u 14 51u 34
48 8 u V 54 9
（4）再回到N1求i1：
N1部分总电压：
8 17 1 V 9 9
由分压公式，可得并联电阻部分的电压为：
17 4/3 2 V 9 10 4 / 3 9
故得：
2 1 1 i1 A 9 2 9
第四章 分解方法及单口网络
改变。
例2：求如图所示单口网络的VCR.
3 ＋ 1
i
u
i 3 u
4
3
u 5i
1
4
3
1 i u 5
例3：求如图所示单口网络的VCR
0.5i 1
i
2
+ a u i
+
5v
-
1A 3
b -
i2 1 i 0.5i 1 0.5i i1 1 0.5i 0.5i 1 i
第一篇：总论和电阻电路的分析
第一章 集总电路中电压、电流的约束关系 第二章 网孔分析和节点分析 第三章 叠加方法与网络函数 第四章 分解方法及单口网络
第四章 分解方法及单口网络
§4-1 分解的基本步骤
§4-2 单口网络的电压电流关系
§4-3 单口网络的置换－置换定理 §4-4 单口网络的等效电路 §4-5 一些简单的等效规律和公式 §4-6 戴维南定理
例1：求下图电路中的电流i1。
i 1v 10Ω u i1 2Ω 4Ω 0.5A 1Ω 2v 1 2Ω
解：
N1
1'
N2
（1）按图中虚线标示1-1’处把原电路分为两个单
口网络N1和N2，并设端口处u和i的参考方向如图所
示。
（2）求N1和N2的VCR：先分离出N1，并设想在1-1`端
外接电压源u,则：
§4-1 分解的基本步骤
§4-2 单口网络的电压电流关系
§4-3 单口网络的置换－置换定理 §4-4 单口网络的等效电路 §4-5 一些简单的等效规律和公式 §4-6 戴维南定理
§4-7 诺顿定理
§4-8 最大功率传递定理
§4-9 T形网络和∏形网络的等效变换
一、单口网络的伏安关系VCR
(1) 将单口网络从电路中分离出来，标出端口电流、 电压及其参考方向; (2) 单口网络端口上电压与电流的关系就称为单口网
1 u 14 3u 3 7 i 0.5 u 10 2 // 4 34 34 17
`
再分离出N2，同样设想在1-1’端处外接电压源u,则 ：
`
i
u u2 1 2

3 2 u 1
（3）联立两者的VCR求解u ：
3 7 3 u u 1 34 17 2
(2) 电流等于ik的理想电流源；
(3) 图： + uk –
ik
支 路 uk k –
+
ik
ik + uk – R=uk/ik
二、验证置换定理正确性
ik +支 uk 路 – k + uk –
A
A
ik + uk – － uk
A
+ 支 uk 路 – k
＋
－ uk ＋
的形式。
+ _
u
i
N
注意：
1 、单口网络含有受控源时，控制支路和被控制支路 必须在同一个单口网络中，最多控制量为端口上的电
压或电流，但控制量不能在另外一个网络中。
2、单口网络的 VCR只取决于网络内部的结构和参数 ，与外电路无关，是网络本身固有特性的反映。当外 电路变化时，该单口网络的VCR不会变化，只有当本 网络内部连接关系即结构或元件参数变化时，VCR才
络的伏安关系。
+
_
u
i
N
u =f ( i) 或 i=g ( u )
二、单口网络伏安关系VCR的求法
(1) 假定端电流 i 已知（相当于在端口处接一电流 源），求出 u = f (i) 。或者，假定端口电压 u 已知
（相当于在端口接一电压源），求出 i = g (u) 。
(2) 分析表明，对不含独立源的单口网络（可含电阻 和受控源），其VCR可表示为 u=Bi 的形式，而 对含独立源的单口网络，其VCR可表示为u=A+Bi
§4-8 最大功率传递定理
§4-9 T形网络和∏形网络的等效变换
一、置换定理(substitution theorem)
具有唯一解的电路中，如果已知某支路 k 的电压为
uk，电流为ik，且该支路与电路中其他支路无耦合 ,则
无论该支路由什么元件组成，都可用下列任何一个元 件去置换： (1) 电压等于uk的理想电压源；
§4-7 诺顿定理
§4-8 最大功率传递定理
§4-9 T形网络和∏形网络的等效变换
一、单口(one-port)网络
在电路分析中，可以把互连的一组元件看作为一个整 体，如下图(a)所示(R3、R4、R5这一部分电路) ，若这个整
体只有两个端钮与外部电路相连接，则不管它的内部结构
如何，我们统称它为二端网络或单口网络，可以用图(b)中 的N 来表示。
I1 8Ω
I2 8Ω
I3 6Ω U3
I 3 1 A
10V
I1 I 2 0.5 A U 3 4V
I1 8Ω
I2 8Ω
I3 U3
4V
I1 8Ω
I2 8Ω
I3 U3
-1A
I1 I 2 0.5 A I 3 1 A U 3 4V
复杂电路的一般分解：
对于复杂电路 N（原网络），可以将其分为两个
子网络N1和 N2，N1 、N2通过两根导线相连，且内
部变量之间没有控制和被控制的关系，则 N1和 N2
均为单口网络（二端网络）。
N
N1
i + u
-
N2
单口（二端）网络的特点：
从一个端钮流进的电流必定等于从另一个端钮流
出的电流，该电流I 称为端口电流，而U 称为端口