º iS2 iSk º
（ 注意参考方向）
º iS º
iS1
串联:
只有电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背 KCL，此时等效电路为其中任一电流源。 i S1 i i S2 iS
º
º
电流源串联特殊情况
与电流源串联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否并 不影响端口电流的大小，端口电流总等于电流源电流。
通过比较，得等效的条件： R=R’
us=R’iS 或 iS=us /R’
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
等效是指对外等效（等效互换前后对外伏安特性一致）
对内不等效 a RS I a I'
Is + - US
Uab RL
RS'
Uab' b RL
b
具有串联电阻的电压源称为有伴电压源，
具有并联电阻的电流源称为有伴电流源。
在第一章我们学过，一个元件的伏安关系 是由这个元件本身所决定的，这一关系不会因外接 电路不同而有所不同。同样，一个单口网络的伏安 关系也是由这个单口网络本身所确定的，与外接电 路无关，只要这个单口网络除了通过它的两个端钮 与外界相连接外，别无其他联系。
4. 1 分解的基本步骤 分解法的基本步骤
1. 把给定的网络分为两个单口网络 N1和N2。
i
Req
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in= u / Req
故有 u/R = i = u/R +u/R + …+u/R =u(1/R +1/R +…+1/R ) eq 1 2 n 1 2 n
即 1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn
用电导 G =1 / R 表示
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk
由欧姆定律
( k=1, 2, …, n )
u= (R1+ R2 +…+Rk+…+ Rn) i = Reqi
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk 结论： 串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。
+
_
2.并联等效电阻Req
i
+ u _ R1 i1 R2 i2 Rk ik Rn in 等效 + u _
4. 3 单口网络的置换—置换定理 下面通过举例来说明此定理的正确性。
4. 3 单口网络的置换—置换定理
例：图示电路中已知N2的VCR为u =i+2,试用置换定理 , 求解i1 。 解：求左边部分的端口VCR
u 7.5(i1 i ) 15 u i1 5
u u 7.5 7.5i 15 5 u 3i 6
A
i (2) 单口网络 (network) (二端网络)
网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。 b
(3) 含源(active)与无源(passive)单口网络
网络内部含有独立电源的单口网络称为含源单口网络。 网络内部不含有独立电源的单口网络称为无源单口网络。
Chap4 分解方法及单口网络
单口网络的伏安关系
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
例
us1
us2 is2 is1
is
is=is2-is1
两种实际电源模型的等效变换
实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换， 所谓的等效是指端口电压、电流在转换过程中保持不变。 i + i + R’ u _
uS
_
+
u _
iS
R
u=uS – Ri
u=R’iS –R’i
I
+ +
I
º +
5V _
5V _
º
5V _
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否并 不影响端口电压的大小，端口电压总等于电压源电压。
us
is
提示：多余元件的存在会使电压源的电流有所改变，但电压源 的电流可为任意值。
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
3. 外接电压源求电流法 。
例 求图示电路的VCR。 解：（1）列电路方程： Is
_ US1 +
R1 I1
R2
I
+
U _
U R2 I ( I I s ) R1 U s ( R1 R2 ) I R1 I s U s
4. 2 单口网络的伏安关系
（2）外加电流源，求入端电压：
1.5k
I
º + U _ º
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
课堂练习 1. 化成最简电路 20 4A + 30V 3 6
10
6
2.
求等效电路中R和US的参数 3I1 I
2A
I1
2
+
-
+ U _
º US
R
I
+
_
º + U _ º
º
4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)
总结：一个理想电压源与任何一条支路并联后，对外 等效为理想电压源。 i
+
+
任意 元件
i
uS _
u _
uS
+ _
+ u _
对外等效 等效理想电压源中的电流不等于替代前的理想 电压源的电流，而等于外部电流。
理想电流源的串并联 并联：
is is1 is 2 isk isn
Ro
+ Uoc –
含受控源电路戴维南定理的应用
例
求U0 。 + 9V –
6
3
– 6I + a I + 3 b U0 – Ro + – 3
a
+ U0 -
Uoc
解：
+
b
(1) 求开路电压Uoc 6 – 6I + a 9V 3
I +
–
i
Uoc
– b
Uoc=6I+3I I=9/9=1
i i
a
a
N
u b
Uoc -
Ro +
u
b
4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿定理
N
替代 + u –
i a + u – b
M
等效
Uoc – a + u' – b
Ro +
i a + u – b
M
a
+ u'' – i
a
N
i
叠加
=
N
N + R0
o
b
电流源i为零
b 网络N中独立源全部置零
u'= Uoc
u"= - Ro i
电压源并联特殊情况
理想电流源的串并联
电流源串联特殊情况
两种实际电源模型的等效变换 含受控源单口网络的等效电路
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
电阻的串并联
1.串联等效电阻Req R1 Rk
Rn + un _ _
uk = Rk i
Req
i +
+ u1
_
+ uk u
_
等效
i u
Chap4 分解方法及单口网络
电路分析课的本质： 在 KCL 和 KVL 的前提下，找到求解电路变 量（电压和电流）的简便方法。 结构简单电路 分解 结构复杂电路 等效 分解？核心思想？ 分析过程或步骤？
Chap4 分解方法及单口网络
分解的基本步骤
单口网络的伏安关系
单口网络的置换--置换定理
u 3i 6 u i2
i 1A, u 3V
4. 3 单口网络的置换—置换定理
i 1 A, u 3V
求得i1:
N2用3V电压源置换
u 3 i1 A 5 5
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
等效：两单口网络的VCR完全相同 电阻串并联 理想电压源的串并联
+ U _
2A
6A
+ U 5∥ 5 _
U=20V
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
含受控源单口网络的等效电路
可用加压求流法或加流求 压法，求得VCR
10V 1k 1k 0.5I I º + U _ º
U 1500 I 10
含受控源、电阻及独立源的单口网 10V 络与含电阻及独立源的单口网络一 样，可以等效为电压源-串联电阻组 合或电流源-并联电阻组合。
单口网络的等效电路
一些简单的等效规律和公式
戴维南定理
诺顿定理
T形网络和形网络的等效变换
Chap4 分解方法及单口网络
重点内容 • 单口网络的伏安关系 • 等效规律和公式 • 戴维南定理 难点内容
• 含有受控源电路的等效变换
Chap4 分解方法及单口网络
几个名词： (1) 端口( port ): 电路引出的一对端钮，其中从一个端钮(如a) 流入的电流一定等于从另一端钮(如b)流出的 i a 电流。
4. 2 单口网络的伏安关系
注意：
1）单口网络的伏安关系是由其本身性质决定的,与外接 电路无关。 2）含有独立电源单口网络的伏安关系，可表示为u=A+Bi 的形式。 3）外加电流源求电压法和外加电压源求电流法是常用 的方法，也是用实验方法确定VCR的依据。这是求单口 网络VCR的基本方法。