N
E
（第8题图）
2019-2020年九年级第三次月考数学试题
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．．既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）
A ．矩形
B ．平行四边形
C ．正三角形
D ．等腰梯形 2． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC = 3 cm ， ∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是…（ ）
A. 21 cm
B. 18 cm
C. 15 cm
D. 12 cm
3．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 （ ）
4
．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m ，1
）,则m=（
） A ． 1 B
． -1 C ． 4 D ． -4
5．如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到 圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为（ ）
A ． 2
1 B ．31
C ． 4
1 D ．无法确定 第5题图
6．如果矩形的面积为6cm 2
，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致
（ ）
A B C D
7．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。
从而估计该地区有黄羊（ ） A ．200只 B 400只 C800
D1000只
第2题
图
A
O E
D C
B
A
A B C D
E 8、6.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在
F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．6cm
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
9．已知，如图，把一矩形纸片ABCD 沿BD 对折，落在E 处，BE 与AD 交于M 点，写出一组相等的线段__________ ___（不包括AB ＝CD 和AD ＝BC ）。
（9题图） （10题图）
10．如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边，延长AB 到E ，使AE = AC ，以AE 为一边作
菱形AEFC ，若菱形的面积为29，则正方形边长
11．已知方程2
5100x kx +-=的一个根是-5，求它的另一个根是 ，k = 。
12.已知x 满足方程，0132
=+-x x 则x
x 1
+
＝ 13.如图，∠A ＝15°，∠C ＝90°，DE 垂直平分AB 交AC 于
E ，若BC ＝4cm ，则AC ＝ （第13题图） （第14题图） （第16题图） 14.△ABC 中AB=10cm ，AC ＝7cm ，BC ＝9cm ，∠B 、∠C 的平分线相交于O ，过O 作 DE ∥BC 分别交AB 、AC 于D 、E 则△ADE 的周长是 15.已知反比例函数k
y x
=的图象经过点A （2，3）则当x ≥3时，对应的y 的取值范围是 。
16.如图，已知△ABC 中，AB=5cm ，BC=12cm ，AC=13cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为 cm.
三、（本题共9题，每小题8分，共72分）
F
17．画出几何体的三视图
18．解方程：9)3(22
2
-=-x x
19、如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.
20、已知关于x 的一元二次方程2
2410x x k ++-=有实数根，k 为正整数. （1）求k 的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根
21、如图，四边形ABCD 是正方形，BE⊥BF，BE=BF ，EF 与BC 交于点G 。
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50º，求∠EGC 的大小。
22．将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm 的 小正方形，做成一个无盖的盒子。
已知盒子的容积是 400cm 3
，求原铁皮的长。
23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增
加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，
如果每件衬衫每
A
D
C
E G
B
F
B
降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
24、如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将三角形沿AD剪开成为
两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长．（只需写出结果即可）
25、如图，反比例函数y＝
m
x
(m≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的
相交于A、B两点，点A的坐标为(－6，2)，点B的坐标为(3，n)．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围
参考答案
一、ACBDCCBA
22、18cm 23、20元 24、略 25、23
2
,121--=-
=x y x y -6<x<0或x>3。