2015-2016学年广东省深圳外国语学校、百合外国语学校九年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）1．化简的结果是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．42．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣8米B．2.5×10﹣9米C．2.5×10﹣10米D．2.5×109米3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．小慧将今年五月深圳每天的最高气温情况绘制成条形统计图，根据图中信息，五月最高气温的众数与中位数分别为（）A．33，30 B．31，30 C．31，31 D．31，335．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠26．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A． B． C． D．7．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=0.5 D．﹣=0.58．下列说法正确有（）个①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直弦；③垂直弦的直径平分弦；④在y=中，当k＞0时，y随x的增大而减小．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．30，2 B．60，2 C．60， D．60，10．如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与函数（x＞0）的图象相交于点A、B，设A点的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别是（）A．4，12 B．4，6 C．8，12 D．8，611．如图，⊙O的半径OB=1，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）A．60° B．45° C．75° D．30°12．已知正方形ABCD的边长为3，E是BC上一点，BE=，Q是CD上一动点，将△CEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA，点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为（）A．3﹣3 B．3﹣C． D．3二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是．14．若二次函数y=﹣x2+bx+c图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b+c的值为．15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．16．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k= ．三、解答题（本题共有7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题5分，第20题8分，第21题9分，第22题每题8分，第23题10分，共52分）17．计算：|﹣1|﹣﹣（5﹣π）0﹣（﹣）﹣1+4cos45°．18．先化简：（1+）÷，然后选择一个合适的x的值代入求值．19．某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b120．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？22．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、E，连接DC并延长交y轴于点F，若点F的坐标为（0，1），点D的坐标为（6，﹣1）．（1）求证：DC=FC；（2）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（3）求⊙P的半径的长．23．如图，抛物线y=﹣x2+（1﹣m）x﹣m2+12交x轴于点A，交y轴于点B（0，3），顶点C 位于第二象限，连结AB，AC，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使得△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，求出P点坐标；（3）将△ABC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜1）时，平移后△ABC与△ABO重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．2015-2016学年广东省深圳外国语学校、百合外国语学校九年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）1．化简的结果是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【考点】算术平方根．【分析】由于表示4的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵2的平方是4，∴4算术平方根为2．故选B．2．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣8米B．2.5×10﹣9米C．2.5×10﹣10米D．2.5×109米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：2.5纳米=2.5×0.000 000 001米=2.5×10﹣9米．故选B．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．故选：D．4．小慧将今年五月深圳每天的最高气温情况绘制成条形统计图，根据图中信息，五月最高气温的众数与中位数分别为（）A．33，30 B．31，30 C．31，31 D．31，33【考点】条形统计图；中位数；众数．【分析】结合图形，由众数和中位数的概念直接得出结果．【解答】解：∵五月份31℃出现的天数最多，有10天，∴五月最高气温的众数为31；∵5月份最高气温一共30个数据，∴其中位数是第15、16个数据的平均数，即=31；故选：C．5．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定．【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可．【解答】解：A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；B、当BE=FD，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；C、当BF=ED，∴BE=DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；D、当∠1=∠2，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；故选：A．6．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A． B． C． D．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为．故选：A．7．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=0.5 D．﹣=0.5【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原价每瓶x元，根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，可列方程．【解答】解：设原价每瓶x元，﹣=20．故选B．8．下列说法正确有（）个①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直弦；③垂直弦的直径平分弦；④在y=中，当k＞0时，y随x的增大而减小．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】确定圆的条件；反比例函数的性质；垂径定理．【分析】分别利用确定圆的条件以及垂径定理和垂径定理的推论、反比例函数的性质分析得出答案．【解答】解：①三个不在同一直线的点确定一个圆，故此选项错误；②平分弦（弦不是直径）的直径垂直弦，故此选项错误；③垂直弦的直径平分弦，正确；④在y=中，当k＞0时，每个象限内，y随x的增大而减小，故此选项错误．故选：A．9．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．30，2 B．60，2 C．60， D．60，【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形．【分析】先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF 是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×=2，AB=2BC=4，∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD=AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD=AB=2，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，∴S阴影=DF×CF=×=．故选C．10．如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与函数（x＞0）的图象相交于点A、B，设A点的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别是（）A．4，12 B．4，6 C．8，12 D．8，6【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】先根据两函数图象的交点在第一象限可知x＞0，y＞0，再根据两函数有交点可列出关于x、y的方程组，求出x，y的值，再根据矩形的面积及周长公式进行解答即可．【解答】解：∵两函数图象的交点在第一象限，∴x＞0，y＞0，∴，∴=6﹣x，∴x2﹣6x+4=0，解得x=3±，∵A在B的左边，∴x=3﹣，y=3+，即A（3﹣，3+），∴矩形的面积=（3﹣）（3+）=4；矩形的周长=2（3﹣）+2（3+）=12．故选A．11．如图，⊙O的半径OB=1，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）A．60° B．45° C．75° D．30°【考点】圆周角定理．【分析】求出圆的直径BC的长，然后根据直径所对的圆周角是直角求出∠BAC=90°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠C=30°，最后根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等可得∠D=∠C．【解答】解：∵⊙O的半径OB=1，∴直径BC=2×1=2，∵∠BAC是直径BC所对的圆周角，∴∠BAC=90°，∵AC=1，∴BC=2AC，∴∠C=30°，∵点D在⊙O上，∠C、∠D都是所对的圆周角，∴∠D=∠C=30°．故选D．12．已知正方形ABCD的边长为3，E是BC上一点，BE=，Q是CD上一动点，将△CEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA，点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为（）A．3﹣3 B．3﹣C． D．3【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先求得AE和CE的长，然后由翻折的性质得到PE=EC，最后根据当点A、P、E一条直线上时，AP有最小值求解即可．【解答】解：如图所示：在Rt△ABE中，AE===2．∵BC=3，BE=，∴EC=3﹣．由翻折的性质可知：PE=CE=3﹣．∵AP+PE≥AE，∴AP≥AE﹣PE．∴当点A、P、E一条直线上时，AP有最小值．∴AP=AE﹣PE=2﹣（3﹣）=3﹣3．故选：A．二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是k＜﹣1 ．【考点】根的判别式．【分析】若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则△=b2﹣4ac＜0，列出关于k 的不等式，求得k的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，∴△=b2﹣4ac＜0，即22﹣4×1×（﹣k）＜0，解这个不等式得：k＜﹣1．故答案为：k＜﹣1．14．若二次函数y=﹣x2+bx+c图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b+c的值为﹣6 ．【考点】二次函数的最值．【分析】根据抛物线y=﹣x2+bx+c的最高点为（﹣1，﹣3）可知x=﹣=﹣1，当x=﹣1时，y=﹣3，分别求出b、c的值，进而可得出结论．【解答】解：∵抛物线y=﹣x2+bx+c的最高点为（﹣1，﹣3），∴，解得，∴b+c=﹣6．故答案为﹣6．15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n ．【考点】多边形．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．故答案为：n2+2n．16．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k= 2 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：过D点作DE⊥x轴，垂足为E，∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∴DE∥AB，∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，∴DE为Rt△OAB的中位线，∴DE∥AB，∴△OED∽△OAB，∴两三角形的相似比为： =∵双曲线y=（k＞0），可知S△AOC=S△DOE=k，∴S△AOB=4S△DOE=2k，由S△AOB﹣S△AOC=S△OBC=3，得2k﹣k=3，解得k=2．故本题答案为：2．三、解答题（本题共有7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题5分，第20题8分，第21题9分，第22题每题8分，第23题10分，共52分）17．计算：|﹣1|﹣﹣（5﹣π）0﹣（﹣）﹣1+4cos45°．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】根据绝对值、二次根式、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值化简各式，再进行四则运算即可．【解答】解：原式=1﹣2﹣1+2016+2=201618．先化简：（1+）÷，然后选择一个合适的x的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】利用平方差公式、通分和分解因式等方法将原分式化简成，并找出x的取值范围，随便选取一个使原分式有意义的数，代入化简后的分式中即可得出结论．【解答】解：原式=÷，=•，=．∵x（x﹣2）（x+1）（x﹣1）≠0，∴x≠2且x≠0且x≠±1．∴取x=3，原式==．19．某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a= 8 ，b= 0.08 ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；概率公式．【分析】（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算故a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；（2）据（1）补全直方图；（3）不低于90分的学生中共4人，小华是其中一个，故小华被选上的概率是：．【解答】解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，故a=50﹣2﹣20﹣16﹣4=8，根据频数与频率的关系可得：b==0.08；（2）如图：（3）小华得了93分，不低于90分的学生中共4人，故小华被选上的概率是：．20．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）利用两角对应相等可证出△ABE∽△ADF；（2）利用（1）的结论，先证出△ABG≌△ADH，得到AB=AD，那么平行四边形ABCD是菱形．【解答】证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90度．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．∴△ABE∽△ADF．（2）∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG=∠DAH．∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，从而∠AGB=∠AHD，∴△ABG≌△ADH，∴AB=AD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，然后根据利润4000元和3500元列出方程组，然后求解即可；（2）①根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；②根据B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍列不等式求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可．【解答】解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，根据题意得，解得．答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；（2）①据题意得，y=100x+150，即y=﹣50x+15000，②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y=﹣50x+15000，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．22．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、E，连接DC并延长交y轴于点F，若点F的坐标为（0，1），点D的坐标为（6，﹣1）．（1）求证：DC=FC；（2）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（3）求⊙P的半径的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）过点D作DH⊥x轴于点H，则∠CHD=∠COF=90°，根据点F的坐标为（0，1），点D的坐标为（6，﹣1），得到DH=OF，证得△FOC≌△DHC，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）如图，连接CP．根据AP=PD，DC=CF，得到CP∥AF，根据平行线的性质得到∠PCE=∠AOC=90°，即PC⊥x轴．根据切线的判定即可得到结论；（3）根据三角形的中位线的性质得到AF=2CP，由AD=2CP，等量代换得到AD=AF，连接BD．根据圆周角定理得到BD=OH=6，OB=DH=FO=1，设AD的长为x，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】（1）证明：过点D作DH⊥x轴于点H，则∠CHD=∠COF=90°，∵点F的坐标为（0，1），点D的坐标为（6，﹣1），∴DH=OF，∵在△FOC与△DHC中，，∴△FOC≌△DHC（AAS），∴DC=FC；（2）⊙P与x轴相切，理由如下：如图，连接CP．∵AP=PD，DC=CF，∴CP∥AF，∴∠PCE=∠AOC=90°，即PC⊥x轴．又PC是半径，∴⊙P与x轴相切；（3）解：由（2）可知，CP是△DFA的中位线，∴AF=2CP，∵AD=2CP，∴AD=AF．连接BD．∵AD是⊙P的直径，∴∠ABD=90°，∴BD=OH=6，OB=DH=FO=1，设AD的长为x，则在直角△ABD中，由勾股定理，得x2=62+（x﹣2）2，解得 x=10，∴⊙P的半径为5．23．如图，抛物线y=﹣x2+（1﹣m）x﹣m2+12交x轴于点A，交y轴于点B（0，3），顶点C 位于第二象限，连结AB，AC，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使得△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，求出P点坐标；（3）将△ABC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜1）时，平移后△ABC与△ABO重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）把B坐标代入抛物线解析式求出m的值，确定出抛物线解析式即可；（2）由抛物线解析式确定出A，B，C的坐标，进而求出AC，BC，AB的长，利用勾股定理的逆定理确定出三角形ABC为直角三角形，由三角形PAB与三角形ABC面积相等求出AP的长，确定出P坐标即可；（3）如图所示，画出平移后的三角形为△A′B′C′，A′C′与AB交于M点，A′B′与y 轴交于N点，根据A′坐标及A′C′∥AC，得到两直线斜率相等，表示出直线A′C′解析式，与直线AB联立求出M坐标，进而表示出三角形AA′M面积，再求出三角形A′ON面积，由三角形AOB面积减去三角形AA′M，再减去三角形A′ON面积，求出重叠部分面积即可．【解答】解：（1）把B（0，3）代入解析式得：﹣m2+12=3，解得：m=3或m=﹣3，∵1﹣m＜0，∴m=3，则抛物线解析式为y=﹣x2﹣2x+3；（2）由抛物线解析式可得A（﹣3，0），C（﹣1，4），B（0，3），∴AC=2，BC=，AB=3，∴AC2=BC2+AB2，∴∠ABC=90°，∴S△PAB=S△ABC=×AB×BC=×AP×OB，解得：AP=×3÷3=2，则P（﹣1，0）或P（﹣5，0）；（3）如图所示，记平移后的三角形为△A′B′C′，A′C′与AB交于M点，A′B′与y轴交于N点，∵A′（﹣3+t，0），A′C′∥AC，k AC=2，∴直线A′C′解析式为y=2x+6﹣2t，∵直线AB解析式为y=x+3，∴M（﹣3+2t，2t），∴S△AA′M=×AA′×y M=t×2t=t2，∵A′B′∥AB，∴S△OA′N=OA′2=（3﹣t）2，∴S重叠=S△ABO﹣S△A′NO﹣S△AA′M=﹣t2+3t．。