精心整理天体运动与人造卫星
要点一宇宙速度的理解与计算
1．第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m得
v1＝＝m/s
＝
2．四个比较
(1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度、角速度绕行方向均是固定不变的，常用于无线电通信，故又称通信卫星。

(2)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

(3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。

(4)赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星，但
A 点和B，又因v1
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3。

[方法规律]卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，G＜m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝可知其运行速度比原轨道时减小。

(2)当卫星的速度突然减小时，G＞m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时
由v
＋r2
1
＝L
图4-5-6
(2)如图4-5-7所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。

每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。

图4-5-7
×2×cos30°＝ma向
其中L＝2r cos30°。

三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。