2016/2017学年度第二学期开学学情检测七年级数学试卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作 ………………【 】 A ．7℃B ．-7℃C ．2℃D ．-12℃2．计算-3×|-2|的结果等于……………………………………………………………………【 】 A ．6B ．5C ．-6D ．-53．下列图形属于棱柱的有………………………………………………………………………【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列各组的两个单项式中，属于同类项的是 ……………………………………………【 】 A ．3m 2n 2与-m 2n 3B ．23xy 与2yx 2 C ．53与a 3D ．-32x 2y 2与-23x 2y 25．如图，小军同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是…………………………………………【 】 A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短6．如图，OB 平分∠AOD ，OC 平分∠BOD ，∠BOC =15°，则∠AOC 的度数为…………【 】 A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°7．小李解关于x 的方程5a -x =12时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x =-3，则原方程的解是【 】 A ．x =-2B ．x =1C ．x =3D ．x =28．一张长方形桌子四周可坐6人，如果将一些相同的桌子按如图所示的方式拼桌子.若n 张 这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人，则n 等于 …………………………………【 】 A ．21B ．20C ．19D ．18第5题图 第6题图 第8题图第3题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）9．购买单价为a 元的牛奶3盒，单价为b 元的面包4个共需元 （用含有a 、b 的代数式表示）．10．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为． 11．已知∠A =35°10′48″，则∠A 的补角是°. 12．下列四种说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③相等的角是对顶角；④在同一平面内，若直线AB ∥CD ，直线AB 与EF 相交，则CD 与EF 相交． 其中，错误的是（填序号）.13．如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“创”字相对的一面上的字是.14．如图是下午1点30分的钟面，则上午8点30分时刻，时钟的分针与时针所夹的角等于°． 15．甲、乙两人给一片树林浇水，甲单独做需4h 完成浇水任务，乙单独做需6h 完成浇水任务.若设由甲、乙合作xh 可以完成浇水任务，那么所列方程为． 16．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2=3∠1，那么∠4=°．17．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是元．18. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上 （不改变原几何体中小立方块的位置）， 继续添加相同的小立方块，以搭成一个 大正方体，至少还需要个小立方块．三、解答题（本大题共有10小题，共76分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，第18题图第13题图 第14题图 第16题图只有结果不得分） 19．（本题6分）计算：（1）(-2813)-(-22)-(-1713)+(-22)；（2）(-100)÷(-5)2-(-15)×[34+(-32)].20．（本题6分）计算：（1）5x 2-2xy +4y 2+xy -4y 2-6x 2； （2）-3(3a 2-2b 2)-2(2a 2+3b 2).21.（本题8分）解下列方程： （1）12-4(x -3)=7(x +5)；（2）x -12+2x +15=3x +14-1.22．（本题5分）已知a 2+b 2=5，ab =-2，求代数式2(4a 2+2ab -b 2)-3(5a 2-3ab +2b 2)+b 2的值．23．（本题9分）把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式. （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）试求出其表面积．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么 最多可以再添加个小正方体．24．（本题8分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点，过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； （1） 过点C 画OB 的平行线CD ； （2） 过点P 画OA 的垂线，垂足为H ； （3） 线段PH 的长度是点P 到的距离，线段的长度是点C 到直线OB 的距离． 线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）.25.（本题8分）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？正面主视图 左视图 俯视图26.（本题8分）（1）如图（1），将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．①填空：∠ACE∠BCD（选填“＜”或“＞”或“＝”）；②若∠DCE=25°，求∠ACB的度数；③猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由.（2）若改变（1）中一个三角板的位置，如图（2）所示，则上述第③题的结论是否仍然成立？（不需要说明理由）27.（本题8分）有一笔钱，可以买甲种物品120件，或可以买乙种物品80件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共90件. 问甲、乙两种物品各买了多少件？28.（本题10分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C 为AB的中点？2016/2017学年度第二学期开学学情检测七年级数学参考答案9101112 8765-5-6-7-4-3-2-101234一、选择题1～4 BCBD 5～8 DCCA 二、填空题9. 3a+4b 10. 4.4×10911. 144.82 12. ①②③ 13. 园 14. 75 15. (14+16)x=1或x 4+x6=1 16.135 17. 128 18. 54三、解答题19.(1)原式=(-2813)+(+22)+(+1713)+(-22)=[(-2813)+(+1713)]+[(+22)+(-22)]=-11；(2)原式=(-100)÷25-(-15)×[34+(-9)]=(-4)-(-15)×25=(-4)-(-5)=(-4)+(+5)=1.20．(1)原式=(5-6)x 2+(-2+1)xy +(4-4)y 2=-x 2-xy ；(2)原式=-9a 2+6b 2-4a 2-6b 2=(-9-4)a 2+(6-6)b 2=-13a 2.21. (1)12-4x +12=7x +35，-4x-7x =35-12-12，即-11x =-11，解得x =-1；(2)10(x -1)+4(2x +1)=5(3x +1)-20，10x -10+8x +4=15x +5-20，10x +8x -15x =5-20+10-4，即3x =-9，解得x =-3.22．原式=-7a 2+13ab -7b 2=-7(a 2+b 2)+13ab ，又知a 2+b 2=5，ab =-2， 即原式=-7×5+13×(-2)=-6123．(1)如图所示：；(2)几何体的表面积为：2×2×5+2×2×4+2×2×5+2×2×12=104(平方厘米)；(3)2．24．(1)如图；(2)OA ，线段CP ，PH ＜PC ＜OC ．25．(1)∠ACE=∠BCD ，理由如下：因为∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，所以∠ACE=∠BCD ；(2)若∠DCE=25°，∠ACD=90°，所以∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-25°=65°， 因为∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE ，∠ACB=90°+65°=155°；(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：因为∠ACD=90°=∠ECB ， ∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，所以∠ECD+∠ACB=360°-(∠ACD+∠ECB)=360°-180°=180°；(4)成立.26.设原来每天生产x 个零件，根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20，解得：x=25，所以26×25=650（个）． 答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个 27. 设甲物品买了x 件，则乙物品买了（90-x ）件． 则x 120+90-x80=1，解得 x=30， 则90-x=60．答：甲物品买了30件，则乙物品买了60件． 28.(1)设A 的速度是x ，则B 的速度为3x ，由题意， 得：4(x+3x)=16，解得：x=1，∴A 的速度是1单位长度/秒，B 的速度为2单位长度/秒， ∴A 到达的位置为-4，B 到达的位置是12，在数轴上的位置如图： 答：A 的速度为1单位长度/秒；B 的速度为2单位长度/秒；(2)设y 秒后，原点恰好在A 、B 的正中间，由题意，得：12-3y=y+4，y=2． 答：再过2秒时，原点恰好处在AB 的中点；(3)设当C 运动z 秒后，C 为AB 的中点，由题意得：4+z+12z=12(16-3z+z)，解得z=85或12-3z-12z=12(16-3z+z)，解得：z=85或4+z+12z=12-3z-12z ，解得：z=85．答：当C 运动85秒时，C 为AB 的中点．。