有理数综合练习题
班级 姓名
一、 判断正误：
1、一个数的平方是16，这个数一定是4。
（ ）
2、a n
2是非负数。
（ ） 3、
()n
n a a -=- （ ）
4、如果a a n
<>00，，那么n 为偶数。
（ ）
5、()a b n -2等于()b a n -2
（
） 6、()a b n -+21等于21
()n b a +-（
）
7、()a b a b +=+222
永远成立
（ ） 8、如果m n 22
=，那么m n = （
）
9、如果m n 33
=，那么m n =（ ） 10、近似数0.031040有四位有效数字（
）
11、两个数相乘，乘积不一定大于每个因数 （ ） 12、无论x 是什么数，()-÷=-x x 1
（ ）13、任何一个有理数的平方都大于零
( )
二、选择题：
1、()()-+-2219891990应等于（ ） A ．()-21989
B ．-2
1990
C ．－1
D ．+2
1989
2、一个数的平方等于这个数的绝对值，这个数一定为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．0，1或－1
3、若a ，b 是互为相反数，则（ ）
A ．a b n n 22，也是互为相反数
B ．a b n n 2121
++，也是互为相反数
C ．a b n n ，也是互为相反数
D ．以上三种情况都不可能
4、若a 、b 、c 都是有理数，且
a b b c c a 222
000><>，，，则（ ） A ．a b c >>>000，， B ．a b c <>>000，， C ．a b c <<<000，， D ．a b c >><000，， 5、若
-=a a a 2
，则a 是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．零
D ．非正数 6、一个有理数的平方小于这个有理数，则有（ ）
A ．这个数的倒数是负数
B ．这个数的相反数大于这个数
C ．这个数的二次幂大于四次幂
D ．这样的有理数不存在 7、如果x ，y 表示有理数，且x ，y 满足条件x y x y y x
==-=-52，，，那么x y
+2的值 （ ）
A ．－1
B ．－9
C ．－1或－9
D ．以上都不对
8、任意的有理数a ，它的平方a 2
的末位数字不可能出现在（
）中
A ．3，4，9，0
B ．2，3，7，8
C ．4，5，6，7
D ．1，5，6，9 9、若a b ≠≠00，，则下面四个式子中一定成立的是（ ） A ．a b +≠0
B ．a b ·≠0
C ．a b -≠0
D ．
a b -≠0
10、下面四个不等式中，正确的是（ ）
A ．()()->->-020310346
.. B ．()()->->-03100246
3.. C ．
()()->->-10020363
4
.. D ．()()->->-030210436..
11、一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方（ ）
A ．是正数
B ．是负数
C ．也可能是正数，也可能是负数
D ．不可能是负数
12、数-
94与-⎛⎝ ⎫
⎭⎪322
的（ ）
A ．和为0
B ．差为0
C ．积为1
D ．商为1
13、如果一个有理数的偶次幂不是负数，那么这个有理数（ ）
A ．是任何有理数
B ．是正有理数
C ．是非负有理数
D ．是负有理数 14、若x 是有理数，则下列代数式的值一定是正数的是（ ） A ．1999x
B ．x +1999
C ．|x|
D ．x 2
1999+
15、下列各式中，计算正确的是（ ）
A ．----=235
B ．
--÷-⎛⎝ ⎫
⎭
⎪=12125
4
C ．-
÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯=34433434
D ．
()()---+-⎛⎝ ⎫
⎭⎪÷-=221224
14
23
16、近似数1.101×105的有效数字有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
17、下列说法正确的是（ ）
A ．有理数a 的倒数都可以是1a
B ．a 与b 互为相反数，b
a =1
C ．如果()a a n
n
=-，那么n 一定是偶数 D ．a n 与－a n 一定不相等
18、如果两个数的和与积都是正数，那么只要（ ）
A ．这两个数均为正数
B ．这两个数均为负数
C ．这两个数符号相同
D ．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值
19、下面说法正确的是（ ）
A ．若a b +=0，则a
b =-1 B ．若a a
=-，则a <0 C ．若a b >>0，则-<-<a b 0 D ．若a b <<0，则11
0a b <<
20、若a b <<0，则下列不等式中成立的是（ ）
A ．11
a b <
B ．ab <1
C ．a b <1
D ．a
b >1
二、填空： 1、
1355
3÷
⨯=
2、当a =-2时，代数式31
21
2a a -+的值为
3、用科学记数法表示-=346002
.
4、2.5967保留三个有效数字的近似值是
；140.5保留两个有效数字
的近似数是 5、比较大小（用“＞”“＜”或“＝”连接）
-+⎛⎝ ⎫⎭
⎪+-⎛⎝ ⎫⎭
⎪3434
()()--223
2
()()
()()-⨯+-⨯+8383
()----223
3
6、近似数1.6×104精确到 位，有
个有效数字，它们分别是
7、近似数2.4万，精确到
位，有
个有效数字。
8、计算
()()()-+---=11119992000365
9、()[]
----⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎤⎦⎥⨯--=
111165322
10、一个班有30名学生，其中18名是15岁，9名是16岁，3名是17岁，这个班
的平均年龄是 岁。
三、计算下列各题：
1. 8＋(―4
1
)―(―0.25) 解：原式＝ 2. 25×4
3―(―25)×2
1＋25×(－4
1) 解：原式＝
3．1
8.0)35
()5(124-+-⨯-÷- 解：原式＝
4. 2003
2003424)25.0()1(31
)51()5131(⨯-+-+-÷÷-解：原式＝
5．－0.85×178＋14×72－(14×73－179
×0.85) 解：原式＝
6.
2431
0211)2(2)21(11322÷
+⨯--⨯-÷-解：原式＝
7. 23
)5()3221()1(48612)211(125-÷⎭⎬⎫-÷--⨯⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---解：原式＝
8、
()()-⨯-+÷---⨯+-⎛⎝ ⎫⎭⎪
25162455806252
3
2
.解：原式＝
六、列方程解应用题：
1、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时比乙多走2千米，两人出发2小时后相距36千米，出发4小时后，又相距36千米。
求甲、乙两人速
度及A、B两地的距离。