• 但是在‘2’点处：非‘A’ 反而是‘B ’(不是:非‘A’ 必
定是非‘B ’),所以‘A’和‘B’不等价。 A
a
B
1 23
b
. 反证Ⅰ：若开氏表述不真，则克氏表述也不真.
A 为违反开氏表述之热机。它从T1 吸热 Q 1 ,全部转化 为功 W , Q1 = W 。
现在把 W 输给制冷机 B 。
制冷机
反证法证明两种表述的等效性:
两种表述的等价性就表示:
只要违反其中的任一表述，必然会违反另一种表述， 由此说明，两者都是等价的。
反证法要同时用正反两方面的否定去证明等价性,也 就是说: 若开氏表述不真，则克氏表述也不真。这样还不够,同 时还要证明, 若克氏表述不真，则开氏表述也不真。 • 下面我们利用图来说明，必须同时应用正反两方面的 否定,才能证明其等价性。
它们都是从某一种不可逆过程出发来说明其中的不可 逆性的。
所有这些表述都是等价的。 其原因是由于自然界中所有的不可逆过程其本质是相 同的。
B
从T2 吸热
Q2
,向T1 放热
Q2 +
Q1
， 向高温热源淨 . 释放Q2热量
两台机器联合运转。
. 其净效果是：从 T2 吸热
Q2 把它 传递到高温热源热源吸 收Q2热量
反证Ⅱ：克氏表述不真，则开氏表述不真。
A 为违反克氏表述之制冷机.它从 T2 吸热 Q2 ，向 T1 热源放热 Q2 。
B 热机从 T1 热源净吸热 Q1，向 T2 热源放热Q2。 对外
做功
W Q1 Q2
两台机器联合运转，其净效果是：
从单一热源T1吸热
Q1 Q2
把它全部转变为功。 这样违反开氏表述。
由反证Ⅰ及反证Ⅱ，己经可以严格地证明了克劳修斯 表述及开尔文表述两者的等价性。 实际上，热力学第二定律还可有其他很多种表述。
下左图中的‘a’和 ‘b’是重合的，所以是等价的,
则一定在左图内外任一点都同时满足: 非‘a’ 也必定非 ‘b’ ；非‘b’ 也必定非‘a’ 。
• 下右图的‘A’比‘B’小, 所以‘A’和‘B’不等价。
• 这是因为虽然在‘3’点处: 非‘B’ 也非‘A’ ;
• 在‘1’点处: 是‘A’ 也是‘B ’ 。