图2图图期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2013•湖南张家界中考)-2 013的绝对值是（ ）A.-2 013B.2 013C.D.12013 12013-2.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式,a b 的结果是（ ）12a b a b +--++A.1 B. C. D.-123b +23a -3.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元4.(2013•湖南株洲中考)一元一次方程的解是（ ）24x =A. B. C. D.1x =2x =3x =4x =5.如图，，则与之比为（ ）11,,34AC AB BD AB AE CD ===CE AB A.1∶6 B.1:8 C.1:12 D.1:166.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不对7.如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）A.棋类组B.演唱组C.书法组D.美术组8.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓ABC D E 第5题图球活动的人数是（ ）A.50 B.25 C.15 D.10第8题图9.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）A.80元 B.85元 C.90元 D.95元10.若与是同类项，则的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果的值与的值互为相反数，那么等于_____.2(3)x +3(1)x -x 12.(2013•湖南邵阳中考)今年5月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为元/千克，则5月份的价格为 元/千克.a 13.如图，，的中点与的中点的距离是3 cm ，则= .24AB BC CD =:::3:AB M CD N BC14.(2013•湖南常德中考)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.15.当时，代数式的值为3，则当时，代数式= .1x =22x x a -+1x =-22x x a -+16.若关于的多项式中不含有项，则= .,a b 22223(2)(2)a ab b a mab b ---++ab m 17.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：第17题图从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．18.如图，已知点是直线上一点，射线分别是O AD ,OC OE 的平分线，若，则= ，=,AOB BOD ∠∠18AOC ∠=o COD ∠BOE ∠．三、解答题（共66分）19.(8分)已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是2. ,a b ,c d x 求的值．2 2 011 2 012()()()x a b cd x a b cd -+++++-20.(8分)已知，且．2277A B a ab -=-2467B a ab =-++（1）等于多少？A （2）若，求的值．21(2)0a b ++-=A 21.(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2 013枚黑色棋子？请说明理由．22.(8分)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.23.(8分)如图，是直线上一点，为任一条射线，O AB OC平分，平分．OD BOC ∠OE AOC ∠（1）指出图中与的补角；AOD ∠BOE ∠（2）试说明与具有怎样的数量关系． 第23题图COD ∠COE ∠24.（8分）如图，点在线段上，，，点分别是的C AB 8 cm AC = 6 cm CB =,M N ,AC BC 中点.第24题图（1）求线段的长.MN （2）若点为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出线C AB cm AC CB a +=段的长度吗？并说明理由.MN 25.（8分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ．第25题图26.（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：月份12345用水量（吨）810 11 15 18费用（元）16 2023 35 44根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？期末检测题参考答案1.B 解析：|-2 013|=2 013，故选B ．2.B 解析：由数轴可知，且，所以，21,12b a -<<-<<a b >0a b +>故.12(1)(2)1223a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+3.A 解析：设该商品的进价是元，由题意，x 得，解得，故选A ．(120)28(110)x +=⨯-%%21x =4.B 解析：方程两边都除以2，系数化为1，得．故选B ．2x =5.C 解析：设,则，1AB =11,34AC BD ==所以，11513412AE CD ==--=所以，CE AE =-51112312AC =-=所以.112CE AB =::6.C 解析：因为，所以.12180∠+∠=︒11802∠=︒-∠又因为，所以.2390∠+∠=︒2903∠=︒-∠所以，故选C ．1903∠=︒+∠7.B 解析：根据扇形统计图知，参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的，即为演唱组．故选B ．8.C 解析：25÷50%=50（人），50－25－10=15（人），即参加乒乓球的人数为15人．9.C 解析：设该商品的进货价为元，根据题意列方程得，解得．故选C ．10.C 解析：∵ 与是同类项，∴，，解得：，，∴ ．故选C ．11.9 解析：根据题意，得，解得．2(3)3(1)0x x ++-=9x =12. 解析：因为原来鸡肉价格为元/千克，现在下降了10%，09.a a 所以5月份的价格为.1011009()a %a %a .a -=-=13.1.5 cm 解析：设.2 cm,3 cm,4 cm AB x BC x CD x ===因为是的中点，是的中点，M AB N CD 所以. cm,2 cm MB x CN x ==所以，323MB BC CN x x x ++=++=所以，所以，即.0.5x =3 1.5x = 1.5 cm BC =14.10 200 解析：因为3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，…所以第100行左起第一个数是1012-1=10 200．15.7 解析：因为当时，，1x =223x x a -+=所以，即．所以当时，．123a -+=4a =1x =-222(1)2(1)47x x a -+=--⨯-+=16.-6 解析：原式=.22222236322(6)5a ab b a mab b a m ab b -----=-+-由于多项式中不含有项，故，所以.ab (6)0m -+=6m =-17.甲 解析：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为510辆，2009年约为100辆，则2009～2013年甲公司销售量约增长了510－100=410（辆）；乙公司2013年的销售量为400辆，2009年的销售量为100辆，则2009～2013年乙公司销售量约增长了400－100=300（辆）.故甲公司销售量增长得较快．18.162° 72° 解析：因为，所以.180,18AOC COD AOC ∠+∠=︒∠=︒162COD ∠=︒因为是的平分线，，OC AOB ∠18AOC ∠=︒所以.236AOB AOC ∠=∠=︒所以.180********BOD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒因为是的平分线，所以.OE BOD ∠1144722BOE ∠=⨯︒=︒19.解：由已知可得．0,1,2a b cd x +===±当时，原式=；2x =2 2 011 2 0122(01)20(1)42013-+⨯++-=-++=当时，原式=．2x =-2 2 011 2 012(2)(01)(2)0(1)42017--+⨯-++-=+++=20.解：（1）因为，2222(467)77A B A a ab a ab -=--++=-所以.222(77)2(467)514A a ab a ab a ab =-+-++=-++（2）依题意，得，所以．10,20a b +=-=1,2a b =-=所以．2(1)5(1)2141(10)143A =--+⨯-⨯+=-+-+=21.解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第个图形有棋子枚．n 3(1)n +答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第个图形有2 013枚黑色棋子，n 根据（1），得，解得，3(1) 2 013n +=670n =所以第个图形有2 013枚黑色棋子．67022.解：由题意，设十位上的数为，则这个数是.x 100(21)10(31)x x x +++-把原三位数百位上的数和个位上的数对调后的得到数为，100(31)10(21)x x x -+++则，解得．100(31)10(21)[100(21)10(31)]99x x x x x x -+++-+++-=3x =所以这个数是738．23.解：（1）与互补的角：；与互补的角：.AOD ∠,BOD COD ∠∠BOE ∠,AOE COE ∠∠（2）．理由如下：90COD COE ∠+∠=︒由平分，得.OD BOC ∠12COD BOC ∠=∠由平分，得.OE AOC ∠12COE AOC ∠=∠所以，111()222COD COE BOC AOC BOC AOC ∠+∠=∠+∠=∠+∠所以.1902COD COE AOB ∠+∠=∠=︒24.解：（1）因为，所以.8 cm, 6 cm AC CB ==8614(cm)AB AC CB =+=+=又因为点分别是的中点，所以，,M N ,AC BC 11,22MC AC CN BC ==所以.1111()7 cm 2222MN AC CB AC CB AB =+=+==答：线段的长为7 cm.MN （2）若点为线段上任意一点，满足，其他条件不变，则C AB cm AC CB a +=.1 cm 2MN a =理由如下：因为点分别是的中点，所以.,M N ,AC BC 11,22MC AC CN BC ==因为，所以. cm AC CB a +=1111() cm 2222MN AC CB AC CB a =+=+=25.解：（1）80÷40%=200（名），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.（3）200－80－40－20＝60（名），即阅读“科普常识”的学生有60名，补全后的条形统计图如图所示：第25题答图（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（名），故估计该年级喜欢“科普常识”的学生有180名.26. 分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨收费2元．根据3月份可知，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.（3）存在的相等关系是：10吨水的费用20元+超过部分的费用=29元．解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内（含10吨），每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.（2）小明家6月份的水费是：（元）.（3）设小明家7月份用水量为吨，因为，所以．由题意得，解得：．故小明家7月份用水量为13吨．。