第四章纵断面设计第一节概述一、纵断面图上有两条主要的线含义及组成在纵断面图上有两条主要的线：—条是地面线，它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况；一条是设计线，它是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后设计人员定出一条具有规则形状的几何线，反映了道路路线的起伏变化情况。

纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。

直线(即均匀坡度线)有上坡和下坡，是用坡度和水平长度表示的。

直线的坡度和长度影响着汽车的行驶速度和运输的经济以及行车的安全，它们的一些临界值的确定和必要的限制，是以通行的汽车类型及行驶性能来决定的。

在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式的不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。

二、路线纵断面图上的设计标高，即路基设计标高，《规范》规定1．新建公路的路基设计标高：高速公路和—级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高,在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。

2．改建公路的路基设计标高：一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线处的标高。

本节小结（1）纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。

直线(即均匀坡度线)有上坡和下坡，是用坡度和水平长度表示的。

竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。

（2）新建公路的路基设计标高：高速公路和—级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高,在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。

思考题1.道路纵断面线性要素有哪些？2.高速公路和—级公路路基设计标高与二、三、四级公路路基设计标高在横断面上位置是否相同？第二节汽车的动力特性与纵坡摘要内容：主要介绍汽车的动力特性和最大纵坡；汽车的加减速行程与坡长限制和缓和坡段；最小纵坡、平均纵坡和合成坡度；竖曲线要素计算及竖曲线最小半径；讲课重点1.汽车的动力因素与汽车的几种行驶状态和理想最大纵坡、不限长度的最大纵坡间关系；2. 规范规定最大纵坡、最小纵坡的考虑因素和规定值；3. 汽车的加、减速行程与较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度加以限制间的关系；4. 如何设置最大坡长、最小坡长、缓和坡段及其限制要求；5.平均纵坡和合成坡度的概念讲课难点1. 陡坡和缓坡的概念及设置原则；2. 如何设置最大坡长、最小坡长、缓和坡段及其限制要求讲授重点内容提要一、汽车的动力因素和最大纵坡（一）汽车驱动力1．发动机曲轴扭矩M如将发动机的功率P 、扭矩M 以及燃油消耗率e g 与发动机曲轴的转速n 之间的函数关系以曲线表示，则该曲线称为发动机转速特性曲线或简称为发动机特性曲线。

对于不同类型的发动机，其输出的功率不同，故产生的扭矩也不同。

它们之间的关系如下：9549Mn P =)(kW n P M 9549= )(m N ⋅ 2．驱动轮扭矩k M根据受力情况的不同，汽车车轮分为驱动轮与从动轮。

驱动轮上有发动机曲轴传来的扭矩k M ，在k M 的作用下驱使车轮滚动前进。

发动机曲轴上的扭矩M 经过变速箱（速比k i ）和主传动器（速比0i ）两次变速，设这两次变速的总变速比为k i i ⋅=0γ，传动系统的机械效率为T η，则传到驱动轮上的扭矩k M 为：T k M M γη=此时，驱动轮上的转速k n 为γn i i n n k k ==0 相应的车速V 为γγπnr n r V 377.01000602== )/(h km 可以看出，通过变速箱和主传动器的二次降速，其主要目的在于增大扭矩和驱动力以克服汽车的行驶阻力。

3．汽车的驱动力把驱动轮上的扭矩k M 用一对力偶a T 和T 代替，a T 作用在轮缘上与路面水平反力F 抗衡，T 作用在轮轴上推动汽车前进，称为驱动力（或称牵引力），与汽车行驶阻力R 抗衡。

)(377.0N M Vn r M r M T T T k ηγη===即 T T V P M V n T ηη3600377.0==(二)汽车的行驶阻力汽车行驶时需要不断克服运动中所遇到的各种阻力。

这些阻力有来自汽车周围空气介质的阻力，有来自道路的路面不平整和上坡行驶所形成的阻力，也有来自汽车变速行驶时克服惯性的阻力，分别称之为空气阻力、道路阻力和惯性阻力。

1．空气阻力汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力，车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进，总称为空气阻力。

由空气动力学的研究和试验可知，汽车在空气介质中运动时所产生的空气阻力w R 可以用下式计算：221v KA R W '=ρ 用V （km/h ）表达上述公式并化简，得15.212KAV R w = )(N 2．道路阻力道路阻力是由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡度而产生的阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻力。

（1）滚动阻力Gf R f =（N ）f ——滚动阻力系数，它与路面类型、轮胎结构和行驶速度等有关，一般应由试验确定，在一定类型的轮胎和一定车速范围内，可视为只和路面状况有关的常数。

（2）坡度阻力Gi R i = （N ）；i ——道路纵坡度，上坡为正；下坡为负。

滚动阻力和坡度阻力均与道路状况有关，且都与汽车的总重力成正比，将它们统称为道路阻力，以R R 表示)(i f G R R += （N ）式中：)(i f +——统称道路阻力系数。

3．惯性阻力汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻力，用I R 表示。

旋转质量组成部分较多，且各部分的转动惯量和角加速度不同，计算比较复杂，为方便计算，一般给平移质量惯性力乘以大于1的系数δ，来代替旋转质量惯性力矩的影响。

即a gG R I δ= （N ） 这样，汽车的总行驶阻力R 为 I R w R R R R +==（三）汽车行驶条件1．汽车的运动方程式汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服各行驶阻力。

当驱动力与各种行驶阻力之代数和相等的时侯，称为驱动平衡。

驱动平衡方程式（也称汽车的运动方程式）为I R w R R R R T ++==上式中驱动力T 为节流阀全开的情况。

如果节流阀部分开启时，要对驱动力T 进行修正。

修正系数用U 表示，称之为负荷率。

即rM UT T γη= 则汽车的运动方程式为 a gG i f G KAV r M U T δγη+++==)(15.212 2．汽车的行驶条件汽车在道路上行驶，当驱动力等于各种行驶阻力之和时，汽车就等速行驶；当驱动力大于各种行驶阻力之和时，汽车就加速行驶；当驱动力小于各种行驶阻力之和时，汽车就减速行驶，直至停车。

所以，要使汽车行驶，必须具有足够的驱动力来克服各种行驶阻力，即R T ≥上式是汽车行驶的必要条件（即驱动条件）。

只有足够的驱动力还不能保证汽车正常地行驶。

若驱动轮与路面之间的附着力不够大，车轮将在路面上打滑，不能行进。

所以，汽车能否正常行驶，还要受轮胎与路面之间附着条件的制约。

汽车行驶的充分条件是驱动力小于或等于轮胎于路面之间的附着力，即k G T ϕ≤根据以上汽车行驶条件，在实际工作中对路面提出了一定要求，从宏观上讲要求路面平整而坚实，尽量减小滚动阻力，从微观上讲又要求路面粗糙而不滑，以增大附着力。

（四）汽车的动力因数为便于分析，将汽车运动方程作如下改变，并将式两端分别除以车辆总重G ，得：a gi f G R T w δ++=-)( 令上式左端为D ，即GR T D w -= D 称为动力因数，它表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下，每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能。

将汽车驱动力T 的有关公式代入得：GKAV G r UM G R G T D T w 15.212-⋅=-=γη G KAV r V n n n M M M rG U M M N N T 15.21377.0)(222max max -⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛----=γγη 为使用方便，也可用曲线表示D 与V 的函数关系，称为动力特性图。

利用该图可直接查出各排档下不同车速对应的动力因数值。

动力因数和动力特性图是按海平面及汽车满载情况下的标准值计算绘制的。

若道路所在地不在海平面上，汽车也不是满载，由于海拔增高，气压降低，使发动机的输出功率、汽车的驱动力及空气阻力都随之降低，所以，应对动力因数D 进行修正。

方法是给D 乘以一个修正系数λ，即a g i f D δλ++=)(（五）汽车的行驶状态由上式得 )(ψδλ-=D g a 式中：ψ——道路阻力系数，λψif +=。

对不同排档的V D -曲线，D 值都有一定使用范围，档位愈低，D 值愈大，而车速愈低。

在某瞬时，当汽车的动力因数为D ，道路阻力为ψ，汽车的行驶状态有以下三种情况：当ψ<D 时 0)(>-=ψδλD g a 加速行驶 当ψ=D 时 0=a 等速行驶当ψ>D 时 0)(<-=ψδλD g a 减速行驶 （六）理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡理想的最大纵坡1i 是指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持续以理想速度V 1等速行驶所能克服的坡度。

V 1取值，对低速路为设计速度，高速路为载重汽车的最高速度。

根据汽车动力特性图查出D 1，则11D i f =+λ所以 f D i -=11λ1i 称为理想的最大纵坡，因为在具有不大于1i 的坡道上载重汽车能以最高速度行驶，这样，可以指望载重汽车与小客车、重车与轻车之间的速差最小，因而相互干扰也将最小，道路通行能力将最大。

理想的最大纵坡固然好，但常因地形等条件的制约，这种坡度不是总能争取到的。

为此，有必要允许车速由V 1降到V 2，以获得较大坡度2i ，在2i 的坡道上，汽车将以V 2的速度等速行驶。

V 2称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值一般不小于设计速度的1/2～2/3（高速路取低限，低速路取高限）。

与容许速度V 2相对应的纵坡2i 称为不限长度的最大纵坡。

根据V 2可得D 2，则：f D i -=22λ当汽车在坡度小于或等于不限长度最大纵坡的坡道上行驶时，只要初速度大于容许速度，汽车至多减速到容许速度；当坡度大于不限长度的最大纵坡时，为防止汽车行驶速度低于容许速度，应对其坡长加以限制。

（七）最大纵坡最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。

它是道路纵断面设计的重要控制指标。

在地形起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价。

各级公路最大纵坡的规定见教材表4-1城市道路最大纵坡约相当于公路按设计速度计的最大纵坡减小1%。

高速公路受地形条件或其它特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵坡可增加1%。

位于海拔2000m 以上或严寒冰冻地区，四级公路山岭、重丘区的最大纵坡不应大于8%。