有理数的混合运算和近似数习题（七上）
例1：计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+÷-21526131301
例2：计算
（1）归纳：－(0.5)－(－3
41) + 2.75－(72
1)
（2）凑整（对消）：--+-+-11622344551311638.
（3）变序：17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88．
（4）约简：()()61112.50.125 1.250.6215284⎛⎫-⨯⨯-⨯÷⨯⨯⨯ ⎪⎝
⎭
（5）分解:25×32×125 ；（24+32）×125
（6）倒序相加：1
2003
2
2003
3
2003
4005
2003
++++
Λ
（7）裂项相消法:
课堂练习(提高篇):
一、选择题:
*1、一个数的平方等于它的本身，则这个数是（）
A、0B、1或－1 C、0或1D、0或1或－1
*2、小慧测得一根木棒的长度为2.8米，这根木棒的实际长度的范围（）
A、大于2.80米，小于2.90米
B、大于2.75米，小于2.85米
C、大于2.75米，小于2.84米
D、大于或等于2.75米，小于2.85米*3、下列各组数中，不相等的一组是（）
A、3
(5)
-与35- B、2
(5)
-与25- C、4
(5)
-与45 D、35-与35-*4、一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）
A、6天
B、8天
C、10天
D、11天
*5．2009个不全相等的有理数之和为0，则这2009个有理数中（）
A ． 至少有一个0
B ． 至少有1005个正数
C ．
至少有一个是负数 D ． 至少有2008个负数 *6．设xy ＜0，x ＞|y|，则x+y 的值是（ ）
A ． 负数
B ． 0
C ． 正数
D ． 非负数 *7．如果a 与3互为相反数，则|a ﹣3|的倒数等于（ ）
A. 0 B ． ﹣6 C ． D ． *8．若m 、n 取正数，p 、q 取负数，则以下式中其值最大的是（ ）
A ． m ﹣（n+p ﹣q ）
B ． m +（n ﹣p ﹣q ）
C ． m ﹣（n ﹣p+q ）
D ． m +（n ﹣p+q ） *9．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a 、b 、c 三
数的和为（ ）
A ． 1
B ． ﹣1
C ． 0
D ． 不确定 *10．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果
比正确答案（ ）
A ． 少5
B ． 少10
C ． 多5
D ． 多10 一、填空题:
1．数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加．数据727万人用科学
记数法表示为 _________ 人．
2.近似数
3.12×105精确到了 _____ 位．
3．近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是 ．
4．计算：10021)1()1()1(-+⋯+-+-＝__ __．
5．计算：10061005)4()25.0(-⨯-＝___ _．
6．甲、乙两数的和是－10.6，乙数为－3.7.则甲数比乙数大___ _．
7．4
1-的绝对值的相反数与432的相反数的差是__ __. 8．绝对值大于3而小于8的所有整数的和是__ __.
9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最大的负整数，则m ＋（a ＋b ）－cd 的值是 ．
10．(1)求出数轴上－5和7.2所对应的两点之间的距离，可列算式： ；
(2)数轴上点A ，B 表示的数分别是a 与－b ，那么线段AB 的长度是 ． 11.=-+-+-+-12016
20152016520164201632016220161K 三、解答题
计算：（1）
． （2）﹣99×36
（3） )10(532-⨯ （4） (-6)3)3
1(⨯-÷
2．(20分)计算：（1）)24(94412
27-÷⨯÷-； （2）25.0)4
31(218)522(52--⨯--÷；
（3）)36()12
79521(-⨯+-； （4）521)21(212)75(75211÷-+⨯--⨯
3、先列式，再计算：（1）求：
1
4
-的平方除以
1
2
-的立方的商；
（2）求：7.5
-除以5所得的商与
1
3
-的倒数的和；
4.计算：
;
2017
2015
3
7
5
3
5
3
3
3
1
3
⨯
+
+
⨯
+
⨯
+
⨯
K
5．(6分)10袋小麦称重后记录如图所示(单位：kg)．你能用简便方法求出这10袋小麦的总质量吗？
课后作业(提高篇):
1．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a ，最小值为b ，则的值为（ ）
A ． ﹣
B ． ﹣
C ．
D ．
2．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（ ）
A ． 2
B ． 4
C ． 8
D ． 6
3．下列哪一个式子计算出来的值最大（ ）
A ． 8.53×109﹣2.17×108
B ． 8.53×1010﹣2.17×109
C ． 9.53×109﹣2.17×108
D ． 9.53×1010﹣2.17×109
4．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中（H n 表示第n 个营养级，n=1，2，…，6），要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H 1提供的能量约为（ ）
A ． 104千焦
B ． 105千焦
C ． 106千焦
D ． 107千焦
5．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（ ）
A ． 1小时
B ． 2小时
C ． 3小时
D ． 4小时
6、某天早晨气温是－5℃，中午上升了8℃，晚上下降了6℃，则晚上的气温为 ℃。

7、近似数2.50万精确到 位； 2008(精确到十位)用科学计数法表示是 ______。

8.一个数在数轴上对应的点先向右移动3个单位，再向左移动7个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是___________.
9．已知4=-y x ，21=+y x ，且(x -y)(x+y)＜0，则y x y x +-＝ ．
10．计算：(1))32()43()32(--+--； (2)21
24379.1221195321.87+-+-；
(3))411()212()411()211(+--+++-； (4))25.2()3
22()323()435(+------．
11.计算：;20162015201620132016
52016320161+++++K
12.若a 是有理数，在a -与a 之间有2015个整数，求a 取值范围.
答案：
课堂练习（提高篇）：
一、选择题1-10：CDBDC CCBCD
二、填空题1、7.27×106 2、千 3、1.345≤a<1.355 4、0 5、-4 6、-3.2 7、-3 8、0 9、-2 10、|-5-7.2| ，|a+b|
三、解答题1、（1）76（2）213599-（3）－24（4）54
2、（1）92（2）41（3）－19（4）2
5（5）－20 （6）2 3、（1）231
1
()()42-÷-=11()168÷-=1(8)16⨯-=12
- （2）(7.5)5(3)-÷+-= 1.5(3)-+-= 4.5-
4、解：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1，可列式得： 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝5.4(千克)
90×10＋5.4＝905.4(千克)
答：10袋小麦一共905.4 kg
课后作业（提高篇）：
1-5：ABDCB
6、-3 5、4
7、百，32.0110⨯
8、2
9、8
10、（1）43-
（2）－3（3）－4（4） 35-
11、-3
12、(2015+1)/2=1008,(2015-1)/2=1007,所以1007<a ≤1008.或-1008≤a<-1007。