圆与圆的方程
2.1圆的标准方程（导学案）
使用说明：
1．用15分钟左右的时间，阅读课本内容，自主高效预习，理解公式中各量的含义。

2．限时完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，准备课上讨论探究。

【学习目标】⑴ 掌握确定圆的几何要素
⑵ 掌握圆的标准方程，会根据不同条件求圆的标准方程 ⑶ 能从圆的标准方程中求出它的圆心和半径
【重点难点】重点是圆的标准方程，难点是根据不同的条件求圆的标准方程
相关知识：
1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？
2.什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？
教材助读：
1.设圆心坐标为(,)C a b ，半径为r ，设),(y x P 为这个圆上任意一点，那么Ｐ，C 与r 有什么关系？能用坐标表示吗？
2.圆心在(,)C a b ，半径为r 的圆的标准方程：
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3.圆心为坐标原点、半径为r 的圆的方程是： 圆心在圆点、半径为1的圆的方程： 思考：确定圆的标准方程的基本要素？
预习自测
1.写出下列各圆的方程：
（1） 以C(2，-1)为圆心，半径等于3； （2） 圆心在圆点，半径为5；
（3） 经过点P(5,1)，圆心在点C(6，-2)； （4） 以A(2,5)，B(0，-1)为直径的圆。

2.圆22(3)(2)13x y -++=的圆心为 半径为
基础知识探究
1.试由圆的标准方程的推导过程思考，若点P 在圆内，在圆上，在圆外时，00,x y 应满足怎
样的关系式P P P ⇒⎧⎪
⇒⎨⎪⇒⎩
点在圆内点在圆外点在圆上
2.若点),3(a 在圆1622=+y x 的内部，则a 的取值范围是
综合应用探究
1.已知ABC Rt ∆ 的斜边AB 的端点A 的坐标为（-2,1），B 的坐标为（4,3），直角顶点C 在什么曲线上？并求出它的方程？
预习案 探究案
2.求圆心在直线02=-+y x 上，且经过两点)2,1(),0,1(-Q P 的圆的方程。

当堂检测
1. 求满足下列条件的圆的方程
（1） 经过点C(-1,1)和D(1,3),圆心在x 轴上；
（2） 经过直线073=++y x 与01223=--y x 的交点，圆心为点C(-1,1);
2. 圆5)2(22=++y x 关于原点(0,0)对称的圆的方程是
3. 下列方程表示什么图形？ (1)022=+y x (2)22)2(8)1(+-=-y x (3)21x y -=
我的收获：。