第十章 齿轮机构及其设计
1. 一对渐开线齿廓如图所示，两渐开线齿廓啮合于K 点，试求：
(1) 当绕点2O 转动的齿廓为主动及啮合线如图中12N N 时，确定两齿廓的转动方向； (2) 用作图法标出渐开线齿廓1G 上与点2a ，2b 相啮合的点1a ，1b ； (3) 用阴影线标出两条渐开线齿廓的齿廓工作段；
(4) 齿廓1G 上1Kb 段与齿廓2G 上2Kb 段相比较，哪一个较短，这说明什么问题； (5) 在图上标出这对渐开线的节圆和啮合角α'。

O 1
O 2
N 1
N 2
K
P
G 1
G 2
a 2
b 2
题1图
2 有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图所示，用卡尺测量出三个齿和两个齿的反向渐开线之间的法向齿距(即公法线长度)分别为3W =61.84mm 和2W =37.56mm ，齿顶圆直径a d =208mm ，齿根圆直径f d =172mm ，数得其齿数z =24，试求：
(1) 该齿轮的模数m ，分度圆压力角α、齿顶高系数*
αh 和顶隙系数*C ；
(2) 该齿轮的基圆齿距b P 和基圆齿厚b s 。

题2图
3 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，
α=20°，*
αh =1，m =4mm ，1z =18，2z =41。

试求：
(1) 标准安装时的重合度αε；
(2) 用作图法画出理论啮合线21N N ，在其上标出实际啮合线段21B B ，并标出单齿啮合区和双齿啮合区，以及节点P 的位置。

题3解图
4 测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法之一，试用图证明渐开线齿轮公法线长度W 和卡尺跨的齿数k 的计算公式：
[]α
π
ααππαπαtg 2)tg tg ()5.0(sin 2zinv )5.0(cos x
z z k a
xm a k m W x --++=++-= 式中z 为被测齿轮的齿数，k 为卡尺跨的齿数，目的是为了卡尺必须卡在渐开线齿廓上。

题4图
5 某牛头刨床中，有一对渐开线外啮合标准齿轮传动，已知1z =17，2z =118，m =5mm ，*
αh =1，
α'=337.5mm 。

检修时发现小齿轮严重磨损，必须报废。

大齿轮磨损较轻，沿分度圆齿厚共
需磨0.75mm ，可获得光滑的新齿面，拟将大齿轮修理后使用，仍用原来的箱体，试设计这对齿轮。

6 一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构，其齿数1z =23，2z =53，n m =6mm ，
n α=20°，*an h =1，*n c =0.25，a =236mm ，B =25mm ，试求：
(1) 分度圆螺旋角β； (2) 当量齿数1v z 和2v z ； (3) 重合度r ε。