12.已知圆的方程是x2＋y2＝r2，则经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程为xx0＋yy0＝r2，类比上述性质，可以得到椭圆 ＋ ＝1类似的性质为________.
13.半径为r的圆的面积S(r)＝π·r2，周长C(r)＝2π·r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(π·r2)′＝2π·r①，①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子②：________.
命题 ：点 在圆 内部，命题 ：点 在圆 内部.
(1)写出命题 的否定；(2)当 时,判断命题“ 或 ”的真假；
(3)若 是 的充分条件，求实数 的取值范围．
16．已知命题 ：实数 满足 ，命题 ：实数 满足方程 表示焦点在 轴上的椭圆，且非 是非 的充分不必要条件，求 的取值范围。
17.设 为实数，命题 方程 表示焦点在 轴上的椭圆；
5．“ ”是“ ”的条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”
6．“ ”成立是“ ”成立的条件（填写其中之一：充分不必要，必要不充分，充要，既非充分也非必要）．
7.“直线 与平面 无公共点”是“直线 在平面 外”的条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）充分不必要
命题 函数 在点 处切线的斜率为正数.
（1）若命题 为真命题， 的取值范围；
（2）若命题“ 或 ”为真， 为真，求 的取值范围.
18.若 ，证明：
19.（1）在正方体 中， 分别是棱 上异于端点的点，
证明 不可能是直角三角形;
（2）PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，A在平面PBC上的射影为H，求证：H不可能是△PBC的垂心．
镇江一中高二(上)数学期末专题复习（逻辑与推理证明）
一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案写在指定位置上）
1．命题“ ， ”的否定是．
2．命题“ ”的否定是．
3.命题“若一个数的平方是正数，则它是负数”的逆命题是.
4．命题 ：“若 ，则 且 ”的逆命题、否命题、逆否命题以及原命题中真命题的个数有个．
14.在平面几何中，研究正三角形内任意一点与三边的关系时，我们有真命题：边长为a的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值 a.类比上述命题，请你写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题_________.
二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．已知点 ，圆 : ，圆 : .
7．已知 ：直线 与平面 内无数条直线垂直， ：直线 与平面 垂直．则 是 的条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）
8.在 ， ，其中大前提为：.
9．下列表述正确的命题是（填序号）
①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；
20．如图，△ 和△ 都是等边三角形， 分别是 的中点， 是 的中点.
（1）求证： ；
（2）求证： //平面 ；
（3）求证：面 与面 不可能垂直.
人类仿照鱼的形状,发明了潜水艇,这是运用了演绎推理；
所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于合情推理．
10．直线 与圆 相交于 两点，则 是“ 的面积为 ”的条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）
11．已知圆x2＋y2＝r2(r＞0)的面积为S＝πr2，由此类比椭圆 ＋ ＝1(a＞b＞0)的面积最有可能是________．