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¬P
假言推理
假言推理
§1.5.3 推理证明方法
2. 反证法
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§1.5.3 推理证明方法
西安电子科技大学4) (5) (6) (7)
公式 A A→ B B ¬( B ∨ C) ¬B∧¬C ¬B B∧¬B
根据 P(假设前提) P T (1) (2) I P T (4) E T (5) I 矛盾 简化式 假言推理
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» 内容总结和延伸
推理规则
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由九个永真蕴含式导出的推理模式。 P规则和T规则。
推理证明方法
直接证明法 反证法 CP规则法
» 结束语
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本节内容结束，谢谢大家！
作业（左孝凌书 ）：P46－47(1,3,4,5)
§1.5.3 推理证明方法
3. CP规则
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§1.5.3 推理证明方法
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§1.5.3 推理证明方法
一. 用直接证明方法
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§1.5.3 推理证明方法
二. 用反证法
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§1.5.3 推理证明方法
三. 用CP规则法
P：这里有球赛 Q：这里交通顺畅
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R：他们按时到达
二、符号化前提和结论 若这里有球赛，则交通不畅； 若他们按时到达，则交通是顺畅的； 他们按时到达了。 这里没有球赛。 P→¬Q R→Q R ¬P
§1.5.3 推理证明方法
三、描述推理任务 P → ¬ Q ，R → Q ， R 四、推理 步骤 (1) (2) (3) (4) (5) (5) 公式 R→Q R Q P→¬Q ¬Q→P ¬P 根据 P规则 P规则 T (1) (2) I P规则 T (4) E T (3) (4) I ⇒
离散数学 第一篇
第1章 命题逻辑 第1课时 第2课时 第3课时 第4课时 第5课时 第6课时 1.1 命题 1.2 命题公式
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数理逻辑
1.3 逻辑等价式与永真蕴含式 1.4 主范式 1.5 命题逻辑推理与证明方法 1.6 命题逻辑的应用
§1.5.1 推理与证明
有效结论
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推理
§1.5.2 推理规则
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§1.5.2 推理规则
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§1.5.2 推理规则
P规则
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T规则
» 推理规则应用中常见的错误
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§1.5.3 推理证明方法
1. 直接证明法
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§1.5.3 推理证明方法
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【例题】符号化以下命题，并推证结论的有效性。 前提：“若这里有球赛，则交通不畅；若他们按时 到达，则交通是顺畅的；他们按时到达了。” 结论：“这里没有球赛。” 解答： 一、指定命题变元来表示前提和结论中的原子命题 P：这里有球赛 Q：这里交通顺畅 R：他们按时到达
§1.5.3 推理证明方法