液相L：M a R
L A F 2
L A B F 1
(
L A BS
F 0，B消失
LS L AS e d F 2 ） F 1
E1 (
L S C F 1
L S C B
F 0，L消失
）
f=0
S p
S
B
LE → A＋S+C LP+B→S+C
p1
S1 B1
熔体1
LP+B→S+C
液相： 1 a （ P F =0，L消失） F 2
F 1
B B C B C S 固相：B B b 1
LB
L B C
LP B S C
固相S：
M 熔体的冷却析晶过程： 液相L： L S A B L A B C L S L A S L A B m n （ P F 0，S消失） （ E F 0，L消失） F=2 F=1 F=1
S S r r i m
S
A S
A B S
A B
A B C
（六）具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图 1.相图特点：
•S的组成点在三角形内部 且在其初晶区内,
•能划分三个副三角形 2.相图分析： •四个初晶区， •六条界线， •三个三无变量点。
（七）具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图 1、分析相图：
e2 e1
E2 m S E1 B A S
降温 S LR A B 升温
C
C
C
C
有单转熔点的形 成不一致熔三元 化合物的三元系 统相图
思考题： E1R界线性 质的分析？
e1
E1
m2 S
E2
e2
A S
R
P
e3
B 18 B
A
e3
B
A
3、冷却析晶过程
设：组成点M在副三角形CSB内，离S点较近。
3、M的析晶路程
分析：
A B S
L
•析晶终点为E点， 析出晶相B、C、S
M
A A B B S M L L L R( LR A B S ) L E( LE B S C)
液相：M L （ R F 0，A消失
3、结晶路程分析
① 划分副三角形，确定组成点的位臵
② 判定界线及无变量点的性质
③ 分析析晶产物和析晶终点；
④ 分析析晶路线，正确书写其结晶路程；
⑤ 利用规则检验其正确性。
C
① 划分副三角形
C e3 e2
② 判定界线及无变量点 的性质 ③ 分析产物和终点 ④ 书写路程
B
E
P
A A e1 e11 A1
LS
L S C
LE S C A
F 1
F 2
F 1
B B S S S C S C A 固相：B B S S q 3
熔体4
冷 却
液相： 4 v （ E F =0，L消失） F 1 固相：S S w 4
(1)转熔点不一定是析晶的结束点
单转熔点P上的相平衡关系： L B DC 可能产生三种结果： •一是液相先消失，固相B有剩余，析晶在P点结束；如熔体1 •二是固相B先消失，液相有剩余，回吸结果液相与固相D和C 建立三相平衡，继续冷却，沿PE界线变化。如熔体2 •三是液相与固相B同时消失，析晶也在P点结束，析晶产物是 C、S两种固相，在CS连线上的组成点，其冷却析晶属于这种 情况。 (2)在转熔线上的析晶过程，有时会出现液相组成点离开界线 进入初晶区的现象，称为“穿相区”现象。
熔体2
LP+B→S+C LE → A＋S+C
液相： 2 a p （ E F =0，L消失） F 2 F 1 （B消失，转熔结束 ）
F 1
LB
L B C
LP B C S，F 0
L S C
LE S C A
固相：B B n d h 2
F 2
F 1
L A
L A B
L mA nB S
（ E ） F 1
LB S
LE B S C F 0，L消失
）
固相：
A A B A S B BS B S C A A D D G M
首先要解决的2个问题
三角形规则
（1）确定析晶结束点和最终的结晶产物
M熔体的结晶产物是C、S、B，在 E1点结束析晶；
C
（2）确定冷却过程析出的初晶相
M熔体在A的初晶区内，冷却析晶 过程首先析出A晶相；
e2 E2 S A A S A e3
C e1 E1 B
R
MM M
B
熔体M的冷却析晶过程：
至B相消失，转熔结束
B
BC
B C S
C S
C S A
LP+B→S+C
Байду номын сангаас LP+B→S+C
熔体3
LE → A＋S+C LpP+B→S
组成点在SPp 范围内内， “穿区”现 象
液相： 3 e （ f B消失） g （ E F=0，L消失 )
F 2
L B
L BS
S
A S L S L 液相：E( A S C LE ) V 4
L S F 2
LS A
LE S C A
S A
S C A
加 F 1 F 0 A S C A S 热 固相： 4 w S
F 2
小结：
（五）形成一个高温稳定，低温分解的二元化合物的三元相图 化合物S由A、B二组分高温下固相反应得到。
E点：在三角形ABC内，
L
A+B+C；
P点：没有相应的副三角形，为双
升点形式的过渡点。 在P点 ：S(AmBn)
L
S的初晶区在 高温区
mA+nB
(P=4,F=0)
温度升高形成化合物S，降温则化
合物分解。在该点上，液相量不 变，温度不变，液相组成不变。
m2 S S
E2
e2
F
A
m1 S
P
B B
e3
（3）无变量点 E1、E2是低共熔点；根据图上转熔点性质，可再分为二种类型。
①P点：交叉位——双升点或单转熔点
降温 平衡过程: LP A S B 升温
②R点： 共轭位——双降点或双转熔点
平衡过程:
有双转熔点的形 成不一致熔三元 化合物的三元系 统相图
S的初晶区在 低温区
S在A-B二元系统中不能由熔 体直接结晶析出，但在三元
系统中，其初晶区的液相面 S的分解
可以降到TR温度以下，可从 三元熔体中直接析出S晶体。
温度TR
相图特点：
图中有三个无变点P、E、R，但只能划出与P、E点相应的副三 角形；R点没有对应的副三角形;
三角形内任一组成的熔体，冷却结晶只能在P点或E点结束， 不能在R点结束结晶过程。
（1）连线与界线 连线：SA、SB、SC，分别代表三个独立的二元系统S-A、S-B、 S-C； 注意：延长连 界线E1P？ 是一条转熔和共熔性质 共存的界线。 界线E2P？ 是一条共熔界线。 （2）分三元系统 A-B-S、B-S-C、A-S-C；
A
线并由切线规 则分段判断
C
C
延长界线 后再判断
e1
E1
与R点液相平衡的三晶 相A、S、B组成点在 同一直线上。
2、相图分析
四个初晶区
•六条界线 PR界线 L A S •三个无变量点 P 单转熔点 L A C S E 低共熔点 L S B C R 过渡点(化合物分解或形成点)
L A B S (L起介质作用)
判断方法：周围三个初晶区所对应 的晶相组成点在一条直线上，没有 对应副三角形
总结 1、无变量点性质 P点：Lp+B S+C E点： LE A＋S+C 2、界线性质PQ是转熔线 L+B S
C
C
e4 E P m
e3
其它为共熔线。
3、组成点 在 ASC内，E点是析晶终点， 在 BSC内，P点是析晶终点。 在连线SC上，P点是析晶终点。 A
A
e1
S
Q S
B
B
4 、 P点 :
B
A
b
20
B
f=0
思考题1：如图M点 （RM延长线与SB相交） ，冷却析晶过程如何？
E2
C e1 m e S d A
M
思考题2：R点是否为析晶 结束点？若熔体在R点结束 析晶，原始配料组成在何
E1
范围？
aR g f
B
S
e3 21 B
A
b
在连线SC上，B和液相同时消失。 在 SCP范围内，经过P点时发生转熔，晶相B先消失， 液相在E点消失； 在 BSC内，在P点液相先消失； 在 SPQ内存在穿晶区, 液相在E点消失
（四）形成一个高温分解，低温稳定二元化合物的三元系统相图
化合物S由A、B二组分低温
下固相反应得到，在三元相
图上所处的初晶区在低温区。
固相S：
B消失，f点在AS连线上
C
A B S A S A A B f S A A b
e1
C S S C S B g S M
E2
m e S
E1
液相刚到E1点，g点在 E1M延长线与SC连线 的交点上