第一节 库存概述
（二）按库存的作用分类 （1）周转库存：又称经常储备，是为了保证生产所必 须经常储备的库存。 （2）安全库存：又称缓冲库存，是生产者为了应付需 求的不确定性和供应的不确定性，防止缺货造成的损 失而设置的一定数量的存货。 （3）在途库存：又称中转库存，指尚未到达目的地， 正处于运输状态或等待运输状态而储备在运输工具中 的库存。在途库存的大小取决于需求和生产—配送周 期。 （4）调节库存：持有投资库存不是为了满足目前的需 求，而是出于其他原因，如由于价格上涨、物料短缺 或是为了应付季节性需求的等囤积的库存。
第二节 库存问题的基本模型
（三）经济生产批量模型（EPL）
EPL模型的假设条件 对库存系统的需求率为常量 一次订货量无最大最小限制 采购、运输均无价格折扣 订货提前期己知，且为常量 用生产准备费用替代采购中的订货费用 维持库存费是库存量的线性函数 不允许缺货 需要连续补充库存
第二节 库存问题的基本模型
第一节 库存概述
（二）根据用户对库存的需求特性分类： （1）独立需求，是指对某种物品的需求只受企业外部 的市场影响而不受其他种类物品的影响，表现出对这 种产品需求的独立性。 （2）相关需求，又称非独立需求，是指对某种物品的 需求直接依赖于其他种类的物品，如自行车车轮和自 行车的关系。 （三）根据需求和提前期的不确定性分类： （1）当需求率和订货提前期被视为确定的，则发生在 这种情况下库存称为确定性的库存问题。 （2）现实中，需求率和提前期都是受市场需求影响的 随机变量。如果将两者中的任一个看作随机变量，发 生在这种情况下的库存就是不确定型库存。
第二节 库存问题的基本模型
二、多周期模型 （一）与库存有关的费用 随库存增加而增加的费用：
资金的成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险
随库存量增加而减少的费用 订货费 调整准备费 购买费和加工费 生产管理费 缺获损失成本
第二节 库存问题的基本模型
3、库存总费用
基本参数： C：单位生产成本；D－年总需求量 S：每次生产的生产准备费，Q－一次生产的批量 H：单位货物每年的存储成本 0：生产率（单位时间的产量） d：需求率（单位时间的出库量，d<p）; TC:年总成本；RL：订货点 LT:生产提前期
库存量
Q2
LT:生产提前期
p (p-d) d
Q1 订货点R
0 tp LT t LT LT 时间
第二节 库存问题的基本模型
EPL 2 DS 2 * 20000* 20 800000 632 d 10 * (1 80 / 100) 2 H (1 ) p
年生产次数 n D / EPL 20000/ 632 31.6 订货点 ROP d * LT 80 * 4 320 台 最低年库存费用 d Q D CT H（ 1 ） S ( ) pD p 2 Q 10 * (1 80 / 100) * (632/ 2) 20 * (20000/ 632) 50 * 20000 1001265 元
第二节 库存问题的基本模型
费 用 CT=CR+CH+CP
Cp=p/D
CH=H（Q/2） Cr=S（D/Q） Q1
Q2 订货批量Q
第二节 库存问题的基本模型
求解步骤： 1、取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批 量Q*，若可行，即为最佳订货批量，停止，否则 转步骤（2）。 2、取次低价格代入基本EOQ公式求出Q*，如果Q* 可行，计算订货量为Q*时的总费用和所有大于的 数量折扣点所对应的总费用，取其最小的总费用 所对数量应的数量即为最佳订货批量，停止。 3、如果Q*不可行，重复步骤（2），直到找到一个 可行的EOQ为止。
0 300 600 900 1200 1500
0 275 475 575 550 425
第二节 库存问题的基本模型
（三）边际分析法* 第一步：计算概率分布函数 p( D* ) ，即服务水平，也 就是订货水平满足需求的概率。
C0 p( D ) C0 Cu
*
第二步：再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。
0.05
0 200 400 600 800 1000
0.15
300 0 200 400 600 800
0.20
600 300 0 200 400 600
0.25
900 600 300 0 200 400
0.20
1200 900 600 300 0 200
0.15
1500 1200 900 600 300 0 855 580 380 280 305 430
• 课前思考
回答问题： 对于企业而言，库存到底是负担还是 必要的储备？库存有哪些积极方面的作 用和消极方面的作用？
第一节 库存概述
一、库存的定义 库存：为了满足未来需要而暂时闲置的资源。 狭义上包括仓库里各种原材料、毛坯、半成品和成品； 广义上讲，所有闲置的资源就是库存，与这种资源是否 存放在仓库里没有关系，是否处于运动状态也没有关系， 包括银行里的现金、医院里的病床、运输部门的车辆等。 二、库存的分类 （一）按库存物资的存在状态分类，可以将库存分为原 材料库存、在制品库存、成品库存。
第一节 库存概述
（三）最大最小系统 每经过一个时间间隔t ，如果库存降到S以下，则发 出订货；否则，再经过时间t后时再考虑是否发出订货
第二节 库存问题的基本模型
一、单周期库存模型 （一）期望损失最小法 比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订 货量作为最佳订货量。 已知：单位成本：C/件;单位售价：P;降价处理：S 则单位超储损失为：C0=C-S； 单位机会损失为：CU=P-C。 订货量为Q时的期望损失：
目的：研究在尽可能低的库存水平下满足需求
第一节 库存概述
四、库存问题的分类 （一）根据对物品需求的重复次数划分 （1）单周期库存又称一次性订货问题，即某物品在 一定时间内只订货一次，消耗完也不再补充订货。 包括偶尔发生的某种物品的需求，如奥运会组委 会发行的奥运会纪念章；经常发生的某种生命周期短 的物品的不定量需求，如易腐物品（如鲜鱼）或其它 易过时的商品（日报或周刊）。 （2）多周期库存又称重复性订货问题，即对某物品 的需求是重复的、连续的，其库存量需要不断地补充， 如加油站的油品库存、超市的商品。来自第二节 库存问题的基本模型
解题步骤：
Q d Im ax tp (o d ) (o d ) Q(1 ) o o d Q D CT H (1 ) S ( ) pD o 2 Q 所以 EPL 2 DS d H（ 1 ） o
第二节 库存问题的基本模型
例8.2根据预测，市场每年对X公司生产的产品的需 求量为20000台，一年按250个 工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4 天。单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维 持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为20元。 试求经济生产批量EPL，年生产次数，订货点和最 低年总费用。 解：需求率d=D/N=20 000/250=80台/日
第二节 库存问题的基本模型
费 用
CR+ CH CH=H（Q/2）
CR=S（D/Q） Q* 订货批量Q
年
费
用
曲
线
第二节 库存问题的基本模型
• 基本参数： C：购买的单位货物成本；D：年度总需求 S：每次订货发生的费用； H：单位货物的年度存储成本（H＝p*h 元/件/年 ，p为单价， h为资金费用率） Q：订货批量；LT：提前期 TC：总成本
30 0.25
40 0.20
50 0.15
已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P＝80元。若在一个月内卖不出去， 则每份挂历只能按S＝30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。
订 货 量 Q 0 10 20 30 40 50 实际需求量d 0 10 20 30 40 50 概率p (D=d) 期望 损失 EL(Q)
第一节 库存概述
三、库存的作用 1、缩短提前期 2、稳定生产 3、分摊订货费用 4、防止短缺 5、防止中断
企业在通过库存获得好处的同时，必须付出代价：库存是暂时 闲置的资源，需要占用大量的资金（物料本身的价值），使得 这些流动资金不能周转；企业还要为维护库存支付一定的费用 （如管理费、保险费、房屋租金、利息等），这些费用的增加 使得企业的利润下降，甚至出现亏损。
订 货 量 Q
期望 损失 Ep(Q)
表 － 期 望 利 润 计 算 表
6 4
0 10 20 30 40 50
0 -200 -400 -600 -800 -1000
0 300 100 -100 -300 -500
0 300 600 400 200 0
0 300 600 900 700 500
0 300 600 900 1200 1000
第二节 库存问题的基本模型
（二）期望利润最大法
比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作 为最佳订货量。设订货量Q时的期望利润为Ep（Q），则
Ep (Q) [CUd C 0(Q d )] p(d ) CUQp (d ) d Q d Q
实际需求量d 0 0.05 10 0.15 20 0.20 30 0.25 40 0.20 50 0.15 概率p (D=d)
第一节 库存概述
五、库存控制系统
约束条件
输入
库存控制系统 运行机制
输出
任何库存系统都必须回答如下三个问题： 1、隔多长时间检查一次库存量？(盘点) 2、何时提出补充订货？ 3、每次订多少？
第一节 库存概述
（一）固定量系统 即订货点和订货量为固定量的库存控制系统。
第一节 库存概述
（二）固定间隔期系统 每经过一个相同的时间间隔，就发出一次订货， 将现有库存补充到一个最高水平S