3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说 关于北京和广州随地球自转的向心加速度， 法中正确的是 （ BD ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
O' O R' O' R'
F
二、向心加速度的大小
加速度的定义式是什么？ 加速度的定义式是什么？ 速度的变化量∆v ∆v a = ∆t
a 的方向与∆v 的方向相同
结论： 很小很小时， 指向圆心． 结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
推导过程
vA、vB、△v 组成的三角形与∆ABO相似 v 相似 ∆ vA ∆v v ∴ AB = r vB vA v AB ∴ ∆v = r ∆θ ∆v v · AB ∴ an = ∆t = r ∆t B 很小很小时， 当△t 很小很小时，AB=AB=∆l ∆θ A O AB AB ∆l ∴ ∆t = ∆t = ∆t = v v · v = v2 = rω2 = vω ∴ an = r ω r
FN O O F G
FN与G相抵消，所以合力为F
小球受力分析： 小球受力分析：
V F
O O
F
F V V
结论： 做匀速圆运动的小球， 结论： 做匀速圆运动的小球， 合外力指向圆心，与速度V 合外力指向圆心，与速度V垂直
卫星绕地球运行 V F
F V V
向心加速度的方向：与速度垂直，始终指 向心加速度的方向：与速度垂直，始终指 垂直 向圆心（方向不断变化） 向圆心（方向不断变化）
Qva = vc ∴aa : ac = rc : ra = 2 :1
∴aa : ab : ac : ad = 4 :1: 2 : 4
总结： 总结： 向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向 定义： 圆心，这个加速度称为向心 向心加速度 圆心，这个加速度称为向心加速度 指向圆心
2、方向：时刻变化，始终指向圆心 方向：时刻变化，
3、表达式： 表达式：
v2 an = r
an = rω2
an = vω
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢 物理意义：描述速度方向变化的快慢 5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不 说明：匀速圆周运动加速度的大小不 加速度 方向时刻改变， 变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动 不是匀变速运动， 不是匀变速运动，是变加速运动
§ 5.6 向心加速度
一、向心加速度的方向
拉住绳子一端， 拉住绳子一端，使小球在桌面 上做匀速圆周运动。 上做匀速圆周运动。 观察与思考： 观察与思考： 小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？ 小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个 力的方向有什么特点？ 力的方向有什么特点？
小球受力分析： 小球受力分析：
练习1
下列关于向心加速度的说法中， 下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( A ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
练习2 一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨 一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨 R=20cm 道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它 道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它 0.2 的向心加速度为______m/s 的向心加速度为______m/s2，角速度为 1 rad/s， 周期为_____s _____s。 2π _____ rad/s， 周期为_____s。
θ
R O
θ

如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 4、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 点到圆心的距离为r 求图中a 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。 点的加速度之比。
Qωb = ωc = ωd
∴ab : ac : ad = rb : rc : rd = 1: 2 : 4