1、根据某城市1978——1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下回归模型x y6843.1521.2187ˆ+-= se=（340.0103）（0.0622）6066.733,2934.0,425.1065..,9748.02====F DW E S R试求解以下问题：（1）取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型。
模型1：x y3971.04415.145ˆ+-= 模型2：x y 9525.1365.4602ˆ+-= t=（-8.7302）（25.4269） t=（-5.0660）（18.4094） ∑==202.1372,9908.0212eR ∑==5811189,9826.0222e R计算F 统计量，即∑∑===9370.4334202.137258111892122eeF ，对给定的05.0=α，查F 分布表，得临界值28.4)6,6(05.0=F 。
请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？（2）根据表1所给资料，对给定的显著性水平05.0=α，查2χ分布表，得临界值81.7)3(05.0=χ，其中p=3为自由度。
请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？ 表1F-statistic 6.033649 Probability 0.007410 Obs*R-squared10.14976 Probability0.017335Test Equation:Dependent Variable: RESID^2 Method: Least SquaresDate: 06/04/06 Time: 17:02 Sample(adjusted): 1981 1998Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficie ntStd. Error t-Statistic Prob. C244797.2 373821.3 0.654851 0.5232 RESID^2(-1)1.226048 0.3304793.7099080.0023RESID^2(-2) -1.405351 0.379187 -3.706222 0.0023 R-squared 0.563876 Mean dependent var 971801.3 Adjusted R-squared 0.470421 S.D. dependent var 1129283. S.E. of regression 821804.5 Akaike info criterion 30.26952 Sum squared resid 9.46E+12 Schwarz criterion 30.46738 Log likelihood -268.4257 F-statistic6.033649 Durbin-Watson stat 2.124575 Prob(F-statistic) 0.0074101、（1）解：该检验为Goldfeld-Quandt 检验。
因为 F=4334.937>4.28，所以模型存在异方差。
（2）解：该检验为ARCH 检验由Obs*R-squared=10.1498>7.81，表明模型存在异方差。
2、根据某地区居民对农产品的消费y 和居民收入x 的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下，拟合效果见图。
由所给资料完成以下问题：（1）在n=16，05.0=α的条件下，查D-W 表得临界值分别为371.1,106.1==U L d d ，试判断模型中是否存在自相关；（2）如果模型存在自相关，求出相关系数ρˆ，并利用广义差分变换写出无自相关的广义差分模型。
x y3524.09123.27ˆ+= se=（1.8690）（0.0055）531.4122,6800.0,0506.22,9966.016122====∑=F DW e R i i-2-1012310012014016018020086889092949698002、（1）因为DW=0.68<1.106，所以模型中的随机误差存在正的自相关。
（2）由DW=0.68，计算得ˆρ=0.66（ˆρ=1-d/2），所以广义差分表达式为： 112110.660.34(0.66)0.66t t t t t t y y x x u u ββ----=+-+-3、某人试图建立我国煤炭行业生产方程，以煤炭产量为被解释变量，经过理论和经验分析，确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量，变量的选择是正确的。
于是建立了如下形式的理论模型：煤炭产量= 固定资产原值+ 职工人数+ 电力消耗量+μ，选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测值；固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位；采用OLS 方法估计参数。
指出该计量经济学问题中可能存在的主要错误，并简单说明理由。
3、⑴ 模型关系错误。
直接线性模型表示投入要素之间完全可以替代，与实际生产活动不符。
⑵ 估计方法错误。
该问题存在明显的序列相关性，不能采用OLS 方法估计。
⑶ 样本选择违反一致性。
行业生产方程不能选择企业作为样本。
⑷ 样本数据违反可比性。
固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，不具备可比性。
⑸ 变量间可能不存在长期均衡关系。
变量中有流量和存量，可能存在1个高阶单整的序列。
应该首先进行单位根检验和协整检验。
4、根据某种商品销售量和个人收入的季度数据建立如下模型：u x b D b D b D b D b b Y t t t t t t t ++++++=6453423121 其中，定义虚拟变量D it 为第i 季度时其数值取1，其余为0。
这时会发生什么问题，参数是否能够用最小二乘法进行估计？4、答：发生完全多重共线性问题，参数不能用最小二乘法进行估计。
5、根据某城市1978——1998年人均储蓄与人均收入的数据资料建立了如下回归模型：x y6843.1521.2187ˆ+-= se=（340.0103）（0.0622）6066.733,2934.0,425.1065..,9748.02====F DW E S R试求解以下问题：（1） 取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型。
模型1：x y3971.04415.145ˆ+-= t=（-8.7302）（25.4269） ∑==202.1372,9908.0212eR模型2：x y9525.1365.4602ˆ+-= t=（-5.0660）（18.4094） ∑==5811189,9826.0222eR计算F 统计量，即∑∑===9370.4334202.137258111892122eeF ，给定05.0=α，查F 分布表，得临界值28.4)6,6(05.0=F 。
请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？（2） 利用y 对x 回归所得的残差平方构造一个辅助回归函数：2322212ˆ0188.1ˆ4090.1ˆ2299.12.242407ˆ---+-+=t t t t σσσσ,5659.02=R 计算1862.105659.0*18)(2==-R p n给定显著性水平05.0=α，查2χ分布表，得临界值81.7)3(05.0=χ，其中p=3，自由度。
请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？ （3）试比较（1）和（2）两种方法，给出简要评价。
5、答：（1）这是异方差检验，使用的是样本分段拟和（Goldfeld-Quant ），28.4937.4334>=F ，因此拒绝原假设，表明模型中存在异方差。
（2）这是异方差ARCH 检验，81.71862.105659.0*18)(2>==-R p n ，所以拒绝原假设，表明模型中存在异方差。
（3）这两种方法都是用于检验异方差。
但二者适用条件不同：A 、Goldfeld-Quant 要求大样本；扰动项正态分布；可用于截面数据和时间序列数据。
B 、ARCH 检验仅适宜于时间序列数据，无其他条件。
6、Sen 和Srivastava （1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：2.409.39ln3.36((ln 7))i i i i Y X D X =-+--(4.37) (0.857) (2.42) R 2=0.752其中：X 是以美元计的人均收入；Y 是以年计的期望寿命；Sen 和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（ln10977=），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。
（括号内的数值为对应参数估计值的t-值）。
（1）解释这些计算结果。
（2）回归方程中引入()ln 7i i D X -的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？ （3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？ 6、解：（1）由ln 1 2.7183X X =⇒=，也就是说，人均收入每增加1.7183倍，平均意义上各国的期望寿命会增加9.39岁。
若当为富国时，1i D =，则平均意义上，富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命就会减少3.36岁，但其截距项的水平会增加23.52，达到21.12的水平。
但从统计检验结果看，对数人均收入lnX 对期望寿命Y 的影响并不显著。
方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。
（2）若1i D =代表富国，则引入()ln 7i i D X -的原因是想从截距和斜率两个方面考证富国的影响，其中，富国的截距为()2.40 3.36721.12-+⨯=，斜率为()9.39 3.36 6.03-=，因此，当富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命会增加6.03岁。
（3）对于贫穷国，设定10i D ⎧=⎨⎩若为贫穷国若为富国，则引入的虚拟解释变量的形式为((7ln ))i i D X -；对于富国，回归模型形式不变。
7、某公司想决定在何处建造一个新的百货店，对已有的30个百货店的销售额作为其所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用该回归方程作为新百货店的不同位置的可能销售额，估计得出（括号内为估计的标准差）tt t t t X X X X Y 43210.30.1001.01.030ˆ⨯+⨯+⨯+⨯+= （0.02） （0.01） （1.0） （1.0）其中：t Y ＝第i 个百货店的日均销售额（百美元）；t X 1＝第i 个百货店前每小时通过的汽车数量（10辆）；t X 2＝第i 个百货店所处区域内的人均收入（美元）； t X 3＝第i 个百货店内所有的桌子数量； t X 4＝第i 个百货店所处地区竞争店面的数量； 请回答以下问题：（1） 说出本方程中系数0.1和0.01的经济含义。