第6卷　第4期中　专　物　理　教　学V ol.6N o.4 1998年12月PHYSICS T EACHIN G IN T HE SECO N DA RY SPECIA L IZED SCHO O L Dec.1998问题讨论
斯托克斯公式的应用
玉　花
(内蒙古锡林浩特牧业学校　026000)
斯托克斯公式具有广泛的用途.本文就
两个具体实例来加以讨论:
1　斯托克斯公式
由于流体的粘滞性,固体在流体中运动会
受到两种阻力,一种是由于层流体附着在固体
表面,层流体和邻层流体间的内摩擦力;另一
种是为压强阻力,压强阻力的实质是尾随运动
着的固体后面的流体中,有涡旋产生.固体相
对于流体的速度小时涡旋还未形成,压强阻力
可被忽略,这时,阻力可视为只有前一种.半
径为r的球形物体,在粘滞系数为Z的流体
中,以速度v运动时,所受阻力为:
f=6πZ rv(1)
……………………………
这就是斯托克斯公式.
2　斯托克斯公式的应用实例
例1,有一半径为r,密度为d的小球,在
密度为d’(d’<d)、粘滞系数为Z的静止流
体中下落,若所受阻力遵从斯托克斯公式,试
求小球的最大速度.
解:最初小球在重力
G=4
3πr
3d g和浮力F=
4
3
πr3d’g的作用下加速
下落,速度逐渐增加,阻
力按式(1)逐渐增大,直
到三力平衡(图a)时速度达到最大,小球匀速下落.由平衡条件,得:
F+f=G
即　4
3πr 3d’g+6πZ rv0=4
3πr
3d g
故　v0=
2
9
(d-d’)
Z gr
2(2)
………………
例2,求牛奶加热使奶油分离时,奶油油
滴匀速上升的速度,已知奶油油滴直径d=
2μm,牛奶的粘滞系数Z= 1.1×10-3Pa·s,奶
油的密度为d=0.94×103kg/m3,牛奶的密度
为d’= 1.034×103kg/m3.
解:奶油油滴在牛奶中上升时,克服重力
G=
4
3
πr3d g和阻力f=6πZ rv的作用,最后奶
油油滴所受的浮力F=
4
3πr
3d’g与G、f三者
平衡(图b),奶油匀速上升,由平衡条件,得:
F=G+f
即　
4
3πr
3d’g=4
3πr
3d g+6πZ rv
故　v=
2=
9
(d’-d)
Z gr
2
代入数据得:v= 1.86×10-7m/s
利用(2)式,若r为已知,可测流体的粘
滞系数Z,若Z、v、d、d’为已知,可求小球
的半径或质量,用油滴法第一次测电子电量,
就是用这个方法测油滴质量的.
收稿日期:1998-08-19
谈谈“放大镜”的教学
苏振和
(江苏南京市江宁县职教中心　211100)
放大镜角放大率定义为:
M=
T
T0
d
f
(如图1)
·
19
·。