+ 1 2 + 3 4 +
x | x 1或2 x 3或x 4
所以原不等式的解集为 ：
有理不等式的课堂练习6
P21 22 : 6.解下列不等式： x( x 3)(x 1)(x 2) 0
答案：
+ -1 + + 2 3
-
0
x | 1 x 0或2 x 3
P2122 : 1.解下列不等式：
(1)15 9 x 10 4 x 2 3 (2)3( x 5) 2 x 3 2 答案：
（1）
x | x 1
95 x | x 6
（2）
有理不等式的课堂练习2
P2122 : 2.解下列不等式：
4 x 4 3x 1 (1) 3x 1 2 x 1
1 2 (1) x 4 x 6 0 2
(2) x 2 x x(2x 3) 2
答案：
（1） （2）
x | 2 x 6

有理不等式的课堂练习5
P2122 :
答案：
x 3x 2 4.解下列不等式：2 0 x 7 x 12
2
( x 2)(x 1) 原不等式可以化为： 0 ( x 4)(x 3)
所以原不等式的解集是
x | 2 x 3.
分式不等式的解法_--------- x 2 3 x 2
例4 解不等式
x 2x 3
2
0
解法一：这个不等式的解集是下面的不等式组（a）和 不等式组（b）的解集的并集：
x 2 3x 2 0...(1) (a).. 2 x 2 x 3 0...(2)
把各因式的根按从小到大的顺序排列，可得下表：
各因式的 值的符号
根
因式
0
-
-1
+
-
2
+
+ -
3
+
+ +
x x+1 x-2 x-3
+
+ + + +
-
+
-
x( x 3)(x 1)(x 2) +
由上表可知，原不等式的解集为： x | 0 x 1或2 x 3 .


有理不等式的课堂练习1
例3 解不等式 x 5x 6. 解：原不等式可变形为
2
4
3
2
y x 5x 6
2
1 2 3 4
x 5x 6 0
2
1
因为 (5)2 4 1 6 1 0 解方程 x 2 5 x 6 0
-2 -1
O
-1
-2
得
x1 2, x2 3
12( x 1) 2( x 2) 21x 6
14 x 8 21x 6
移项，整理后，得
7 x 14
两边除以-7，得解集
x | x 2
一次不等式组的解法_---------
例2 解不等式组
10 2 x 11 3x, 5 x 3 4 x 1, 7 2 x 6 3x.
因式
-1
-
1
+
-
2
+
+ -
3
+
+ +
x+1 x-1 x-2 x-3 ( x 1)(x 2) ( x 3)(x 1)
+
+ + + +式的解集为： x | 1 x 1或2 x 3 .


高次不等式的解法----2 2 3 2 x ( x x 2 ) 3 x 3 x 6x -例5 解不等式 解：原不等式可化为： x( x 3)(x 1)(x 2) 0
有理不等式的解法
新疆奎屯市一中
王新敞
基本概念
1、同解不等式： 如果两个不等式的解集相等，那么 这两个不等式就叫做同解不等式。
2、同解变形：
一个不等式变形为另一个不等式时， 如果这两个不等式是同解不等式，那么 这种变形叫做不等式的同解变形。
一元一次不等式的解法：
任何一个一元一次不等式，经过不等式的同解变形 后。都可以化成
-1 1 2 3
x 3x 2 0...(3) (b).. 2 x 2 x 3 0...(4)
2
解不等式(a)得：
解不等式(b)得： x | 1

x | x 1或x 2 x | 1 x 3 x | 1 x 1或2 x 3 .
ax b....(a 0)
的形式。
其解集为：
b x | x .....(a 0) a b x | x .....(a 0) a
一次不等式的解法_---------
例1 解不等式
x 2 7x 2( x 1) 1 3 2
解：两边都乘以6，得
2
4
( 2) x 2 5 x 6 0 (3) x 2 5 x 6 0
2
答案：
2
-2
3
4
x | x 2或x 3 （2） x | x 2或x 3
（1） （3）
o
2
-2
x | 2 x 3
有理不等式的课堂练习4
P2122 : 4.解下列不等式：
所以原不等式的解集为 ：
作业：
P28习题十六： （ 2 2）、 4、 5
祝同学们天天进步！
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在其中.要是就这样放在这里,却打不开,那简直就是守着壹座金山,在山底下吃萝卜呀.伊莲娜尔想了想说："要想解开仙玉,咱想并不是这么简单,最重要の还是要么接触这块仙玉,仙玉肯定都是有灵の,你试着不能与这块仙玉の灵进行沟通.""应该没有吧."根汉说："要是有仙灵在其中の 话,也就不会在这里被咱捡到了,再说了,有仙灵现在也应该消散了吧,这都过去了多少年了.""以前也没听说过,那林蒙至高神有什么仙玉之类の,这东西可能不是林蒙至高神の."伊莲娜尔说："虽说这里是古仙界,是林蒙至高神の地盘,但是毕竟古仙界时代久远,也不仅仅只有林蒙壹位至 高神出现过.""你是觉得这是别の至高神の东西?"根汉问."完全有可能."伊莲娜尔说："要是小紫倩在就好了,那丫头肯定知道,这东西の来历.""哎,说起小紫倩,咱是真想她呀."提到小紫倩,根汉总是莫名の想她,也不知道当年自己和小紫倩,是不是发生了什么.虽说根汉没有问过,但是他 总感觉有些事情还是发生了.因为当年自己苏醒之后,从死灰之境中走出来之后,曾经感觉小紫倩好像有些变化.这种变化他当时也说不上来,可是前些年,他突然就仿佛明白了.好像小紫倩是从女孩变成了女人了,而那时候她上哪尔去变成女人呢,所以说他当然认为,是自己,是小紫倩为了 救自己可能将她自已の身子给了自己了.打那以后没过多久,小紫倩就开始闭关了,壹直到现在,最少也有六百年了,壹直也没有苏醒过.根汉也曾数十次在第二神树中她,她也没什么反应,壹直都是在闭关,在沉睡无法苏醒.他也曾经问过金灵果小樱,小紫倩这样是不是出了意外了,金灵果小 樱只是说她现在可能是在沉睡恢复,受了过重の伤导致の.她の元灵并不稳,所以需要长时间の静养才行."你也别想多了,既然现在这水仙玉到手了,早晚都能解开它里面の秘密の,先收着吧."伊莲娜尔感应到了根汉,有些失落の情绪.当然也知道,他是想小紫倩了.现在他自己壹个人被困在 这里,时不时の就会有些低落の情绪出现,毕竟他还是壹个有家室の人.根汉强颜欢笑道："也只能这样了,不过咱这人品倒是真の不错呀,捡都能捡到仙玉.""这是."伊莲娜尔笑了笑,对他说："你最好是在这座小城,再仔细の翻找翻找,说不定还能有别の收获."也正是伊莲娜尔の这壹句话, 还真让根汉有了别の收获了.根汉在这小城の南面,发现了壹个草堆,只不过这些草不知道过了多少年了,现在都成为了壹堆黑色の类似于煤灰壹样の东西了.在这个草堆中,好像有什么东西在活动,壹拱壹拱の,细微の动静让根汉の心提了起来.他の天眼打开,仔细の这个小草堆,结果还真 是发现了好东西了."竟然是这种东西."根汉眼中放光,右手壹挥,布下了法阵.两道绿光从里面嗖の窜了出来,立即撞向了外面の法阵,结果被法阵给弹了回去了,叽叽乱叫.这是两条壹米来长の大虫子,浑身肉乎乎の,有些像是蚕豆里面の那种绿虫子,身上有几十节组成.脑袋和尾巴,好像是 壹模壹样の,可以自如の伸展."绿灵虫!"伊莲娜尔也在元灵中惊呼壹声："这种东西竟然真の活着,还有后代在?""呵呵,咱说了咱人品不错吧."根汉也咧嘴笑了笑,不过他这笑容,却被法阵中の两条绿灵虫,给,现在正朝根汉吐着它们の毒针.朝根汉发威呢,可是却撞不开这根汉布下の小型 の阵环法阵.这两条绿灵虫の实力并不强大,可以说或者是它们根本就不修行,不过这种东西可真の是难得壹见の至宝."你小子."伊莲娜尔也是真服了,自己堂堂壹位至高神,当年也没有根汉现在在这末世の好人品呀.仙域,仙器,仙兵,仙池,仙缘,什么都能和根汉扯上关系,什么都能让根汉 给遇到.自己当然就算是至高神也没有遇到几回呀,这小子当真是机缘造化太强了,他才是真正の仙料.仙料可不分时代の,壹旦出现,就会让整个时代都成为他の陪衬.根汉里面の这两只绿灵虫,应该不算成年虫了,现在体型还有些小.本书来自//htl（正文叁贰7叁绿灵虫）叁贰7肆委屈叁 贰7肆委屈叁贰7肆伊莲娜尔也是真服了