主备人朱云龙审核八年级数学组审批授课人时间班级姓名小组课题轴对称课型新授课课时1课时二、合作探究（1）如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形（2）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`（3）一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变，发生相反变化。

四、达标运用1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A等腰直角三角形 B线段 C正方形 D圆2．以下国旗图案中，有一条对称轴的是（）加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚A 2个B 3个C 4个D 5个五、总结反思课堂记录或学法指导学习目标(1)通过实识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念.(2)在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面能力的培养。

学习重点由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念学习难点理解轴对称与轴对称图形之间的联系与区别学习过程：一、自主学习1）欣赏下面几张美丽的图片，（2）1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做______。

图形上能够重合的点叫。

分别在上面图形中画出它们的对称轴。

2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。

两个图形中的对应点叫。

如图，写出一对对称点是。

3.轴对称的性质上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN，图中相等的线段有：，相等的角有：。

可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。

知识链接：书写等级：测评得分：主备人 朱云龙审 核八年级数学组审 批 授课人 时 间班 级姓 名小 组 课 题 线段的垂直平分线的性质课 型 新授课 时1请同学们认真思考：反过来，如果PA=PB ，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？(试证明)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。

三、反馈提升某石油公司计划修建一加油站，到长沙、株洲、湘潭三地的距离相等。

你认为该加油站应建于何处？四、达标运用1、判断下列语句对错 （1）、如图直线MN 垂直平分线段AB ，则AE=AF 。

（ ） （2）、如图线段MN 被直线AB 垂直平分，则ME=NE 。

（ ） （3）、如图PA=PB ，则直线MN 是线段AB 的垂直平分线。

（ ）（1） （2） （3） 2、在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则P 是△ABC （ ）A 、三条角平分线的交点B 、三条中线的交点C 、三条高的交点D 、三条垂直平分线的交点3、已知，D 是直角∆ABC 斜边AC 的中点，ED AC ⊥于D 交BC 于E ，3:2:=∠∠BAC EAB ，求：∠ACB 的度数。

五、总结反思课堂记录 或学法指导学 习 目 标1、掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。

2、能运用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理解决简单的几何问题。

学 习 重 点 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的证明。

学 习 难 点利用线段的垂直平分线的性质定理解决问题。

学习过程： 一、 自主学习学生看P61---P62并完成以下问题：二、问题探究如图，直线AB MN ⊥，垂足为C ，AC=CB,点P 在MN 上。

求证：PA=PB请同学们思考一下还有其他的方法证明吗？线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 。

知识链接：垂直平分线的定义：书写等级：测评得分：PM NC BA CA B M N EF M NA BE B A PMN A2x 3xDB E C主备人 朱云龙审 核八年级数学组审 批授课人时 间班 级 姓 名小 组 课 题画图形的对称轴和轴对称图形 课 型 课 时二、问题探究问题1：画出以下图形的对称轴问题2：下面的虚线，哪几条是图形的对称轴？由问题1、问题2发现如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴 。

问题3：平面上的两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画试试看。

问题4：已知△ABC ，直线L ，画出△ABC 关于直线L 的对称图形。

A B C问题5：在图中分别画出点A 关于两条直线的对称点A '和点A ''. （第1题） （第2题）问题6：画出所示图形关于直线l 的对称图形. 五、总结反思 课堂记录 或学法指导学 习 目 标1、使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并能熟练画出轴对称图形的对称轴。

2、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。

学 习 重 点 画轴对称图形的对称轴，让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴。

学 习 难 点归纳总结画轴对称图形对称轴的方法，区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。

学习过程： 一、自主学习1.轴对称图形指 。

1、 线段、角、等腰三角形 、等边三角形、菱形、长方形、正五边形的对称轴各有几条？对称轴是怎样的直线？答：。

2、画出下面两个图形的对称轴。

3、对称轴的画法：（1）找出轴对称图形的任意一组 ，连结 ，（2）画对称点所连线段的 ，就得到该图形的对称轴。

4、 叫做轴对称图形。

5、 如果有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?请同学们尝试解决以下问题：如图(1)，（2）实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。

在格点图中，大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形。

6、如图，已知点A 和L 直线，试画出点A 关于直线l 的对称点A ′。

LA ·7、请你画出图中A 、B 、C 三点关于直线l 的对称点。

书写等级：测评得分：AB C L主备人 朱云龙审 核八年级数学组审 批 授课人 时 间班 级姓 名小 组 课 题画轴对称图形课 型综合课 时1三、反馈提升1.城北中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如中的A O ，B O )，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先到AO 桌面上拿桔子再到OB 桌面上拿糖果，然后回到D 处座位上请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。

四、达标运用如图所示，作出△ABC 关于直线l 的对称三角形A'B'C'[来源:学#科#网]五、总结反思课堂记录 或学法指导学 习 目 标 能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题 。

学 习重 点 做轴对称图形学 习难 点利用轴对称知识解决相应的问题学习过程： 一、自主学习线段公理： 。

垂直平分线的性质： 。

自主学习课本67内容1、自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L 成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、________完全相同；(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线L 的_________ (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________二、问题探究如何在直线L 上寻找一点P,使线段PA 与PB 的和最小 （2）要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。

在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。

书写等级：测评得分：2、把图形补成关于直线L 的轴对称图形 画法： 1、2、 3、开边中学 八 年级 数学 讲学稿主备人 朱云龙审 核八年级数学组审 批 授课人 授 课 时 间班 级姓 名小 组 课 题 用坐标表示轴对称课 型 新授课课 时1xyCBA 2444321321O三、反馈提升O ( ， )( ， )y=1A''A'A31x=1( 3 , 4)XY四、达标运用P71习题13.2复习巩固：1,2,3，4五、总结反思课堂记录 或学法指导学 习 目 标1,理解并掌握关于坐标轴或其平行线对称的点的坐标变化规律2,能作出已知图形关于坐标轴的对称图形学 习 重 点 能作已知图形关于坐标轴的对称图形学 习 难 点理解并掌握关于坐标轴或其平行线对称的点的坐标变化规律学习过程： 一、自主学习画出以下点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，再看看每对称点的坐标又怎样的关系规律。

已知点 A (2,3) B(1, 2) C(3,4) D(12 , 1 ) E(4 , 0)关于X 轴的对称点 A'（ ，） B'( , ) C'( , ) D'( , ) E'( , )关于Y 轴的对称点 A''（ ，）B''( , ) C'( , ) D''( , ) E''( , )xy12345–1–2–3–4–51234–1–2–3–4O归纳：点（x ，y ）关于X 轴对称的点坐标为___________,点（x ，y ）关于Y 轴的对称点坐标为____________。

二、问题探究如图，分别画出与⊿ABC 关于X 轴和Y 轴的对称图形。

（提示，先找到关键点的对称点，然后在顺次连接各个关键点就可以画出已知图形的对称图形）图中点坐标，A( , ) B( , ) C( , )知识链接：书写等级：测评得分：主备人朱云龙审 核八年级数学组审 批授课人时 间班 级姓 名小 组 课 题等腰三角形（1）课 型 新授课 时1探究三、如图(1)在等腰三角形△ABC 中,如果AB=AC 且BD=DC, 求证：AD平分∠BAC AD ⊥BC三、反馈提升如图 点D 在AC 上，点E 在AB 上，且AB =AC ，BC=BD=BE ,AE=DE.求∠A 的度数四、达标测评：1.在△ABC 中，AB=AC ．若∠A=50°，则∠B = °，∠C = °； 若∠C =60°，则∠A = °，∠B = °； 若∠A =∠B ，则∠A = °，∠C = °．2.等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 ．3.等腰三角形的周长是24 cm ，一边长是6 cm ，则其他两边的长分别是 ．五、总结反思课堂记录 或学法指导学 习 目 标1.理解等腰三角形概念，能够判断等腰三角形。

2.通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。