高一数学必修四《三角函数》测试题
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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、 化简0
sin 600的值是（ ）
A ．0.5
B ．0.5- C
．
2 D
．2
- 2、若角α的终边过点（sin30o
,－cos30o
）,则sin α等于（ ）
A ．
21 B ．－2
1
C ．－23
D ．－33
3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα
-=-+那么的值为（ ）
A ．－2
B ．2
C ．
2316
D ．－
2316
4、下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）
=sin2x =cos
2x
C .sin2x+cos2x D. y=cos2x 5、要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x
的图象 （ ）
A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π
个单位
C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4
π
个单位
6、下列不等式中，正确的是（ ）
A ．tan
513tan
413ππ< B ．sin )7
cos(5π
π-> C ．sin(π－1)<sin1o D ．cos )5
2cos(57π
π-<
7、函数cos tan y x x = (2
2π
<<π-
x )的大致图象是（ ）
A
B
D
C
y x
O
6π 2
512
π
8、函数|tan |x y =的周期和对称轴分别为（ ）
A. )(2
,Z k k x ∈=ππ B. )(,2
Z k k x ∈=ππ
C. )(,Z k k x ∈=ππ
D.
)(2
,2
Z k k x ∈=
π
π
9、设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2
sin (0)
x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪
≤≤⎩，则15()4
f π-的值等于（ ）
A.1 B 2
D. 2
10、已知函数()sin()(0,0,||)2
f x A x A π
ωϕωϕ=+>><
的部分图象如下图所示.则函数
()f x 的解析式为( ) A ．)621sin(2)(π
+=x x f
B ．)6
21sin(2)(π
-=x x f
C ．)6
2sin(2)(π
-=x x f
D ．()2sin(2)6
f x x π
=+
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

11、与0
2002-终边相同的最小正角是_______________。

12、设扇形的周长为8cm ，面积为2
4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。

13、函数)(cos x f y =的定义域为)(322,62Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+-ππππ， 则函数)(x f y =的定义域为__________________________. 14、给出下列命题： ①函数)22
5sin(
x y -=π
是偶函数； ②函数)4
sin(π
+
=x y 在闭区间]2
,2[π
π-
上是增函数；
③直线8π
=
x 是函数)4
52sin(π
+
=x y 图象的一条对称轴；
④将函数)32cos(π-=x y 的图象向左平移3
π
单位，得到函数x y 2cos =的图象；
其中正确的命题的序号是：
三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15、（10分）化简
ααsin 1sin 1-+-α
α
sin 1sin 1+-，其中α为第二象限角。

16、（12分）已知(0,)θπ∈，1
sin cos 2
θθ+=
求 (1)θ⋅θcos sin ； (2) sin cos θθ-
17、（12分）已知|x |4
π≤
，求函数=)(x f cos 2
x +sin x 的最小值。

18、（16分）已知函数3)6
2sin(
3)(++=π
x x f （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出)(x f 的周期、振幅、初相、对称轴； （3）求函数)(x f 的单调减区间。

（4）说明此函数图象可由x y sin =的图象经怎样的变换得到.
高一数学必修四第一章《三角函数》测试题答案
一、填空题：
1、D sin600°=sin240°=sin （180°+60°）=-sin60°
=2、C 点（sin30o ,－cos30o
）=（2
1
，- sin α=y
=3、D 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C
9、B 15()4
f π-=)3*23415(ππ+-
f =)43(πf =sin π43
10、D 二、填空题：
11、0
158 0
20022160158,(21603606)-=-+=⨯
12、2 21(82)4,440,2,4,22l
S r r r r r l r α=-=-+===== 13、1[,1]2- 21
22,cos 1632
k x k x ππππ-≤≤+
-≤≤ 14、①③
三、解答题： 15、
ααsin 1sin 1-+-α
α
sin 1sin 1+-=)sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1(αααα---+-)sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1(αααα+++- =
ααsin 1|cos |--ααsin 1|cos |+=---ααsin 1cos ααsin 1cos +-=αcos *α
α
2
cos sin 2-=αtan 2- 16、（1）∵1
sin cos 2θθ+=
∴2
1(sin cos )4θθ+=，即112sin cos 4θθ+=
∴3
sin cos 8
θθ=-
（2）∵(0,)θπ∈，3
sin cos 8
θθ=-
∴sin 0,cos 0θθ><，即sin cos 0θθ->
∴sin cos θθ-==
==== 17、y =)(x f = cos 2x +sin x =-sin 2
x +sin x +1
令t =sin x ，∵|x |4
π
≤
，∴-≤22sin x ≤22， 则y =12
++-t t = 2
)2
1(--t +
45(-≤22t ≤22)，∴当t =-22，即x =-4
π时，)(x f 有最小值，且最小值为2)2122(---+4
5=22
1- 18、（1）
（2）)(x f 的周期为
2
12π
=4π、振幅为3、初相为6π、对称轴为62π+x =2π+k π， 即x =
3
2π
+2k π，k ∈Z （3）函数()f x 的单调减区间62π+x ∈[2
π+2k π，π23
+2k π]
即x ∈[32π+4k π，3
8π
+4k π]
（4）函数3)62sin(3)(++=π
x x f 的图象由函数][0,2sin π在x y =的图象先向左平移6
π，
然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍，最后沿y 轴向上平移3个单位。