4.已知双曲线)0(13
2
22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2
B. 2
6 C. 25 D. 1 10.已知抛物线C ：x y =2的焦点为F ,()y x A
00,是C 上一点，x F A 045=，则=x 0（ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8 20.已知点)2,2(P ，圆C :082
2=-+y y x ，过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点.
（1）求M 的轨迹方程；
（2）当OM OP =时，求l 的方程及POM ∆的面积
2014（新课标全国卷2）
（10）设F 为抛物线2:y =3x C 的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB =
（A ）3
（B ）6 （C ）12 （D ）（12）设点0(x ,1)M ，若在圆22:x y =1O +上存在点N ，使得°45OMN ∠=,则0x 的取值范围是
（A ）[]1,1- （B ）1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， （C ）⎡⎣ （D ） ⎡⎢⎣⎦
20.设F 1 ，F 2分别是椭圆C ：122
22=+b
y a x （a>b>0）的左，右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 1与C 的另一个交点为N 。
（I ）若直线MN 的斜率为4
3，求C 的离心率； （II ）若直线MN 在y 轴上的截距为2且|MN|=5|F 1N|，求a ，b 。
4．已知双曲线C ：22
22=1x y a b
-(a ＞0，b ＞0)
的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝12x
± D ．y ＝±x
8.O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2
＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF |
＝，则△POF 的面积为( )． A ．2 B
．
．．4
21．已知圆M ：(x ＋1)2＋y 2＝1，圆N ：(x －1)2＋y 2＝9，动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，
圆心P 的轨迹为曲线C .
(1)求C 的方程；
(2)l 是与圆P ，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB |.
2013（新课标全国卷2）
5、设椭圆22
22:1x y C a b
+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠=o ，则C 的离心率为（ ）
（A
）6 （B ）13 （C ）12 （D
）3
10、设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点。
若
||3||AF BF =，则l 的方程为（ ）
（A ）1y x =-或!y x =-+ （B
）1)y x =-
或1)y x =- （C
）1)y x =-
或1)y x =- （D
）1)y x =
-
或1)y x =- （20）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆P 在x
轴上截得线段长为y 轴上截得线
段长为
（Ⅰ）求圆心P 的轨迹方程；
（Ⅱ）若P 点到直线y x =
的距离为2
，求圆P 的方程。
（4）设F 1、F 2是椭圆E ：x 2
a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a 2上一点，△F 1PF 2
是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）
（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45
（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为
（A ） 2 （B ）2 2 （C ）4 （D ）8
（20）（本小题满分12分）
设抛物线C ：x 2=2py (p >0)的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于B ，D 两点。
（I ）若∠BFD =90°,△ABD 的面积为42，求p 的值及圆F 的方程；
（II ）若A ，B ，F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到m ，n 距离的比值。
2011（新课标全国卷）
4．椭圆2
2
1168x y +=的离心率为
A ．1
3 B ．1
2 C ．
3 D ．2
9．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||12AB =，P 为C 的准线上一点，则ABP ∆的面积为
A ．18
B ．24
C ． 36
D ． 48
20.在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上． （I ）求圆C 的方程；
（II ）若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，且,OA OB ⊥求a 的值．
（5）中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为
（A （B （C ）2 （D ）2
（13）圆心在原点且与直线20x y +-=相切的圆的方程为 。
（20）设1F ,2F 分别是椭圆E ：2
x +2
2y b =1（0b<1<）的左、右焦点，过1F 的直线l 与E 相交于A 、B 两点，且2AF ，AB ，2BF 成等差数列。
（Ⅰ）求AB
（Ⅱ）若直线l 的斜率为1，求b 的值。
2010（全国卷1）
（8）已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，
则
12||||PF PF =g
(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8
（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB •u u u v u u u v 的
最小值为
(A) 4-+3- (C) 4-+3-+
(16)已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，
线段BF 的延长线交C 于点D ， 且→
→=FD BF 2，则C 的离心率为 .
(22)已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点(1,0)K -的直线l 与C 相交于A 、B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D .
（Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上；
（Ⅱ）设89
FA FB =u u u r u u u r g ，求BDK ∆的内切圆M 的方程 .
2010（全国卷2） （12）已知椭圆C ：22a x +22b y =1（a ＞b ＞0）的离心率为23，过右焦点F 且斜率k （k ＞0）
的直线与C 相交于A 、B 亮点，若AF =3FB ，则k =
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2
（15）
（16）已知抛物线2:2(0)C y px p =＞的准线为l ，过(1,0)M
的直线与l 相交
于点A ，与C 的一个交点为B ,若AM MB =u u u u r u u u r , 则p = .
（16）已知球O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦，4AB =．若3OM ON ==，则两圆圆心的距离MN = ．
（22）（本小题满分12分）
已知斜率为1的直线l 与双曲线C ()0,0122
22>>=-b a b
y a x 相交于B 、D 两点，且BD 的中点为)3,1(M
（Ⅰ）求C 的离心率；
（Ⅱ）设C 的右顶点为A ，右焦点为F ，17=•BF DF ,证明：过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切。