一、选择题：
1.(2007安徽文)椭圆1422=+y x 的离心率为（ ）
（A ）
23 （B ）43 （C ）22 （D ）32
2.(2008上海文)设p 是椭圆2212516x y +=上的点．若12F F ，是椭圆的两个焦点，则12PF PF +等于（ ）
A ．4
B ．5
C ．8
D ．10
3．（2005广东）若焦点在x 轴上的椭圆1
22
2=+m y x 的离心率为21，则m=（ ）
A ．3
B ．23
C ．38
D ．32
4．（2006全国Ⅱ卷文、理）已知△ABC 的顶点
B 、
C 在椭圆x 23
＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ）
（A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）12
5．（2003北京文）如图，直线022:=+-y x l 过椭圆的左焦点F 1和 一个顶点B ，该椭圆的离心率为（ ）
A ．51
B ．52
C ．55
D ．552
6．（2002春招北京文、理）已知椭圆的焦点是
F 1、F 2、P 是椭圆上的一个动点．如果延
长F 1P 到Q ，使得|PQ|=|PF 2|，那么动点Q
的轨迹是（ ）
（A ）圆 （B ）椭圆
（C ）双曲线的一支 （D ）抛物线
7．（2004福建文、理）已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
（A ）32 （B ）
33 （C ）22 （D ）23
8.（2007重庆文）已知以F 1（-2,0），F 2（2,0）为焦点的椭圆与直线043=++y x 有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）
（A ）23 （B ）62 （C ）72 （D ）24
二、填空题：
9．(2008全国Ⅰ卷文)在ABC △中，90A ∠=o ，3tan 4B =．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = ．
10．（2006上海理）已知椭圆中心在原点，一
个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程
是 ．
11.（2007江苏）在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆顶点(4,0)A -和(4,0)C ，顶点B 在椭
圆192522=+y x 上，则sin sin sin A C B += .
12．（2001春招北京、内蒙、安徽文、理）椭
圆
4422=+y x 长轴上一个顶点为A ，以A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________．
历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）
一、选择题：
1．（2005全国卷Ⅱ文，2004春招北京文、理）双曲线22149x y -=的渐近线方程是（ ）
（A ）23y x =± （B ）49y x =±
（C ）32y x =± （D ）94y x =±
2.（2006全国Ⅰ卷文、理）双曲线
221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =（ ） A ．14- B ．4- C ．4 D ．14
3．（2000春招北京、安徽文、理）双曲线
122
22=-a
y b x 的两条渐近线互相垂直，那么该 双曲线的离心率是（ ）
A ．2
B ．3
C ．2
D ．23
4.（2007全国Ⅰ文、理）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
（A ）112422=-y x （B ）14122
2=-y x
（C ）16102
2=-y x
（C ）110622=-y x
5.(2008辽宁文) 已知双曲线
22291(0)y m x m -=>的一个顶点到它的一条渐近线的距离为1
5， 则m =( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．（2005全国卷III 文、理）已知双曲线
1222=-y x 的焦点为F 1、F 2，点M 在双曲线上且120,MF MF ⋅=u u u u r u u u u r 则点M 到x 轴的距离为（ ）
A ．43
B ．53 C
．3 D
．
7．(2008福建文、理)双曲线22
221x y a b -=（a ＞0,b
＞0）的两个焦点为12,F F ，若P 为其上的一点，且12||2||PF PF =，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
Ａ．(1,3) Ｂ．(1,3]
Ｃ．(3,)+∞ Ｄ．[3,)+∞
8.(2007安徽理)如图，1F 和2F 分
别是双曲线
)0,0(122
22φφb a b
r a x =-的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径
的圆与该双曲线左支的两个交点，且△
AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为
（A ）3 （B ）5 （C ）
25 （D ）
31+
二、填空题：
9.（2008
安徽文）已知双曲线22112x y n n -=-的离心率是3。
则n ＝
10．（2006上海文）已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲线的标准方程是
____________________.
11．（2001广东文、理）双曲线11692
2=-y x 的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P 在双曲线上，若ＰＦ
１⊥ＰＦ２，则点P 到ｘ轴的距离为 _________
12．（2005浙江文、理）过双曲线
()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于M 、N 两点，以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_____ ___．
历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试 ）
一、选择题：
1．（2006浙江文）抛物线28y x =的准线方程是
(A) 2x =- (B) 4x =-
(C) 2y =- (D) 4y =-
2.（2005江苏）抛物线24x y =上的一点M 到
焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（ ）
A ．1617
B ．1615
C ．87
D ．0
3.(2004春招北京文)在抛物线y px 2
2=上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p 的值为（ ）
A. 12
B. 1
C. 2
D. 4
4．（2004湖北理）与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x 2的切线方程是（ ）
(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0
(C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=0
5．（2001江西、山西、天津文、理）设坐标原
点为O ，抛物线x y 22=与过焦点的直线交于A 、
B 两点，则=⋅OB OA （ ）
（A ）43 （B ）－43 （C ）3 （D ）－3
6．(2008海南、宁夏理)已知点P 在抛物线
y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ）
A. （41，－1）
B. （41，1）
C. （1，2）
D. （1，－2）
7．（2007全国Ⅰ文、理）抛物线y 2=4x 的焦点为F ，准线为l,经过F 且斜率为3的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AK ⊥l,垂足为K ，则△AKF 的面积是（ ）
（A ）4 （B ）33 (C) 43 (D)8
8．（2006江苏）已知两点M （－2，0）、N （2，
0），点P 为坐标平面内的动点，满足||||MN MP MN NP ⋅+⋅u u u u r u u u r u u u u r u u u r ＝0，则动点P （x ，y ）
的轨迹方程为（ ）
（A ）x y 82= （B ）x y 82-=
（C ）x y 42= （D ）x y 42-=
二.填空题:
9．( 2007广东文)在平面直角坐标系xOy 中，已
知抛物线关于x 轴对称，顶点在原点O ，且
过点P(2,4)，则该抛物线的方程
是 ．
10．(2008上海文)若直线10ax y -+=经过
抛物线24y x =的焦点，则实数a =
11．（2004春招上海）过抛物线x y 42=的焦点F
作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、AB 为直径的圆方程是________________.
12．（2006山东文、理）已知抛物线x y 42=，
过点P(4,0)的直线与抛物线相交于
A(),(),2211y x B y x 、 两点，则
y 2221y +的最小值是。