高考数学精品复习资料
2019.5
天一大联考（豫东豫北十所名校联考）高三阶段测试（三）
数学（理）试题
本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目
要求的。

1．已知全集，则图中的阴影部分表示的集合为
2．已知i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
3．已知数列的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线C的离心率为5．已知是定义在R上的奇函数，且当
6．高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课，如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节刘，则不同的安排方案种数为
A．36 B．24 C．18 D．12
7．设，则它们的大小关系为
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．设展开式中的常数项为（用数字作答）
14．某天，小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影，他们到达电影院这后发现，当天正在放映A、B、C、D、E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部分影片：
小赵说：只要不是B就行；小张说：B、C、D、E都行；
小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可能
据此判断，他们四人可以共同看的影片为
．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．（本小题满分10分）
已知向量
（1）若的值；
（2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的最大值和最小值。

18．（本小题满分12分）
设等差数列的前n项和为
（I）求数列的通项公式及数列的前n项和；
（II）判断数列是否为等比数列？并说明理由。

19．（本小题满分12分）
已知国家某5A级大型景区对每日游客数据拥挤等级规定如下表：
20．如图，在四棱锥P—ABCD中的三视图如图所示，且
（I）求证：
（II）若PA与平面PCD所成角的正弦值为，求AD的长。

21．（本小题满分12分）
已知椭圆相交于M，N两点，轴分别相交于C，D两点，O为坐标原点。

（I）求椭圆E的方程；
（II）判断是否存在直线l，满足若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。

22．设函数为自然对数的底数。

（I）若函数处的切线方程为求实数a，b的值；
（II）当成立，求实数a的最小值。